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文档简介
5微分 一 问题的提出 实例 正方形金属薄片受热后面积的改变量 再例如 既容易计算又是较好的近似值 问题 这个线性函数 改变量的主要部分 是否所有函数的改变量都有 它是什么 如何求 二 微分的定义 定义 微分的实质 由定义知 三 可微的条件 定理 证 1 必要性 2 充分性 例1 解 四 微分的几何意义 M N 几何意义 如图 五 微分的求法 求法 计算函数的导数 乘以自变量的微分 1 基本初等函数的微分公式 2 函数和 差 积 商的微分法则 例2 解 例3 解 六 微分形式的不变性 结论 微分形式的不变性 例4 解 例3 解 例5 解 在下列等式左端的括号中填入适当的函数 使等式成立 七 小结 微分学所要解决的两类问题 函数的变化率问题 函数的增量问题 微分的概念 导数的概念 求导数与微分的方法 叫做微分法 研究微分法与导数理论及其应用的科学 叫做微分学 导数与微分的联系 导数与微分的区别 思考题 思考题解答 说法不对 从概念上讲 微分是从求函数增量引出线性主部而得到的 导数是从函数变化率问题归纳出函数增量与自变量增量之比的极限 它们是完全不同的概念 练习题 练习题答案
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