小波分析 实验报告.doc

小波分析实验报告姓名: 班级: 学号: 成绩: 教师签名: 实验一 小波函数的Fourier变换和Fourier逆变换实验目的用Matlab实现函数的Fourier变换和Fourier逆变换实验内容用Matlab实现下列函数的Fourier变换和Fourier逆变换1Morlet小波 syms x i w0; f=exp(-x2/2)*exp(i*w0*x); F=fourier(f,x) F = (2(1/2)*pi(1/2)/exp(x + i*w0*sqrt(-1)2/2) f=ifourier(F) f = exp(i2*w02)/2 - (t - i*w0)2/2)2Marr小波 syms x; f=(1-x2)*exp(-x2/2); F=fourier(f) F = (2(1/2)*pi(1/2)*w2)/exp(w2/2) f=ifourier(F) f = (2(1/2)*(2(1/2)*pi(1/2)/exp(x2/2) - (2(1/2)*pi(1/2)*x2)/exp(x2/2)/(2*pi(1/2) 3DOG小波 syms x;f=exp(-x2/2)-exp(-x2/8)/2; F=fourier(f) F = (2(1/2)*pi(1/2)/exp(w2/2) - (2(1/2)*pi(1/2)/exp(2*w2) f=ifourier(F) f = (2*pi)/exp(x2/2) - pi/exp(x2/8)/(2*pi)4Gauss函数族 syms x; g1=1/(2*pi(1/2)*exp(-x2/4); F1=fourier(g1) F1 = (5081767996463981*pi(1/2)/(9007199254740992*exp(w2) g1=ifourier(F1) g1 = 5081767996463981/(18014398509481984*exp(x2/4) syms x; g2=1/(pi(1/2)*exp(-x2); F2=fourier(g2) F2 = (5081767996463981*pi(1/2)/(9007199254740992*exp(w2/4) g2=ifourier(F2) g2 = 5081767996463981/(9007199254740992*exp(x2)a=1/16时 syms x; g3=2/(pi(1/2)*exp(-4*x2); F3=fourier(g3) F3 = (5081767996463981*pi(1/2)/(9007199254740992*exp(w2/16) g3=ifourier(F3) g3 = 5081767996463981/(4503599627370496*exp(4*x2) 2. 画出小波函数的图形实验内容：用Matlab画出下列函数图形1Morlet小波 及其频域形式 x=-6:0.05:6; w0=6; y=exp(-1/2.*x.2+w0*i.*x); plot(x,y);2Marr小波 及其频域形式 x=-6:0.05:6; y=(1-x.2).*exp(-x.2/2); plot(x,y);3DOG小波 及其频域形式 x=-6:0.05:6; y=exp(-x.2/2)-(exp(-x.2/8)/2; plot(x,y);4Gauss函数族 同一坐标系中 及其频域形式 x=-5:0.05:5; g1=1/(2*pi(1/2)*exp(-x.2/4); g2=1/(pi(1/2)*exp(-x.2); g3=2/(pi(1/2)*exp(-4*x.2); plot(x,g1,x,g2,x,g3);5定义信号，并画出图形 t=1:0.01:5; f=sin(2*pi*t)+sin(4*pi*t)+sin(10*pi*t);plot(t,f);实验三： 一维离散小波变换实验目的实验内容1 对信号noissin分别采用图形接口和命令行两种方式进行单尺度小波分解重构和多尺度小波分解重构层数为4，并显示各层低频高频图形，加以比较。具体格式如上例单尺度： load noissin; s=noissin(1:1000); cA1,cD1=dwt(s,db4); A1=upcoef(a,cA1,db4,1); D1=upcoef(d,cD1,db4,1); subplot(4,1,1);plot(s);title(原始信号) subplot(4,1,2);plot(A1);title(低频) subplot(4,1,3);plot(D1);title(高频) s0=idwt(cA1,cD1,db4); subplot(4,1,4);plot(s0);title(重构信号)多尺度： s0=idwt(cA1,cD1,db4); C,L=wavedec(s,4,db4); cA5=appcoef(C,L,db4,4); A4=wrcoef(a,C,L,db4,4); D1=wrcoef(d,C,L,db4,1); D2=wrcoef(d,C,L,db4,2); D3=wrcoef(d,C,L,db4,3);D4=wrcoef(d,C,L,db4,4) figure(2); subplot(5,1,1);plot(A4);title(第四层低频)subplot(5,1,2);plot(D4);title(第四层高频) subplot(5,1,3);plot(D3);title(第三层高频) subplot(5,1,4);plot(D2);title(第二层高频) subplot(5,1,5);plot(D1);title(第一层高频) figure(3); s1=waverec(C,L,db4); subplot(3,1,1);plot(s);title(原始信号) subplot(3,1,2);plot(s1);title(重构信号) subplot(3,1,3);plot(s-s1);title(误差信号) 实验四：二维小波变换实验目的实验内容1 对c:MATLAB6p5toolboxwaveletwavedemowoman.mat采用命令行的方式进行单尺度和多尺度（3层）分解，并在一个界面下显示原始信号和各层低频和高频部分如例子 load woman; whos image(X); colormap(map); colorbar; cA1,cH1,cV1,cD1=dwt2(X,bior3.7); A1=upcoef2(a,cA1,bior3.7,1); H1=upcoef2(h,cH1,bior3.7,1); V1=upcoef2(v,cV1,bior3.7,1); D1=upcoef2(d,cD1,bior3.7,1); figure(2) colormap(map); nbcol=size(map,1); subplot(2,2,1);image(wcodemat(A1,nbcol); title(低频A1) subplot(2,2,2);image(wcodemat(H1,nbcol); titl