解一元一次方程——合并同类项(李志远).ppt

3 2解一元一次方程 合并同类项 涿州市松林店中学李志远 2 方程 方程的解 解方程 等式的基本性质 1 合并同类项 4 数学家 阿尔 花拉子米 1 7y 4y 2 2m m 9m 3 你知道吗 3 解方程 1 2x 8 2 3x 5 约公元825年 中亚细亚数学家阿尔 花拉子米写了一本代数书 重点论述怎样解方程 这本书的拉丁译本为 对消与还原 对消 与 还原 是什么意思呢 经历运用方程解决实际问题的过程 发展抽象 概括 分析问题和解决问题的能力 认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系 1 理解合并同类项法 会用合并同类项法解方程 2 会用一元一次方程解决实际问题 鼓励学生自主探索与合作交流 发展思维策略 体会方程的应用价值 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 1 会用合并同类项法解一元二次方程 2 会用方程解决实际问题 探究实际问题与一元一次方程的关系 重点 难点 问题 某校三年共购买计算机 台 去年购买数量是前年的 倍 今年购买数量又是去年的 倍 前年这个学校购买了多少台计算机 分析 设前年这个学校购买了计算机x台 则去年购买计算机 台 今年购买计算机 台 根据问题中的相等关系 前年购买量 去年购买量 今年购买量 台 列得方程 x 2x 4x 140 总量 各部分量的和 是一个基本的相等关系 x 4x 思考 怎样解这个方程呢 分析 解方程 就是把方程变形 变为x a a为常数 的形式 合并同类项 系数化为1 想一想 解方程中 合并同类项 起了什么作用 根据等式的性质 某校三年共购买计算机 台 去年购买数量是前年的 倍 今年购买数量又是去年的 倍 前年这个学校购买了多少台计算机 解 设前年这个学校购买了计算机x台 则去年购买计算机 x台 今年购买计算机4x台 根据题意 得 x 2x 4x 140 合并同类项 得 x 140 系数化为 得 x 20 答 前年这个学校购买了计算机 台 例 解方程 解 合并同类项 得 系数化为 得 解下列方程 你一定会 解 1 合并同类项 得 系数化为1 得 2 合并同类项 得 系数化为1 得 合并同类项 得 系数化为1 得 合并同类项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 系数化为1 得 解 解 解 4 试一试 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台 其中 型 型 型三种洗衣机的数量之比为1 2 14 这三种洗衣机计划各生产多少台 解 设生产 型x台 型2x台 型14x台 则 答 生产 型1500台 型3000台 型21000台 变式 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台 其中 型 型 型三种洗衣机的数量之比为3 5 9 这三种洗衣机计划各生产多少台 解 设生产 型3x台 型5x台 型9x台 则 答 生产 型4500台 型7500台 型13500台 3X 5X 9X 25500 合并同类项 得17X 25500 系数化为1 得X 1500 所以3X 4500 台 5X 7500 台 9X 13500 台 解方程的步骤 合并同类项 系数化为1 等式性质2 2 列方程解应用题的步骤 1 审题 弄清题意和数量关系 2 设未知数 找等量关系 3 由等量关系列出方程 4 解方程 5 写出答案 包括单位名称 15x 2x 26 2 3 5x 0 5x 9 1 解下列方程 4 2y 5y 8y 5 2 3 2 喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式 随着农业技术的现代化 节水灌溉得到逐步推广 灌溉三块同样大的试验田 第一块用漫灌方式 第二块用喷灌方式 第三块用滴灌方式 后两种方式用水量分别是漫灌的25 和15 三块地共用水420吨 每块地各用水多少吨 3 有一列数 按一定规律排列成1 3 9 27 81 243 其中某三个相邻的和是 1701 这三个数各是多少 学有余力 解 设这三个相邻数中的第1个数为x 则第2个数为 3x 第3个数为 3 3x 9x 根据题意 得 x 3x 9x 1701 合并合并同类项 得 7x 1701 系数化为1 得 x 243 所以 3x 729 9x 2187 答 这三个数