北师大版七年级数学培优练习.doc

七年级培优题1、三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-，-1），B（1，），C（-1，），三角形AB的面积为2、如图，在数轴上1，的对应点A、B， A是线段BC的中点，则点C所表示的数是_3、若正整数x，y满足2004x15y，则xy的最小值是_4、等于_ABCEDOPQ5、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ以下五个结论： AD=BE； PQAE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60 恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上）6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角度数为_ _7、如图，折线ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上行驶过程中，汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了120km；汽车在行驶途中停留了0.5h；汽车在整个行驶过程中的平均速度为km；汽车自出发后3h-4.5h之间行驶的速度在逐渐减少。其中正确的说法有_.8、已知= 。9、如图，设O是等边三角形ABC内一点，已知AOB=115，BOC=125，则以OA，OB，OC为边所构成的三角形的各内角的度数分别为 。10、如图：ABC中，O是内角平分线AD、BE、CF的交点。 求证：BOC=90+A ； 过O作OGBC于G，求证： DOB=GOC11、已知ABC中，AD平分BAC，求证BDCD=ABAC图EHDCBACBA图12、在ABC中, AB = AC, AD和CE是高,它们所在的直线相交于H.若BAC = 45（如图）,求证：AH = 2BD;13、在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，连接CE。（1） 如图1，当点D在线段BC上，如果BAC=90 ，则BCE=_度（2）设BAC=，BCE=。 如图2，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由。当点D在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论。14、如图，点C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABBD，EDBD，连接AC、EC。已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x。（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小? （3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值。15、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.（1）试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于G，PHEC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.16、（1）已知m，n是有理数，且，求m，n的值。（2）ABC的三边长为a、b、c，a和b满足，求c的取值范围。（3）已知，求x的个位数字。17、李明从蚌埠乘汽车沿高速公路前往A地，已知该汽车的平均速度是100千米/小时，它行驶t小时后距蚌埠的路程为s1千米.请用含t的代数式表示s1；设另有王红同时从A地乘汽车沿同一条高速公路回蚌埠，已知这辆汽车距蚌埠的路程s2（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系式为s2=ktb(k、t为常数，k0)，若李红从