教学案例_全等三角形优秀.doc

“全等三角形”教学设计 一、设计理念1.学生通过认图、画图，初步对“三角形全等”“对应”等含义的理解，培养学生的画图、识图能力.2.让学生感知“全等三角形”，使拥有不同生活经验、不同生活背景、不同生活阅历的学生都能达到对全等三角形特征的理解.3.让学生在自主探索和交流，经历知识的形成发展，促进学生对数学的理解，使学生在获得知识、技能的同时情感、态度、价值观都能得到发展.二、教学内容教学内容为：义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)八年级上册第90页三、教学目标1知识和技能：根据中学生的认知结构和心理特征，确定本节课的目标为：1）理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；2）会寻找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点；3）掌握全等三角形的性质，并能进行简单的计算，能解决一些实际问题知识和技能目标描述较为准确，从任务分析来看，需要将第三条目标改为：掌握全等形的性质，并能够利用性质进行简单的几何推理。2过程和方法：1）通过学生的实际动手操作，提高学生的概括能力；2）通过学生自主探索，提高学生的观察能力、分析能力3情感态度与价值观：1）通过平移、翻折、旋转等图形变换，培养学生运动的观点；2）联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣.四、 学情分析与教材分析（一）学情分析1.认知起点：在学习本节之前，学生对图形的认知较少，对全等的作用、意义不了解.2.学习兴趣：部分学生学习处在被动接受的状态，但大多数学生自我实现的需要较强烈，从而激发了自己的学习兴趣和积极性，克服困难的能力.3.学习障碍：教学中学生普遍对教师存有依赖心理，缺乏钻研精神制约了学生积极有效学习，对学生思维造成不利的影响.4.学习难度：在认知上，学生只知有两个完全一样的图形，而不能将其上升为理论程度，更不知道全等形的有关性质.（二）教材分析“全等三角形”是义务教育课程标准实验教科书八年级数学上册第十三章第一节的内容.它是学习全等三角形全等条件的理论基础.是对线段、角、三角形的提高，是证明线段相等、角相等的重要依据，为学习四边形、等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角的平分线的有关知识奠定基础.本节课依据课程标准是：了解全等三角形的概念.教学重点为：能识别全等三角形的对应边、对应角，并能利用其性质进行一些简单的推理和计算；教学难点：在全等变换中准确找到对应边、对应角.五、教学过程教学环节师生活动设计意图一、创设情境引入新课1.观察下面图形，它们的形状与大小具有什么特征？片断1：图案片断2：图案片断3：图案2.学生讨论：（1）从上面的片断中你有什么感受？（2）你能再举出生活的一些类似例子吗？（3）把一块三角形模板按在纸上，沿边每人画出一个图形，剪下这个图形（两人一组）比一比：哪一组最快剪出这两个图形，这些图形是否有上面图形的特征？1.丰富的图形引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中.2.通过观察、猜想、验证，使学生对图的全等有了感性认识.3.引入新课，引起学生认识需要，为后面讲解全等作铺垫二、学习概念，探索性质引入新课：全等三角形1.全等形的概念（1）给出全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.（2）你能再举出一些生活中的全等图形吗？（3）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流.明确：如果两个图形全等，它们的形状一定相同，大小一定相等（4）思考：刚才每组同学剪下的两个三角形是全等形吗？全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.（5）思考：P.91将重合的两个全等三角形中的一个沿一边所在的直线移动.将重合的两个全等三角形中的一个以某一个顶点为中心旋转180度.将重合的两个全等三角形中的一个以一边所在的直线为轴，翻折180度.一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变.即平移、翻折、旋转前后的图形全等.在感性认识的基础上提出全等形的概念，可以排除学生对几何的畏难心理，增强他们的信心.由学生举例及观察一些反例，加深学生对概念的理解. 以全等形的概念为基础，通过学生操作，得出全等三角形的概念.通过动态的平移、翻折、旋转观察在这一过程中两个三角形的位置关系.1.讲解对应顶点，对应边，对应角的概念：（1）、观察图形思考：如左图， ABC与DEF全等，当ABC与DEF重合时与顶点A重合的点是哪个点？ 与A重合的角是哪个角？与边AB重合的边是哪条边？把两个全等三角形重合到一起时，互相重合的顶点叫做对应顶点；互相重合的角叫做对应角；互相重合的边叫做对应边（2）根据上图完成下面的填空：重合部分名称是否相等，说明理由顶点B与顶点 顶点C与顶点 边AC与边 边BC与边 C与 B与 总结：找全等三角形对应角、对应边、对应顶点方法全等三角形对应边所对的角是对应角；全等三角形对应角所对的边是对应边.有公共边的，公共边一定是对应边；有对顶角的，对顶角一定是对应角；有公共角的，公共角一定是对应角；3.全等三角形的性质：如上图，ABC与DEF全等，对应边有什么关系?对应角呢？学生探索得出全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应边相等；（2）全等三角形的对应角相等.4.全等的表示方法：看书P.91回答下列问题：（1）怎样表示两个三角形全等？（全等用符号“”表示，读作“全等于”.）（2）表示两个三角形全等时应该注意哪些问题？ （用“”表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应位置上，如上图可表示为ABCDEF）通过学生观察，教师及时给出对应顶点、对应边、对应角的概念，有利于学生对知识理解.通过设计表格填空，让学生及时得到巩固，加深对概念的理解.及时地归纳小结，为学生积累经验，使学生认知结构得到发展，提高学生的数学能力自主探究，得出全等三角形的性质，从而提高学生的学习能力.强调全等符号的书写、意义，对应顶点写在对应位置上的意义.三、体验应用DEBCA如图, ABDEBC.1.请找出对应边和对应角.2.如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.3.如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的长.该练习可检测学生对前面所学知识的理解情况，及时反馈，从而利于教学的调整.四、复习巩固随堂练习：1.判断题：（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等.（ ）（2）全等三角形的周长相等.（ ）（3）面积相等的三角形是全等三角形.（ ）（4）全等三角形的面积相等.（ ）2.已知ABCDEF，A=96，B=25，DF=10cm，求E的度数及AB的长.3.ABC全等于三角形DEF，用式子表示为 .4.ABCDEF，A的对应角是D，B的对应角E，则C与 是对应角；AB与 是对应边，BC与 是对应边，AC与 是对应边.查学生对本节课的掌握情况.五、归纳小结小结提高：1.回忆这节课得到了全等三角形的哪些知识？2.找全等三角形对应元素的方法，明确公共顶点不一定是对应顶点；3.用全等三角形定义和性质时应注意规范书写格式.通过小结加深对所学知识的理解.六、知识巩固布置作业：1.必做题：教科书92页习题13.1第1题，第2题，第3题.2.选做题：教科书92页习题13.1第4题.六、设计思路1.教学理念：（1）认知与体验的结合.引导与启发学生独立思考、积极实践.使学生明白全等的涵义，从而使学习更有效.在强调理解的同时，让学生在学习活动中体验知识，使知识变为学生自己的东西，并能灵活运用.（2）教学内容与师生互动结合.明确“教育即生活”积极指导学生学数学、用数学，把教学过程建成体验知识的形成过程.2.教学原则：（1）循序渐进原则：学习是个循序渐进的过程.因此本课程教学过程设计为：情境引入探索发现实践应用巩固提高.（2）领悟原则：创设问题情境，帮助学生全面认识全等形和全等三角形.（3）期待原则：目的明确地向学生提出适当、具体的要求，指引学生实践全等的性质，促进学生知识的形成与发展.（4）个别差异原则：根据学生的差异有针对性的解决学生的问题，使每个学生都得到不同发展.（5）理