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文档简介

元调难点突破轨迹与圆中最值问题（1）一、圆是到定点的距离等于定长的点的轨迹1.如图，O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PMAB于点M，PNCD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45时，点Q走过的路径长为A. B. C. D. 2.如图，正方形ABCD的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当这个六边形的边长最大时，AE的最小值为_二、平面内任意一点到圆上最近点、最远点都在同一直径上3.在RtABC中，A=90，AC=AB=4， D，E分别是AB，AC的中点若等腰RtADE绕点A逆时针旋转，得到等腰RtAD1E1，设旋转角为 （0180），记直线BD1与CE1的交点为P（1）如图1，当=90时，线段BD1的长等于，线段CE1的长等于；（直接填写结果）（2）如图2，当=135时，求证：BD1= CE1，且BD1CE1；（3）设BC的中点为M，则线段PM的长为；点P到AB所在直线的距离的最大值为（直接填写结果） 三、同圆或等圆中圆心角（圆周角）、弧、弦中一个量较大，则所对的另两个量也较大（弦心距反之）4.在O中，直径AB6，BC是弦，ABC30，点P在BC上，点Q在O上，且OPPQAABBCCPPQQOO第4图1第4图2(1)如图1，当PQAB时，求PQ的长度；(2)如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值5.如图1，在RtACB中，ACB=90，AC=3，BC=4，有一过点C的动圆O与斜边AB相切于动点P，连接CP（1）当O与直角边AC相切时，如图2所示，求此时O的半径r的长；（2）随着切点P的位置不同，弦CP的长也会发生变化，试求出弦CP的长的取值范围（3）当切点P在何处时，O的半径r有最大值？试求出这个最大值6.如图，在ACE中，CA=CE，CAE=30，O经过点C，且圆的直径AB在线段AE上（1）试说明CE是O的切线；（2）若ACE中AE边上的高为h，试用含h的代数式表示O的直径AB；（3）设
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