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文档简介

第3讲逻辑联结词 全称变量与存在量词 1 了解逻辑联结词 或 非 且 的含义 会判断简单复合命题的真假 2 理解全称量词与存在量词的意义 能正确地对含有一个量词的命题进行否定 会判断含有量词的命题的真假 题型一含逻辑联结词命题的真假性的判定 评析 含有逻辑联结词的复合命题真假性的判断的依据是复合命题真假表 题型二含有一个量词的否定 评析 1 常用全称量词是 所有的 任意一个 一切 每一个 任给 常用存在量词是 存在一个 至少有一个 有些 有一个 某个 等 2 含全称量词与存在量词的命题的否定通常是从 两方面 同时进行否定 即量词和结论均否定 题型三有关全称量词和存在量词命题真假性判断 评析 要判断或推理含有全称量词的命题是真命题 必须对所给集合M中的每个元素x验证p x 成立 但要判断或推理其是假命题 只须举出集合M中的一个x0 使得p x0 不成立即可 要判断或推理含有存在量词的命题是真命题 只需至少找到一个x0 M 使得p x0 成立即可 否则 该命题是假命题 3 全称命题与特称命题在数学定义 定理中是常见的两种命题 如函数的单调性 周期性的定义 等差数列 等比数列的定义等都是全称命题 而零点存在性定理等是特称命题 要加强对这两种命题的理解及应用 4 复合命题真假判断 p q 为真的充
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