江苏省海安县2019届高三上学期期中数学试题.doc

2019届高三期中学业质量监测试题数 学201811一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1已知全集U0，2，4，6，8，集合A0，4，6，则UA 2已知复数z满足（i为虚数单位），则复数z的模为 3已知某民营车企生产A，B，C三种型号的新能源汽车，库存台数依次为120，210，150，某安检单位欲从中用分层抽样的方法随机抽取16台车进行安全测试，则应抽取B型号的新能源汽车的台数为 第6题4设实数x，y满足，则xy的最小值为 5有红心1，2，3，4和黑桃5这五张扑克牌，现从中随机抽取两张，则抽到的牌均为红心的概率是 6运行如图所示的流程图，则输出的结果S为 7在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线的右焦点与抛物线 的焦点重合，则p的值为 8已知函数（A0，0，0）在R上的部分图象如图所示，则的值为 9如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，则三棱锥OA1BC1的体积为 10设等比数列的公比为q（0q1），前n项和为若存在，使得，且，则m的值为 第8题 第9题 第11题11已知AB为圆的直径，点C，D为圆上两点（在AB两侧），且AC1，AD2，AB3，则的值为 12已知函数为奇函数，则不等式的解集为 13已知正数x，y，z满足，且z3x，则P的取值范围是 14设命题p：“存在1，2，使得，其中a，b，cR”若无论a，b取何值时，命题p都是真命题，则c的最大值为 二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C的对边，若平面向量，且（1）求cosA的值；（2）若tanB，求角C的大小16（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，ABC60，PAAC，PBPDAC，E是PD的中点，求证：（1）PB平面ACE；（2）平面PAC平面ABCD17（本小题满分14分）如图，已知AB为椭圆E：（ab0）的长轴，过坐标原点O且倾斜角为135的直线交椭圆E于C，D两点，且D在x轴上的射影D恰为椭圆E的长半轴OB的中点（1）求椭圆E的离心率；（2）若AB8，不过第四象限的直线l与椭圆E和以CD为直径的圆均相切，求直线l的方程18（本小题满分16分）某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时某地上班族S中的成员仅以自驾或骑单车方式通勤分析显示：当S中x%（0x100）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而骑单车群体的人均通勤时间为（单位：分钟）试根据上述分析结果回答下列问题：（1）试确定x的取值范围，使得自驾群体的人均通勤时间少于骑单车群体的人均通勤时间；（2）求该地上班族S的人均通勤时间的表达式，讨论的单调性，并说明其实际意义19（本小题满分16分）已知函数，（1）求函数的极值点；（2）已知T(，)为函数，的公共点，且函数，在点T处的切线相同，求a的值；（3）若函数在(0，)上的零点个数为2，求a的取值范围20（本小题满分16分）如果数列，（m3，）满足：；存在实数，和d，使得，且对任意0im1（i），均有，那么称数列，是“Q数列”（1）判断数列1，3，6，10是不是“Q数列”，并说明理由；（2）已知k，t均为常数，且k0，求证：对任意给定的不小于3