高三解三角形教案.doc

22解三角形一考纲要求：1.掌握正弦定理，余弦定理，并能运用正弦定理，余弦定理解斜三角形；2.解三角形的基本途径：根据所给条件灵活运用正弦定理或余弦定理，然后通过化边为角或化角为边，实施边和角互化二知识回顾 1正弦定理：_（其中2R为ABC的外接圆的直径）变式：(1) ( ) (2) ( ) (3) (4) 正弦定理常用来解决以下两类解三角形的问题：（1）_已知边边角；（2）已知角角边_2余弦定理：变式：余弦定理常用来解决以下两类解三角形的问题：（1）已知边边边；（2）已知边角边 3已知和，用正弦定理求时解的情况如下：（1）若为锐角，（如右图） 则（2）若为直角或钝角，则4由正弦定理，可得三角形的面积公式：5判断三角形的形状一般都有两种思路： 边化角_或_角化边_6.常用结论A+B+C=三角形任意两边之和大于第三边三角形的大角对大边，大边对大角,即：6、解三角形的一般规律：(1)必须知道三个几何元素，至少一个为边，对于不知道的边或角可以放到其它三角形中去解；(2)如果出现多解，注意用三角形内角和定理且边角不等关系定理检验。(3)解三角形，属于几何的问题，所以一般要先画图，再分析，后解答。三典例解析1在中，若，则的大小是_.2.在中，已知，则角A的大小是_.3. 在中，则角A的大小是_.变题：在中，则的值是_.4在中，则解的情况为 （填“一组”“两组”“无解”）变题：（1），则解的情况为 （2），则解的情况为 （3），则解的情况为 （4）在中,，三角形有两解，则边的取值范围为 5. 在中，当的面积为时， 6. 在锐角中，,则 7. 在中，则AB+2BC的最大值为 例1、在中，,的外接圆半径为求角C;求面积最大值例2、在ABC中，若，试判断该三角形的形状（等腰三角形或直角三角形）变题：在三角形ABC中，已知，试判断该三角形的形状（等腰三角形或直角三角形）例3、在ABC中，角所对的边成等比数列（1） 求证：（2）求的取值范围1、在ABC中，下列三角函数式：其中恒为定值的是 2、在锐角ABC中，若C=2B,则的范围是 3、在下列条件下，试判断的形状：（1）若，则ABC是 三角形（2）若，则ABC是 三角形（3）为锐角，若，则ABC是 三角形（4），则ABC是 三角形（5），则ABC是 三角形（6），则ABC是 三角形(7)面积，且，则的形状为_4在中， ,且面积为，求 _5在中，设,，且,，则6在ABC中，已知，则 7的三个内角为，则的最大值为 8在中，已知，给出以下四个论断：； ； 其中正确的序号有_ 9如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，给出下列结论：和都是锐角三角形； 和都是钝角三角形；是钝角三角形，是锐角三角形； 是锐角三角形，是钝角三角形其中，正确结论的序号有_10面积，且，则的面积最大值为_11.满足条件的三角形ABC的面积的最大值 12在中，BC边中线AD长为3.5，则a= 9 13.在ABC中，若成等比数列，且，试求：（1）角A的度数 （2）的值14.在中，的对边分别是，已知.（1）求的值； (2)若，求边的值15在中，已