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文档简介

一、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.1.设为两个随机事件，且，则 .2.设为互不相容的两个随机事件，且，则 .3.设是随机变量，且，（），则 .4.若随机变量，则 .5.设为二维连续随机变量，则 .6.设随机变量，则 .7.设是来自正态总体的样本，为样本均值，为样本方差，则的分布为 .8.设随机变量，则 分布.二、单项选择题（本大题共7小题，每小题2分，共14分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其代码写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.9.掷一枚骰子，设出现奇数点，出现1或3点，则下列说法正确的是（ ）出现奇数点； 出现5点；出现5点； .10.设为随机事件，且，则 （ ）独立； 互斥；对立； 不相关.11.设随机变量服从参数为的指数分布，则任意，有 （ ）； ； ； .12.设是随机变量的分布函数，则对任意，有 （ ）； ； ； .13.设是来自总体的样本，则 （ ）分布； 分布； 分布； 分布.14.设是来自总体的样本，是样本均值，则的分布为（）分布； 分布； 分布； 分布.15.设总体的期望、方差都未知.是来自总体的样本，是样本均值，则下面的函数中是统计量的有 （ ）； ； .三、计算题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）16.设随机变量的概率密度为，表示对的三次独立重复观察中事件出现的次数，求.17.设随机变量服从参数为的指数分布，定义随机变量如下：求和的联合分布.四、证明题（本大题共1小题，共11分）18. 设二维随机变量的联合密度为，证明：和不独立.五、应用题（本大题共2小题，第19小题14分，第20小题15分，共29分）19.已知投资某一项目的收益率%是一随机变量，其分布为：1%2%3%4%5%6%0.10.10.20.30.20.1一位投资者在该项目上投资10万元，求他预期可获利多少万元？获利的方差是多少？20.某生钥匙掉了，若掉在路上、掉在教室里、掉在宿舍里的概率分别为、和，而掉在上述三处能找到的概率分别为、和，试求找到钥匙的概率？若该生找到了钥匙，问他最可能是在哪里找到的？六、综合题（本大题共1小题，共12分）21.设
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