设计手册(5)第一章.doc

第一章 弹簧的设计计算第五篇 设计计算第一章 弹簧的设计计算1.1 常用弹簧材料 常用弹簧材料的性能及其用途见表5.1-1。表5.1-1 常用弹簧材料的性能及其用途类别牌 号弹簧许用切应力p，MPa许用弯曲应力BP，MPa剪切弹性模量G，GPa弹性模量E，GPa推荐硬度范围HRC推荐使用温度特性及用途类类类类类钢丝碳素弹簧钢丝B、C、D级0.3b0.4b0.5b0.5b0.625b0.5d481.578.5d478.50.5d4204202d4197-40120强度高，加工性能好，淬透性差。适用于做小弹簧（钢丝直径d8mm冷卷弹簧），或要求不高的大弹簧。重要用途碳素弹簧钢丝60Si2Mn60Si2MnA47162778578598178.51974550-40200弹性好，回火稳定性好，易脱碳。用于受高负荷的弹簧。60Si2CrA4752-40250有较好的弹性、淬透性和回火稳定性。70Si2MnA53070688388311104752-40200强度高，易脱碳，有较好的弹性和回火稳定性。65Si2MnWA60Si2CrVA56074593193111674752-40250强度高，耐高温，弹性好，淬透性好。不锈钢丝1Cr18Ni91Cr18Ni9Ti2Cr18Ni932443254054067771.5193-250300耐腐蚀，耐高低温，有良好的工艺性，但不能用淬火方法硬化，只能在固溶处理后，通过加工来提高强度。适用于做小弹簧。热轧圆钢及带钢55Si2Mn42258873573591278.51974550-40200弹性极限、淬透性和抗回火稳定性均较高，过热敏感性较小，易脱碳。用于车辆上的板簧和螺旋弹簧。60Si2Mn47162778578598160Si2MnA60Si2CrA5297058838831110-40250有较好的弹性、淬透性和回火稳定性。70Si2MnA4752-40200强度高，易脱碳，有较好的弹性和回火稳定性。表5.1-1（续）类别牌 号弹簧许用切应力p，MPa许用弯曲应力BP，MPa剪切弹性模量G，GPa弹性模量E，GPa推荐硬度范围HRC推荐使用温度特性及用途类类类类类热轧圆钢及带钢65Si2MnWA60Si2CrVA55974593193198178.51974752-40250强度高，耐高温，弹性好。50CrMn47062778578598155SiMnVB50CrVA4425887357359124550-40210有高的疲劳性能，弹性、淬透性和回火稳定性好。30W4Cr2VA4347-40500有高的疲劳性能、淬透性和回火稳定性，高温时强度高，淬透性好。注：1 p、BP、G和E值是在常温下，按表中硬度范围的下限数值测得。2 拉伸弹簧的许用应力为压缩弹簧许用应力的80。3 对损坏会引起整个机械损坏的重要弹簧，其许用应力p应适当降低。4 经强压（或强扭）处理的弹簧，会产生塑性变形层和反向应力。塑性变形愈深，反向应力愈大，可提高弹簧 的许用应力。5 *表示碳素弹簧钢丝的b见GB4357-89；重要用途碳素弹簧钢丝的b见GB4358-95。1.2 圆柱螺旋弹簧1.2.1 常见圆柱螺旋弹簧的结构型式 常见圆柱螺旋弹簧的结构型式有压缩弹簧、拉伸弹簧、扭转弹簧三种，见表5.1-2。表5.1-2 常见圆柱螺旋弹簧的结构型式压 缩 弹 簧拉 伸 弹 簧扭 转 弹 簧端部并紧，磨平，支承圈为1圈。端部并紧不磨平，支承圈为1圈。在薄钢片上钻有两排等间距的稍大于钢丝直径的圆孔，弹簧尾端有三圈或四圈旋入圆孔内，其余孔供增大调节用。端部不并紧磨平1/4圈。弹簧端部为圆锥状，调整时转动螺母，直到所要求的长度。1.2.2 圆柱螺旋弹簧的工作图1.2.2.1 压缩弹簧工作图见图5.1-1。 技术要求： 1. 总圈数n 2. 有效圈数n 3. 旋向 4. 端圈形式 5. 热处理后硬度图5.1-1 压缩弹簧工作图1.2.2.2 拉伸弹簧典型工作图见图5.1-2和5.1-3。图5.1-2 无初拉力的圆柱螺旋拉伸弹簧工作图1.2.2.3 扭转弹簧典型工作图见图5.1-4。1.2.3 弹簧负荷性质的分类弹簧按负荷性质分三类：类：受变负荷作用，次数在106次以上的弹簧；类：受变负荷作用，次数在103106次或冲击负荷的弹簧；类：受变负荷作用，次数在103次以下的弹簧。1.2.4 圆柱螺旋弹簧的设计计算1.2.4.1 压缩及拉伸弹簧的计算基本公式见表5.1-3。 技术要求： 1. 总圈数n1 2. 工作圈数n 3. 旋向 4展开长度L图5.1-3 有初拉力的圆柱螺旋拉伸弹簧工作图 技术要求： 1. 工作圈数n 2. 旋向 3展开长度L图5.1-4 圆柱螺旋扭转弹簧工作图表5.1-3 压缩及拉伸弹簧的计算公式（GB/T1239.6）项 目单位计 算 公 式最大工作负荷PnN类 给定或按Pn = p 计算类 Pn = p 计算类 Pn = p 计算旋绕比CC = D/d表5.1-3（续）项 目单位计 算 公 式曲度系数KK = +弹簧丝直径dmmd = 1.6弹簧中径DmmD = D2 - d弹簧刚度PNP= = 节距tmm对压缩弹簧t = d + ，应在D2/2D2/3之内初拉力P0N对拉伸弹簧P0 = 自由长度H0mm对压缩弹簧H0 = n1t + 1.5d对拉伸弹簧H0 = nd + 2D 展开长度Lmm压缩弹簧L = 拉伸弹簧L = Dn + 挂钩尺寸螺旋角弹簧重量QkgQ = Lq10-3 q：钢丝每米重量为使压缩弹簧受力均匀，弹簧起点、终点位置最好相反，即总圈数的尾数最好取“0.5”。在设计计算中，常用以下公式对弹簧进行强度校验 工作剪切应力 = p（5.1-1） 允许工作负荷 P2 = p（5.1-2） 变形量为F时的工作负荷 P = （5.1-3） 知自由长度及圈数时的间距 t = （5.1-4）1.2.4.2 弹簧旋绕比 旋绕比C值与弹簧丝d直径的关系见表5.1-4。表5.1-4 旋绕比C值与弹簧直径d的关系d（mm）0.20.40.511.12.22.56716C = D/d71451251049481.2.4.3 曲度系数K值见表5.1-5。表5.1-5 曲度系数KC44.555.566.577.588.599.5101214K1.401.351.311.281.251.231.211.201.181.171.161.151.141.121.10K11.251.21.191.171.151.141.131.121.111.11.091.091.081.071.061.2.4.4 扭力弹簧的设计计算公式见表5.1-6。表5.1-6 扭力弹簧计算的基本公式（GB/T1239.6）项 目单 位公 式 及 数 据最大工作扭矩MnNmm类给定；或按Mn =计算M1、M2Mn工作扭矩M1最小工作扭矩Mn最大工作扭矩类给定；或按Mn = 弹簧许用应力BPMPa根据负荷类别按表5.1-1选取旋绕比CC = ；或查表5.1-4曲度系数K1K1 = ；或查表5.1-5弹簧丝直径dmmd = 弹簧中径DmmD = D2 d，D2弹簧外径最大工作扭矩下扭转角()给定； 或按计算 E弹性模量，MPa有效圈数n工作极限扭矩MjNmm类j0.8b类j0.625b间距mm = 0.30.5节距tmmT = d + 自由长度H0mmH0 = nt + 钩环轴向尺寸弹簧刚度MNmm/度M= 自由长度HmmH = nt + d + 钩环轴向尺寸展开长度LmmL = Dn/cos + 钩环展开尺寸弹簧重量QkgQ = Lq10-3 q为钢丝每米重量在设计计算中应对弹簧进行强度验算，其常用公式如下：扭矩为M时（或扭转角为时）的剪应力 （5.1-5）允许工作扭矩（5.1-6）扭转角为时扭矩 （5.1-7）工作扭矩为M时的扭转角（5.1-8）1.3 碟形弹簧 碟形弹簧是承受轴向负荷的碟状弹簧，分为有支承面及无支承面两种形式，可以单片使用，更多的是以对合、叠合或对叠相间的组合形式应用。碟形弹簧的特点是：刚度大，变刚性，占空间小。1.3.1 碟形弹簧的结构型式 碟形弹簧的结构型式见图5.1-5和图5.1-6。 图5.1-5 无支承面 图5.1-6 有支承面1.3.2 碟形弹簧的特性线 碟形弹簧轴向载荷P与轴向变形量的关系为碟形弹簧的特性线。它与直径比C=D/d、比值h/t和材料性能、碟簧参数以及碟形弹簧结构形式（有无支承面）有关。一般在材料、结构形式和直径都相同时，可以用改变h/t数值的方式获得不同弹簧特性线来满足工作要求。见图5.1-7。图5.1-7 单片碟形弹簧的特性曲线 图5.1-8 理论特性曲线与实测特性曲线的比较由于受载后碟簧支承面间有摩擦，碟簧截面有变形，载荷作用位置也有变化，加之制造误差等因素的影响，实际弹簧的特性线与理论特性线不完全一致，具有一些偏差，如图5.1-8。从图中可以看出，当f/h0.75时，由于实际杠杆臂缩短，碟簧负荷比计算值要大，这部分的计算特性曲线与实测特性曲线有较大差别。高压电器产品的操动机构应用了多种形式的弹簧。若采用碟形弹簧作为液压操动机构的储能元件，则一般将工作行程f设计在0.75h0.95h范围内，利用较为平缓的一段特性线来保证操作力的变化尽可能小。因而，对于碟形弹簧的制造工艺提出了更高的要求。1.3.3 碟形弹簧的实用计算公式1.3.3.1 单片碟簧的计算公式图5.1-9 碟形弹簧的主要尺寸 a) 变形为f（f0.75h）时的载荷p的计算按公式5.1-9，各参数见图5.1-9。 （5.1-9） 式中：为系数，见图5.1-10。 若f = h 则公式可简化为 （最大）（5.1-10） b) 变形量为f时I点的压应力的计算，按公式5.1-11，其参数见图5.1-9。 （5.1-11） 式中：、为系数，见图5.1-10。 注：详细计算时，请参考有关设计手册。图5.1-10 系数，和1.3.3.2 不考虑摩擦力的组合碟簧的计算 不考虑摩擦力的组合碟簧的计算公式，见表5.1-7。表5.1-7组 合 碟 簧 型 式计 算 公 式 及 数 据叠合组合碟簧 Pz = nP fz = f Hz = H0 + (n-1)t对合组合碟簧 Pz = P fz = if Hz = iH0复合组合碟簧 Pz = nP fz = if Hz =