2018初三数学期末试题含答案.doc

2018年潍坊市初中学业水平模拟考试（一）数 学 试 题 2018.1注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分第卷为选择题，36分；第卷为非选择题，84分；共120分考试时间为120分钟2答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效第卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分. 错选、不选或多选均记0分.）1某种计算机完成一次基本运算所用的时间约为0.000 000 0015 s，把0.000 000 0015 用科学记数法可表示为( ) A0.1510-8 B0.1510-9 C1.510-8 D1.510-92下列运算正确的是( ) A BC D 3一个全透明的正方体上面嵌有一根黑色的金属丝（如图），那么金属丝在左视图中的形状是 ( )4已知：，则a与b的关系是( ) Aab=1 Bab=0 Cab=0 Da2=b25某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示当气球内气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应( ) A不小于m3 B小于m3 C不小于m3 D小于m36如图，O是ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知A=100，C=30，则DFE的度数是 ( ) A55 B60 C65 D707一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距( ) A30海里 B40海里 C50海里 D60海里8在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图所示，下列结论不正确的是( ) A甲先到达终点B前30分钟，甲在乙的前面C第48分钟时，两人第一次相遇D这次比赛的全程是28千米9关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则锐角的度数是( )A30B45 C60D9010如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 ( ) Acm B6 cm C8 cm Dcm11如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CEF的面积为( ) A B C2 D412若实数满足，则下列对值的估计正确的是( ) A B C D第卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共6小题，共18分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下(单位：个)33,25,28, 26,25,31,如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计这周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为 个14若关于x的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围是 15因式分解：= 16如图, AB是O的直径，点C在O上，BAC=30，点P在线段OB上运动.设ACP=x，则x的取值范围是 17如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1,M2,M3,Mn分别为边B1B2,B2B3,B3B4, ，BnBn+1的中点，B1C1M1的面积为S1，B2C2M2的面积为S2，BnCnMn的面积为Sn，则Sn= (用含n的式子表示) 18如图，边长等于4的正方形ABCD两个顶点A与D分别在x轴和y轴上滑动（A、D都不与坐标原点O重合），作CEy轴，垂足为E，当OA等于 时，四边形OACE面积最大三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分10分） 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）当时，求的值20（本题满分10分） 某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑（1）写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台？21（本题满分10分） 如图，AB是O的直径，点C是O上一点，BAC的平分线AD交O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）如果AD=5，AE=4，求AC长22（本题满分11分） 家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（k）随温度t（）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示通电后，发热材料的温度在由室温10上升到30的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1，电阻增加k （1）求当10t30时，R和t之间的关系式； （2）求温度在30时电阻R的值；并求出t30时，R和t之间的关系式； （3）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过6k？23（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知等腰梯形ABCD的三个顶点A、B、D在坐标轴上，且B（6,0），C（4,6），对角线AC与BD相交于点E（1）求点E的坐标；（2）若M是x轴上的一个动点，求MC+MD的最小值；（3）在y轴的正半轴上求点P，使以P、B、C为顶点的三角形为等腰三角形24（本题满分13分） 如图，已知直线交坐标轴于A、B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A、D、C的抛物线与直线的另一个交点为E（1）求点C、D的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若抛物线与正方形沿射线AB下滑，直至点C落在x轴上时停止，求抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积2018年潍坊市初中学业水平模拟考试数学试题答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分.）题号123456789101112答案DCBACCBDBACA二、填空题（每小题3分，共18分.）131260 （或1215或1125） 14 3a2 1516 30x90 17 182三、解答题19（本题满分10分） 解：（1）根据题意得 解得：m1且m-4分 （2） =2=112=9 =3 -8分 m1且m 0,=3应舍去 =3 -10分 20（本题满分10分） 解：（1） 树状图如下： 列表如下：有6可能结果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）-3分（2） 因为选中A型号电脑有2种方案，即(A，D)（A，E），所以A型号电脑被选中的概率是 -6分（3） 由（2）可知：当选用方案（A，D）时，设购买A型号、D型号电脑分别为x，y台，根据题意，得解得 经检验不符合题意，舍去；当选用方案（A，）时，设购买A型号、型号电脑分别为x，y台，根据题意，得解得所以希望中学购买了7台A型号电脑 -10分21（本题满分10分） （1）证明：连接ODAD为CAB的平分线， CAD=BAD，又OA=OD，BAD=ODA，CAD=ODA，ACOD， -2分E+EDO=180，又AEED，即E=90，EDO=90，又OD是O的半径OD为圆O的切线；-5分（2）解：连接BD，作OFAC，垂足为FAB为圆O的直径，ADB=90，EAD=DAB ，E=ADB EADDAB AB= OA= -8分E=EDO=EFO=90，四边形EFOD是矩形 OF=DE=3AF= = 由垂径定理得，AC=2AF= -10分22（本题满分11分） 解：（1）温度由10上升到30的过程中，电阻与温度成反比例关系 可设R和t之间的关系式为 将（10,6）代入上式，得： k=60 当10t30时， -3分 （2）当t=30时， 温度在30时，电阻R的值等于2 k-5分 在温度达到30以后，温度每上升1，电阻增加k 当t30时，R=2+（t30）=t6 -8分 （3）把R=6(k)代入R=t6，得t=45（） 温度在1045时，电阻不超过6k-11分23（本题满分12分）解：（1）作EFAB,垂足为F由题意可得：A（-2,0），D（0,6），OD=6，AB=8，FB=4BEFBDO，即 EF=4OF=OBFB=64=2E点坐标为（2,4）-5分（2）由题意可得，点D关于x轴的对称点D的坐标为（0，-6）CD与x轴的交点为M，此时MC+MD= CD为最小值CD=-8分(3)设点P（0，y），y0；分三种情况：PC=BC 解得PB=BC 解得y=2，y=-2（舍去）PC=PB 解得 综上所述，点P的坐标为：（0，），（0，），（0,2），（0，） -12分24（本题满分13分） 解：（1）如图，分别过