浙江省杭州市2016年中考数学模拟命题比赛试卷(5)(含解析).doc

2016年浙江省杭州市中考数学模拟命题比赛试卷（5）一仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1下列四个数中，在到0之间的数是（）A2B1CD12全英羽毛球公开赛又称全英羽毛球锦标赛，是世界上最早和最具荣誉的羽毛球比赛，每年都在英国举办假如今年进入男子单打决赛的是中国选手和马来西亚选手，那么下列事件为必然事件的是（）A冠军属于中国选手B冠军属于亚洲选手C冠军属于英国选手D冠军属于马来西亚选手3第四象限有一个点M（x，y），且|x|=4，|y1|=5，则点M关于x轴对称点的坐标是（）A（3，4）B（4，3）C（4，4）D（5，3）4下列运算正确的是（）A（a2b）3=a6b3B（a2）3=a8Ca6a2=a3Da2a3=a65反比例函数y=经过点（1，2），则a2016的值是（）A2016B0C1D16某厂今年前五个月生产某种产品的总产量Q（件）与时间t（月）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少B1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量与3月持平C1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月停止生产D1月至3月每月产量不变，4、5两月停止生产7已知a0b，那么下列不等式组中一定有解的是（）ABCD8已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（）A两条边长分别为4，5，它们的夹角为B两个角是，它们的夹边为4C三条边长分别是4，5，5D两条边长是5，一个角是9为了庆祝2016年的G20峰会在杭州举办，七年级同学在班会课进行了趣味活动小舟同学在模板上画出一个菱形ABCD，将它以点O为中心按顺时针方向分别旋转90、180、270后得到如图所示的图形，其中ABC=120，AB=10cm然后小舟将此图形制作成一个靶子，那么当我们投飞镖时命中阴影部分的概率为（）ABCD10方程|xy|+|xy+1|=0的图象是（）A三条直线：x=0，y=0，xy+1=0B两条直线：x=0，xy+1=0C一个点和一条直线：（0，0），xy+1=0D两个点（0，1），（1，0）二认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11若一元二次方程ax2+bx2016=0有一根为x=1，则ab的值为12与2最接近的整数是13将一个边长为cm的立方体铁块锻造成一个等高的圆柱，那么这个圆柱的表面积为14已知x为正数，y为x的小数部分，其中x、y满足x2y2=17，则y的值为15已知代数式的值为正数，那么满足条件的所有整数a的标准差为16如图，在ABC中，2AB=3AC，AD为ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EFAD于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H，若点H是AC的三等分点，则为三全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17抛物线y=ax2+bx+c是由抛物线y=x2+1向右平移两个单位得到，请你求出（cb）a+1的值18为贯彻国务院关于扶持小型微型企业健康发展的意见，本地对辖区内所有的小微企业按年利润 （万元）的多少分为以下四个类型：A类（w10），B类（10w20），C类（20w30），D类（w30），并对所有的小微企业的相关信息进行统计后，绘制成如图条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：（1）本次统计的小微企业总个数是扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为度请补全条形统计图；（2）为进一步解决小微企业在发展中的问题，本地政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会，计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，D类企业的4个参会代表中2个来自开发区，1个来自高新区，1个来自临江区，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自开发区的概率19如图，ABCD中，点E、F在直线AC上，BEDF（1）求证：ABECDF；（2）若ABAC，AB=4，BC=，请你探索四边形BFDE可能是哪种特殊的平行四边形，并给出此时线段AE的长20如图，给出一个任意的ABC（1）请你用尺规作图画出ABC的外接圆O，然后在AC上截取CD=BC，连结BD并延长交O于点E，连结CE；（2）假设AD=DE，过点O作OFAC于点F，延长FO交BE于点G，DE=3，DG=2，求AB的长21如图，ABC中，点E、P在边AB上，且AE=BP，过点E、P作BC的平行线，分别交AC于点F、Q，记AEF的面积为S1，四边形EFQP的面积为S2，四边形PQCB的面积为S3（1）求证：EF+PQ=BC；（2）若S1+S3=S2，求的值；（3）若S3S1=S2，直接写出的值22已知函数y=nxm+mx+2n（m，n为实数）（1）当m，n取何值时，此函数是我们学过的哪一类函数？它与x轴一定有交点吗？请说明理由；（2）若它是一个二次函数，设它与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2，若h是关于n的函数，且h=x1+x2，请结合函数的图象回答：当h+n0时，求n的取值范围23如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作RtABQ，使BAQ=90，AQ：AB=3：4，作ABQ的外接圆O点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线ml，过点O作ODm于点D，交AB右侧的圆弧于点E在射线CD上取点F，使DF=CD，以DE、DF为邻边作矩形DEGF设AQ=3x（1）用关于x的代数式表示BQ，DF；（2）当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求出圆O的面积；（3）当矩形DEGF是正方形时，求出圆O的面积2016年浙江省杭州市中考数学模拟命题比赛试卷（5）参考答案与试题解析一仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1下列四个数中，在到0之间的数是（）A2B1CD1【考点】估算无理数的大小【分析】在2到0之间的数有无数个，将四个答案代入即可看谁在2与0之间【解答】解：因为10，所以在到0之间的数是1故选B【点评】考查了估算无理数的大小，比较无理数的大小的方法：（1）负数0正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小2全英羽毛球公开赛又称全英羽毛球锦标赛，是世界上最早和最具荣誉的羽毛球比赛，每年都在英国举办假如今年进入男子单打决赛的是中国选手和马来西亚选手，那么下列事件为必然事件的是（）A冠军属于中国选手B冠军属于亚洲选手C冠军属于英国选手D冠军属于马来西亚选手【考点】随机事件【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解：冠军属于中国选手是随机事件；冠军属于亚洲选手是必然事件；冠军属于英国选手是不可能事件；冠军属于马来西亚选手是随机事件，故选：B【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3第四象限有一个点M（x，y），且|x|=4，|y1|=5，则点M关于x轴对称点的坐标是（）A（3，4）B（4，3）C（4，4）D（5，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】点M（x，y）在第四象限即是已知x0 y0又|x|=4，|y1|=5，就可以求得：x=4，y=4；则即可求得点M的坐标【解答】解：点M（x，y）在第四象限x0，y0又|x|=4，|y1|=5x=4，y=4，点M关于x轴对称点的坐标是（4，4）故选：C【点评】本题考查了关于x轴对称点的性质以及平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，正确得出x，y的值是解题关键4下列运算正确的是（）A（a2b）3=a6b3B（a2）3=a8Ca6a2=a3Da2a3=a6【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】结合同底数幂的除法、同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可【解答】解：A、（a2b）3=a6b3，本选项正确；B、（a2）3=a6a8，本选项错误；C、a6a2=a4a3，本选项错误；D、a2a3=a5a6，本选项错误故选A【点评】本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则5反比例函数y=经过点（1，2），则a2016的值是（）A2016B0C1D1【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】直接把（1，2）代入反比例函数y=，求出a的值，再代入代数式进行计算即可【解答】解：反比例函数y=经过点（1，2），=2，解得a=1，a2016=1故选C【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键6某厂今年前五个月生产某种产品的总产量Q（件）与时间t（月）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少B1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量与3月持平C1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月停止生产D1月至3月每月产量不变，4、5两月停止生产【考点】函数的图象【专题】数与式【分析】本题是一个分段函数，在1、2、3月该产品的总产量Q（件）与时间t（月）的函数图象是正比例函数图象，4、5月总产量没有变化【解答】解：根据图象得：1月至3月，该产品的总产量Q（件）与时间t（月）的函数图象是正比例函数图象，所以每月产量是一样的，4月至5月，产品的总产量Q（件）没有变化，即4月、5月停止了生产故选D【点评】本题主要考查了分段函数的图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，能够通过图象知道函数值是随自变量的增大而增大、减小、还是不变7已知a0b，那么下列不等式组中一定有解的是（）ABCD【考点】不等式的解集；不等式的性质【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则判断即可【解答】解：由a0b，得b0a，的解集是bxa，故选：B【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键8已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（）A两条边长分别为4，5，它们的夹角为B两个角是，它们的夹边为4C三条边长分别是4，5，5D两条边长是5，一个角是【考点】全等三角形的判定；等腰三角形的性质【分析】根据全等三角形的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、两条边长分别为4，5，它们的夹角为，可以利用“边角边”证明三角形与已知三角形全等，故本选项错误；B、两个角是，它们的夹边为4，可以利用“角边角”证明三角形与已知三角形全等，故本选项错误；C、三条边长分别是4，5，5，可以利用“边边边”证明三角形与已知三角形全等，故本选项错误；D、两条边长是5，角如果是底角，则顶角为（1802），则转化为“角边角”，利用ASA证明三角形与已知三角形全等；当角如果是顶角时，底角为（180）2，此时两三角形不一定全等故本选项正确故选D【点评】本题考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角9为了庆祝2016年的G20峰会在杭州举办，七年级同学在班会课进行了趣味活动小舟同学在模板上画出一个菱形ABCD，将它以点O为中心按顺时针方向分别旋转90、180、270后得到如图所示的图形，其中ABC=120，AB=10cm然后小舟将此图形制作成一个靶子，那么当我们投飞镖时命中阴影部分的概率为（）ABCD【考点】几何概率【分析】连接BD、AC，OA、OC先求得菱形ABCD的面积和ACO的面积，然后可求得四边形ABCO和凹四边形ADCO的面积，最后依据它们的面积比进行求解即可【解答】解：如图：连接BD、AC，OA、OCABCD为菱形，ABC=120，AB=10cm，BAD=60，ABD为等边三角形BD=AB=10cmAE=ABsin60=10=5菱形ABCD的面积=BDAE=50由旋转的性质可知OC=OA又COA=90，OC=AC=10=5AOC的面积=OCOA=75阴影AOCD的面积=7525，四边形ABCO的面积=75+25命中阴影部分的概率=2故选：B【点评】本题主要考查的是几何概率问题，解答本题主要应用了菱形的性质、旋转的性质，求得四边形ABCO和凹四边形ADCO的面积是解题的关键10方程|xy|+|xy+1|=0的图象是（）A三条直线：x=0，y=0，xy+1=0B两条直线：x=0，xy+1=0C一个点和一条直线：（0，0），xy+1=0D两个点（0，1），（1，0）【考点】非负数的性质：绝对值；解二元一次方程组【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，从而得到方程|xy1|+|xy+1|=0的图象是两个点【解答】解：根据题意得：，解得或方程|xy1|+|xy+1|=0的图象是两个点（0，1），（1，0）故选D【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目二认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11若一元二次方程ax2+bx2016=0有一根为x=1，则ab的值为2016【考点】一元二次方程的解【分析】将x=1代入已知一元二次方程，通过移项即可求得（ab）的值【解答】解：关于x的一元二次方程ax2+xb=0的一根为1，x=1满足该方程，ab2016=0，ab=2016故答案是2016【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立12与2最接近的整数是1【考点】估算无理数的大小【分析】先估算的范围，即可得出答案【解答】解：，1.42=1.96，1.52=2.25，1.41.5，021，即与2最接近的整数是1，故答案为：1【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，能估算出的范围是解此题的关键13将一个边长为cm的立方体铁块锻造成一个等高的圆柱，那么这个圆柱的表面积为平方厘米【考点】圆柱的计算【分析】把正方体铁块熔铸成一个高为cm的圆柱，体积没变，等于正方体的体积，用正方体的体积除以圆柱的高，即是圆柱的底面积，据此解答【解答】解：=2（平方厘米）这个圆柱的底面积是平方厘米，这个圆柱的表面积为平方厘米故答案为：【点评】此题考查圆柱的计算，抓住熔铸前后的体积不变，是解决此类问题的关键14已知x为正数，y为x的小数部分，其中x、y满足x2y2=17，则y的值为0.125【考点】因式分解的应用【分析】设x的整数部分是m，则x=m+y，代入x2y2=17即可得到m2+2my=17，则m2是小于17的完全平方数，据此确定m的几个值，然后分别求得对应的y的值，根据y是x的小数部分，即0y1即可作出判断【解答】解：设x的整数部分是m，则x=m+yx2y2=17，x2y2=（m+y）2y2=m2+2my=17m2是小于17的完全平方数m2=0或1或4或9或16m=0或1或2或3或4当m=0时，m2+2my=17不成立；当m=1时，代入m2+2my=17解得y=8，不符合题意；当m=2时，代入m2+2my=17解得y=1，不符合题意；当m=3时，代入m2+2my=17解得y=1，不符合题意；当m=4时，代入m2+2my=17解得y=0.125，符合题意故答案是：0.125【点评】本题考查了分解因式的应用，理解数和它的小数部分的关系，确定整数部分可能取到的数值是关键15已知代数式的值为正数，那么满足条件的所有整数a的标准差为【考点】标准差；实数；一元一次不等式的整数解【分析】先求出为非负数时所有整数a的值，再求出其方差，然后求标准差即可【解答】解：由题意可得，0，即，解得，a2故a的所有整数值为3，2，1，0，1，该组数的平均数为： 3+（2）+（1）+0+1=1，方差为：S2= （3+1）2+（2+1）2+（1+1）2+（0+1）2+（1+1）2=2，则满足条件的所有整数a的标准差为；故答案为：【点评】此题将分式的意义、二次根式成立的条件和标准差相结合，考查了同学们的综合运用数学知识能力16如图，在ABC中，2AB=3AC，AD为ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EFAD于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H，若点H是AC的三等分点，则为或【考点】平行线分线段成比例【分析】由2AB=3AC，CH=2AH，得到AC=3AH，AB=AC=3AH=AH，于是得到=，由于AD为BAC的角平分线，得到BAD=HAG，根据等腰三角形的性质三线合一得到GDE=DGE，DG=2DF=2FG，求得ABDAHG，列比例式代入数据即可得到结果【解答】解：2AB=3AC，当CH=2AH，AC=3AH，AB=AC=3AH=AH，=，AD为BAC的角平分线，BAD=HAG，EFAD，EG=DE，GDE=DGE，DG=2DF=2FG，ADB=AGH，ABDAHG，=，AG=AD，DG=AD，DG=AD，=当AH=2CH，同理可得=故答案为：或【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，推出ABDAHG是解题的关键三全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17（6分）抛物线y=ax2+bx+c是由抛物线y=x2+1向右平移两个单位得到，请你求出（cb）a+1的值【考点】二次函数图象与几何变换【分析】先求得抛物线y=x2+1的顶点，根据点的平移规律得出新抛物线的顶点坐标，可得新抛物线的顶点式，将其转化为一般式，即可求解【解答】解：抛物线y=x2+1的顶点为（0，1），向右平移两个单位，那么新抛物线的顶点为（2，1），则新抛物线的解析式为：y=（x2）2+1，即y=x24x+5所以a=1，b=4，c=5所以，（cb）a+1=（5+4）2=81【点评】本题主要考查了抛物线的顶点坐标的求法及抛物线平移不改变二次项的系数的值，难度适中18（8分）为贯彻国务院关于扶持小型微型企业健康发展的意见，本地对辖区内所有的小微企业按年利润 （万元）的多少分为以下四个类型：A类（w10），B类（10w20），C类（20w30），D类（w30），并对所有的小微企业的相关信息进行统计后，绘制成如图条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：（1）本次统计的小微企业总个数是25个扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为72度请补全条形统计图；（2）为进一步解决小微企业在发展中的问题，本地政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会，计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，D类企业的4个参会代表中2个来自开发区，1个来自高新区，1个来自临江区，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自开发区的概率【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图【专题】计算题【分析】（1）用D类的个数除以它所占的百分比可得到小微企业的总个数，用B类的个数所占的百分比乘以360可得到扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数；然后计算出A类所占的个数后补全条形统计图；（2）分别用A，B 表示2 个来自开发区的，用C，D 表示来自高新区和临江区画树状图展示所有 12 种等可能的结果数，再找出所抽取的2 个发言代表都来自开发区的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）本次统计的小微企业总个数是：416%=25 （个）；扇形统计图中B 类所对应扇形圆心角的度数为：360=72；故答案为：25个，72；A 类小微企业个数为：255144=2 （个）；补全统计图：（2）分别用A，B 表示2 个来自开发区的，用C，D 表示来自高新区和临江区画树状图：共有 12 种等可能的结果数，其中所抽取的2 个发言代表都来自开发区的有2 种情况，所以所抽取的2 个发言代表都来自开发区的概率=【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率也考查了统计图19（8分）如图，ABCD中，点E、F在直线AC上，BEDF（1）求证：ABECDF；（2）若ABAC，AB=4，BC=，请你探索四边形BFDE可能是哪种特殊的平行四边形，并给出此时线段AE的长【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】（1）由全等三角形的判定定理AAS证得结论；（2）四边形BFDE可能是矩形，连接BD，BD与AC相交于点O，利用勾股定理的逆定理和矩形的判定定理进行解答【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCDBAE=DCF，又DFBE，BEF=DFE，AEB=CFD，在ABE和CDF中，ABECDF（AAS）；（2）解：四边形BFDE可能是矩形，理由如下：连接BD，BD与AC相交于点O，如图，ABAC，AB=4，BC=2，AC=6，AO=3RtBAO中，BO=5，四边形BEDF是矩形，OE=OB=5，点E在OA的延长线上，且AE=2【点评】本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定与性质全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件20如图，给出一个任意的ABC（1）请你用尺规作图画出ABC的外接圆O，然后在AC上截取CD=BC，连结BD并延长交O于点E，连结CE；（2）假设AD=DE，过点O作OFAC于点F，延长FO交BE于点G，DE=3，DG=2，求AB的长【考点】作图复杂作图；勾股定理；垂径定理；三角形的外接圆与外心【分析】（1）直接利用三角形外接圆的作法首先得出外接圆圆心，进而得出半径，画出图形即可；（2）首先证明BCD是等边三角形，进而结合等边三角形的性质以及勾股定理得出AB的长【解答】解：（1）如图所示：（2）如图2，过点B作BHAC于点H，在ABD和ECD中，ABDECD（ASA），BD=CD又AD=DEBCD是等边三角形 BDC=60，DF=1，AF=AD+DF=4，CD=5，BC=5，CH=，BH=，AH=ACCH=，AB=7【点评】此题主要考查了复杂作图以及勾股定理以及等边三角形的判定与性质，正确得出BCD是等边三角形是解题关键21（2015武汉）如图，ABC中，点E、P在边AB上，且AE=BP，过点E、P作BC的平行线，分别交AC于点F、Q，记AEF的面积为S1，四边形EFQP的面积为S2，四边形PQCB的面积为S3（1）求证：EF+PQ=BC；（2）若S1+S3=S2，求的值；（3）若S3S1=S2，直接写出的值【考点】相似形综合题【专题】压轴题【分析】（1）由平行线得出比例式，证出AP=BE，得出=1，即可得出EF+PQ=BC；（2）过点A作AHBC于H，分别交PQ于M、N，设EF=a，PQ=b，AM=h，则BC=a+b，由平行线得出AEFAPQ，得出=，得出AN=，MN=（1）h，由三角形的面积公式得出S1=ah，S2=（a+b）（1）h，S3=（b+a+b）h，得出ah+（a+b+b）h=（a+b）（1）h，求出b=3a，即可得出结果；（3）由题意得出（a+b+b）hah=（a+b）（1）h，得出b=（1+）a，即可得出结果【解答】（1）证明：EFBC，PQBC，AE=BP，AP=BE，=1，=1，EF+PQ=BC；（2）解：过点A作AHBC于H，分别交EF、PQ于M、N，如图所示：设EF=a，PQ=b，AM=h，则BC=a+b，EFPQ，AEFAPQ，=，AN=，MN=（1）h，S1=ah，S2=（a+b）（1）h，S3=（b+a+b）h，S1+S3=S2，ah+（a+b+b）h=（a+b）（1）h，解得：b=3a，=3，=2；（3）解：S3S1=S2，（a+b+b）hah=（a+b）（1）h，解得：b=（1）a（负值舍去），b=（1+）a，=1+，=【点评】本题是相似形综合题目，考查了平行线的性质、相似三角形的判定与性质、三角形面积的计算以及解方程等知识；本题难度较大，综合性强，特别是（2）（3）中，需要通过作辅助线证明三角形相似和解方程才能得出结果22已知函数y=nxm+mx+2n（m，n为实数）（1）当m，n取何值时，此函数是我们学过的哪一类函数？它与x轴一定有交点吗？请说明理由；（2）若它是一个二次函数，设它与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2，若h是关于n的函数，且h=x1+x2，请结合函数的图象回答：当h+n0时，求n的取值范围【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数的定义【分析】（1）根据一次函数和正比例函数以及二次函数的定义进行解答；（2）首先求出图象与x轴的两个交点的横坐标，再求出h与n的函数关系式，进而求出答案【解答】解：（1）当m=2，n0时，是二次函数；当m=1，n1或n=0，m0是一次函数；当m=1，n=2时，是正比例函数；不可能是反比例函数；一定与x轴一