位似图形概念.pptx

27 3 1位似图形的概念及画法 新人教版九年级下册 藁城区西关镇中学蔡红娟 在日常生活中 我们经常见到这样一类相似的图形 它们有什么特征 新课导入 在日常生活中 经常遇到一些把图形放大或缩小 但不改变图形的形状的情形 经过放大或缩小的图形 与原图形是相似的 用这样的方法 我们可以得到真实的图片和满意的照片 这样的图形有什么特点呢 学习目标 1 知道位似图形以及相似与位似的关系 能说出位似图形的性质 2 能按要求作一个图形的位似图形 会利用位似作图将一个图形放大或缩小 学习重 难点 重点 位似图形的概念 性质和位似作图 难点 利用作位似图形的方法将一个图形按一定的比例放大或缩小 图中有多边形相似吗 如果有 那么这种相似有什么特征 O O O 探索新知 知识点1 思考 位似图形的概念 三组多边形相似 O O O 如果两个图形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于一点 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 点A B P与点A B P 分别对应 它们的连线AA BB PP 都经过同一点O 位似中心 位似比等于相似比 1 位似图形一定是相似图形 反之相似图形不一定是位似图形 2 判断位似图形时 要注意首先它们必须是相似图形 其次每一对对应点所在直线都经过同一点 知识点2 位似图形的性质 3 位似比等于相似比 下面哪些相似图形是位似图形 判断 相似图形成为位似图形必须具备两个条件 对应点的连线交于一点 对应边互相平行或在同一条直线上 是位似图形 因为AB CD 则 OAB OCD 又因为对应点连接交于O点 所以 OAB与 OCD是位似图形 如果AB CD 那么 OAB和 OCD是位似图形吗 为什么 如图 OAB和 OCD是位似图形 AB与CD平行吗 为什么 AB CD 因为AB CD是两个位似图形的对应边 利用位似 可以将一个图形放大或缩小 例如 要把四边形ABCD缩小到原来的 知识点3 画位似图形 怎么画出来呢 位似比 相似比 O D A B C A B C D 作法一 1 在四边形外任选一点O 3 顺次连接点A B C D 所得四边形A B C D 就是所要求的图形 动手操作 如果在四边形外任选一点O 分别在AO BO CO DO的延长线上取点A B C D 使得 呢 如果点O取在四边形ABCD内部呢 分别画出这时得到的图形 O D A B C A B C D O D A B C 作法二 A B C D 位似中心可能在多边形内部或外部 如图 以点O为位似中心 把 ABC放大为原来的3倍 A B C O A B C 画一画 还有别的情况吗 随堂演练 基础巩固 1 下列说法不正确的是 A 位似图形一定是相似图形B 相似图形不一定是位似图形C 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比D 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 D 2 用作位似图形的方法 可以将一个图形放大或缩小 位似中心 A 只能选在原图形的外部B 只能选在原图形的内部C 只能选在原图形的边上D 可以选择任意位置 D 3 如图 ABC与 DEF是位似图形 相似比为2 3 已知AB 4 则DE的长等于 A 6B 5C 9D A 综合应用 4 如图 正方形EFGH IJKL都是正方形ABCD的位似图形 点P是位似中心 1 如果相似比为3 正方形ABCD的位似图形是哪一个 2 正方形IJKL是正方形EFGH的位似图形吗 如果是 求相似比 3 如果由正方形EFGH得到它的位似图形正方形ABCD 求相似比 是 3 2 2 1 课堂小结 本节课你学习了哪些知识 自由讨论 两个相似图形 如果对应点的连线都经过同一点 则这样的两个图形称为位似图形 1 位似图形的概念 1 位似图形一定是相似图形 而相似图形不一定是位似图形 2 位似图形的对应点的连线相交于一点 3 位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上 4 位似图形上任意一对对应点 到位似中心的距离之比等于相似比 2 位似图形的性质 选点 确定位似中心 可以在图形外部 内部或边上 作射线 以位似中心为端点向各关键点作射线 3 位似图形的画法 定对应点 根据已知的相似比分别在射线上取各关键点的对应点 满足放缩比例 连线 顺次连接各关键点的对应点 即可得到要求的新图形 拓展延伸 如图 ABC与 A B C 是位似图形 点A B A B O共线 点O为位似中心 1 AC与A C 平行吗 请说明理由 2 若AB 2A B