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文档简介

著名的DGKF论文 关于LQG 早期的控制理论和方法存在两个主要的问题 1 忽略了对象的不确定性2 对存在的干扰信号作出苛刻的要求 如LQG的设计1 要求干扰为高斯分布的白噪声 而在实际应用中 干扰的特性很难确定 2 要求对象有精确的数学模型 用LQG设计的系统当有模型扰动时 就不能保证系统的鲁棒性 解决方案 1 1981 1984年 集中在灵敏度极小化 鲁棒镇定等问题 1984年方法 缺点 求解过程复杂 2 1985 1988年 标准 爱趣无穷 控制问题 函数逼近问题 3 1988年 DGKF论文 提出 2 Riccati方程 的标准 爱趣无穷 控制问题的解法 论文所要阐述的问题 1 严格证明了可通过求解两个Riccati方程来获得 爱趣无穷 控制器 2 与LQG最优控制的关系 论文的着眼点 1 从标准问题入手避免了Youla参数化过程 无需将原问题化为模型匹配或广义距离问题2 基础是Lyapunov稳定性理论和Hankel Toephlitz算子范数的状态空间计算 3 使 爱趣无穷 控制问题的状态空间解法推广到时变或非线性系统 爱趣无穷 标准问题解法 1 逼近方法2 代数Riccati方法 逼近方法 假设将 爱趣无穷 标准问题已转成模型匹配问题 模型匹配解决 爱趣无穷 标准问题的步骤 1 将待解决的问题化为标准问题2 再转化为模型匹配问题3 化为Nehari问题4 应用Hankel最优逼近方法解决Nehari问题5 求得控制器K 说明 在实际工程中 要求即使被控对象的数学模型具有不确定性 比如存在一定范围的参数摄动等 相应的闭环系统的 爱趣无穷 范数仍然保持小于给定值 即对于对象的不确定性具有鲁棒的特性 代数Riccati方法 解析求取次优解 再反复迭代逼近最优解 1 Riccati不等式解的鲁棒特性a 求摄动矩阵集合b 定理P180解X对于系数阵的摄动具有鲁棒性 2 爱趣无穷 鲁棒性能准则分析a 标称系统满足什么条件时 具有摄动的系统仍让满足性能指标 p183 3 爱趣无穷 鲁棒
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