理论力学计算题解题思路.doc

首先分析DE杆件E是可动铰，所以约束力垂直向上那么对D点取矩，由合力矩等于零，可以求出E处的约束力求出E处的约束力之后，DE杆上D端的作用力也可以求解出来了然后取ACBD结构，就是去掉DE杆后剩下的结构进行分析对B点取力矩，可以得到A点垂直方向的约束力对A点取力矩，可以得到B点垂直方向的约束力然后取AC杆进行分析，对C点取矩，可以求出A点水平方向的约束力取CBD结构，对C点取矩，可以求出B点水平方向的约束力到此，A/B/E处的约束力全部可求出。大家根据上述的思路再具体做一遍即可。(求出部分作用力之后，不用取矩也可以，由投影轴上的合力等于零也可以求解)第二个计算题大家看上面对AB杆的受力分析图由于支持力的方向是明确的，所以对B点取矩，可以判断出，A处的摩擦力必须向上B处的摩擦力可以向上、也可向下那么就分两种情况考虑，1、B处的摩擦力向上；2、B处的摩擦力向下。因为只有两个摩擦力是未知量，对于AB杆，列方程是可以求出A/B位置处的摩擦力的大小的A/B处的摩擦力必然是与夹角相关的一个函数那么比较A/B处两个摩擦力的大小，取大的那个令其等于最大摩擦力，及摩擦系数乘以支持力，就可以求出最大的角度比较1、2两种情况的角度的大小，取大的那个即是要求的我们首先求O2B的角速度以B为动点，O1A为动系，动系做定轴转动B点绕O2做定轴运动（绝对运动）B点沿着O1A杆运动（相对运动）B点绕O1定轴转动（牵连运动）牵连速度根据O1A杆的转动可以求出来，那么绝对速度、牵连速度和相对速度的方向都知道，牵连速度的大小知道，可以由投影法把B的绝对速度求出来B的绝对速度求出来后，O2B的角速度也就可以求出来了大家看一下加速度分析图，我现在开始大概讲一下，首先，这里根据第一问，求出速度后，相对速度自然也可以求出来，我上面作的图不是具体这个题目的求解，我假设了求出的相对速度向上的情况作解题思路参考还是以B为动点，O1B为动系，动系做定轴转动，并且角加速度等于O所以B点的加速度等于牵连加速度+相对加速度+科氏加速度杨刚牵连加速度为指向O1点的法向加速度相对加速度暂时未知科氏加速度根据相对加速度和动系的角速度可以求解出来此外，因为B绕O2做定轴转动所以B的绝对加速度有两个分量，一个是指向O2的法向加速度，由O2的角速度可以求出，一个是垂直O2B的切向加速度，与O2B的角加速度相关，即是我们要求的角加速度因此，沿着垂直相对加速度的方向把两个参考系下的加速度进行投影即可以求出O2的角加速度轮子上B点的速度和切向加速度与A点的速度和切向加速度是一样的，这是根据已知条件得出的，至于轮子的滚动的方向问题大家还是通过理论分析求出，不能光凭直觉，如果要追究，可以自己想办法做个实验看看就清楚了那么轮子做纯滚动，所以与地面的接触点为速度瞬心根据B点的速度和速度瞬心位置可以求出轮子的角速度求出角速度，那么C点的速度也就可以求出来了因为D点速度只能沿着水平方向，而这个瞬时C点的速度也是沿着水平方向，所以CD杆做瞬时平移，因此可以求出D点的速度和C点的速度是一样的先看一下加速度分析的大概思路，我准备给大家讲最后一道题目的加速度的求解首先，以圆轮的速度瞬心为基点，分析B点的加速度，我们知道圆轮速度瞬心的加速度只有一个指向圆心的法向加速度，大小等于半径乘以角速度的平方所以B点的加速度等于 基点的加速度，相对的法向加速度（刚才画的图漏画了，方向指向速度瞬心的一个加速度）和相对的切向加速度由题已知道，如果我们在B点建立一个直角坐标系，X轴和B点的切向方向一致，那么B点的绝对加速度在X轴上的投影就等于B点的切向加速度所以，B点相对于速度瞬心切向方向的加速度就等于B点实际的切向方向的加速度B点相对速度瞬心切向的加速度等于距离乘以圆轮的角加速度，所以可以把圆轮的角加速度求出来这个时候，以圆轮速度瞬心为基点，显然我们也可以把C点的加速度求出来，我上面画的图漏画了C点相对于基点的法向加速度求出C点的加速度后，研究CD杆因为D点只能在水平方面运动，所以绝对加速度只能沿着水平方向以C为基点，研究D点的加速度那么D点的绝对加速度 等于 c点的加速度 + 相对C点的切向加速度 +相对C点的法向加速度C点的加速度