高二数学下学期期中试题文北师大版.doc

西安市第一中学 度第二学期期中高二年级数学文科试题一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 设（，），（，），（，）是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是 A和的相关系数为直线的斜率B和的相关系数在0到1之间C当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同D直线过点 2. 设有一个回归方程为，变量增加一个单位时，则（ ）A平均增加2个单位 B平均增加3个单位C平均减少2个单位 D平均减少3个单位3. 下列表述正确的是（ ） 归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理. A； B； C； D.4. 在平面几何里，有勾股定理：“设ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥ABCD的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两相互垂直，则可得”（ ） A.AB2+AC2+ AD2=BC2+ CD2 + BD2 B.C. D.AB2AC2AD2=BC2 CD2 BD25. 复数的共轭复数是 （ ）AiB.i Ci Di6. 用反证法证明命题：“若，那么，中至少有一个不小于”时，反设正确的是 ( )A. 假设，都不小于 B. 假设，都小于C. 假设，至多有两个小于 D. 假设，至多有一个小于7. 有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )A. B. C. D.8.如右框图，当时，等于（ ） (A) 7 (B) 8 (C)10 （D）119.如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、),则在第n个图形中共有（ ）个顶点。A(n+1)(n+2) B. (n+2)(n+3) C. D. n 10.甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为，那么三人中恰有两人合格的概率是（ ）ABCD二填空题（本题共6小题，满分共24分）11. 将两枚质地均匀透明且各面分别标有1，2，3，4的正四面体玩具各掷一次，设事件A两个玩具底面点数不相同，B两个玩具底面点数至少出现一个2点，则P（） 。12已知x、y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且=0.95x+a，则a = 13. 观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49 照此规律，第五个等式应为_.14, 复数在复平面内所对应的点位于_象限15.已知数列的首项，数列.的通项公式_16.已知在等差数列.类比上述性质，在等比数列中，则有_.三、解答题：（本大题共4小题，共46分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（12）已知复数， 若，（1）求； （2）求实数的值18. （12）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。（）求三位同学都没有中奖的概率；（）求三位同学中至少有两位没有中奖的概率.19.（12） 某校举行运动会，为了搞好场地卫生，组委会招墓了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱。（1）根据以上数据完成以下列联表：（2）根据列联表的独立性检验，有多大的把握认为性别与喜爱运动有关？（3）从不喜爱运动的女志愿者中和喜爱运动的女志愿者中各抽取1人参加场地卫生工作，求其中不喜爱运动的女生甲及喜爱运动的女生乙至少有一人被选取的概率。参考公式：（其中）是否有关联没有关联90%95%99%20（10）若,，(1)求证：；(2)令，写出的值，观察并归纳出这个数列的通项公式；西安市第一中学高二数学（文科）答案一 、选择题 题号12345678910答案DBDCCBABBB二、填空题11 12、2.6 13 14、 2象限 15. 16. 三、解答题17、（1）=i+1 （2）a=-3 b=418、解：设甲、乙、丙中奖的事件分别为A、B、C，那么P(A)P(B)P(C)P()P()P()P()答：三位同学都没有中奖的概率为6分(2)1P(BCACABABC) 13或P(ABC)答：三位同学至少两位没有中奖的概率为 19.解：（1）由已知得：喜爱运动不喜爱运动总计男10616女6814总计1614303分（2）由已知得：，则：则：性别与喜爱运动没有关联。7分（3）记不喜爱运动的女生甲及喜爱运动的女生乙至少有一人被选取为事件A，由已知得：从不喜爱运动的女志愿者中和喜爱运动的女志愿者中各抽取1人参加场地卫生工作共有种方法，其中不喜爱运动的女生甲及喜爱运动的女生乙没有一人被选取的共有