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习题课 （二）时限：60分钟满分：100分一、选择题(每小题6分，共36分)1下列各式能表示y是x的函数的个数共有()yx(x3)yyyA4个B3个C2个 D1个解析：、都能表示y是x的函数，x，y不能表示为x的函数共3个，选B.答案：B2若函数yf(x)的值域是4,1，则函数y|f(x)|的值域是()A4,1 B1,4C0,4 D0,1解析：4f(x)1,0|f(x)|4.答案：C3函数yx的图象是()解析：yx故选D.答案：D4函数f(x)的图象是()解析：(排除法)x1时，f(x)无意义，排除A；x0时，f(0)1，排除D；当x(0,1)时，f(x)1x，由一次函数知选C.答案：C5已知f()，则f(x)的解析式可取为()A. BC. D解析：设tx.f(t)，即f(x).答案：C6已知函数f(x)若ff(0)4a，则实数a等于()A. B.C2 D9解析：ff(0)f2(01)f(2)222a2a4，2a44a，a2.答案：C二、填空题(每小题6分，共24分)7函数f(x)的定义域为_解析：解不等式组得函数的定义域为4，2)(2，)答案：4，2)(2，)8若f()，则f(x)_.解析：令t，则x且t0，f(t)，f(x)(x0，且x1)答案：(x0，且x1)9若定义运算ab则函数f(x)x(2x)的值域为_解析：由题意得f(x)画出函数f(x)的图象得值域是(，1答案：(，110已知函数f(x)则f(x1)的表达式为_解析：由已知，得f(x1)所以，f(x1)答案：f(x1)三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共40分)11(12分)作出下列函数的图象(1)y2x24x3(0x3)；(2)y.解：(1)这个函数的图象是抛物线y2x24x3在0x3上的一段曲线(2)(变换法)y1的定义域为x|x1，由y图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位，就得到y的图象，如上图12(12分)将长为a的铁丝折成矩形，其中一条边长为x时，矩形的面积为y.求：(1)y关于x的函数关系式，并写出定义域；(2)如果矩形的面积为，那么矩形的两边长分别是多少？解：(1)由于矩形一边长为x，则另一边长为(a2x)则面积y(a2x)xx2x.(得分点)又解得0x，即函数的定义域为(0，)(得分点)(2)令x2x，解得x.由于0，则(a2x).(得分点)则此时矩形的两边长都是.13(16分)已知对任意x，yN*，都有f(xy)f(x)f(y)，若f(1)2.求的值解：f(2)f(11)f(1)f(1)，f(3)f(21)f(2)f(1)，f(4)f(
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