[S]参数的计算、测量及应用和多端口网络.ppt

1 1 S 参数的计算 测量及应用 1 网络参量的相互变换关系 Z Y A 之间的变换关系由于表征同一个微波网络 因此它们之间可以相互转换 由 I Y U 且 Z I Z Y U U 则 Z Y I 故 Z 或 Y Z Y A 之间的互换公式如下表所示 S 参数的计算 测量及应用 S 参数的计算 测量及应用 散射参量与其它参量之间的相互转换 S 与 Z Y 的转换 与其它四种参量一样 散射参量用以描述网络端口之间的输入输出关系 因此对同一双端口网络一定存在着相互转换的关系 由于 S 矩阵是定义在归一化入射波电压和电流基础上 因此与其它参量的归一化值之间转换比较容易 S 参数的计算 测量及应用 代入 b s a 得到 于是可得 S 和 Z 的相互转换公式 类似可得 S 和 Y 的相互转换公式 S 参数的计算 测量及应用 S 与 a 的转换设 u1 a1 b1 i1 a1 b1 u2 a2 b2 i2 a2 b2则有 a1 b1 a11 a2 b2 a12 a2 b2 a1 b1 a21 a2 b2 a22 a2 b2 整理可得 于是可得 S 参数的计算 测量及应用 类似可以推得 S 参数得计算 测量及应用 2 S 参数的测量 对于互易双端口网络 S12 S21 故只要测量求得S11 S22及S12三个量就可以了 设被测网络接入如下图所示系统 终端接有负载阻抗Zl 令终端反射系数为 l 则有 a2 lb2 则得到 b1 S11a1 S12 lb2b2 S12a1 S22 lb2 于是输入端参考面T1处的反射系数 S 参数的计算 测量及应用 S 参数的测量 S 参数的计算 测量及应用 令终端短路 开路和接匹配负载时 测得的输入端反射系数分别为 s o 和 m代入上式 并解出 由此可得 S 参数 这就是三点测量法 S 参数得计算 测量及应用 由于在微波中 端面开路不易实现 如果在面接匹配负载 则在面测出 如果在面接匹配负载 则在面测得 其中 是面上短路时面上的反射系数 可以确定二端口网络的 S 参数 有了 S 参数 当终端接一负载时 可求出输入端反射系数 从而确定负载反射系数 S 参数的计算 测量及应用 3 网络参量的性质可逆网络可逆网络具有互易特性 即 一般二端口网络的网络参量均有四个独立参量 但当网络具有某种特性时 网络的独立参量将会减少 下面讨论网络参量的性质 S 参量的计算 测量及应用 根据参量的转换公式不难得到其它几种网络参量的互易特性为 由此可见 可逆二端口网络只有三个独立分量 对称网络二端口网络的对称特性指两端口电特性完全相等 因此互换网络的两个端口 网络矩阵一定保持不变 二端口网络对称条件用网络参量表示是 S 参量的计算 测量及应用 A参数 归一化参量表示 S参数 S 参量的计算 测量及应用 在实际的微波器件中 许多元件在几何结构上是对称的 具有几何对称的网络都具有电对称的特性 因此电对称性常常根据几何结构的对称性来判断 无耗网络对于二端口无耗网络而言 输入端口的功率与从端口输出的功率相等 则 即 S 参量的计算 测量及应用 且 则故 对于互易网络 则有 对于二端口网络 由 两边同时转置 则有 S 参量的计算 测量及应用 按 S 的定义 当a2 0时 二端口接匹配负载时由 得到 S 参量的计算 测量及应用 其中 是1端口的输入功率 是1端口的 反射功率 是2端口的反射功率 则上式说 明功率是守恒的 表示功率传输系数 表示功率反射系数 对互易网络 若 1 则 S 参量的计算 测量及应用 其中 1表示完全传输 这说明无耗 互易二端口网络 若网络一个端口匹配时 则另一个端口也必然匹配 对无耗 互易二端口网络表示S参量的相位关系 由 由 得到 S 参量的计算 测量及应用 得到 则若网络对称由上可知 散射参量一般为复数 确定二端口网络散射参量的未知量实际上是六个 而对于可逆无耗网络 只有三个参量是独立的 S 参量的计算 测量及应用 4 二端口网络的组合串联组合 S 参量的计算 测量及应用 并联组合 S 参量的计算 测量及应用 级联 1 2多端口网络的 S 参数 设由N个输入输出口组成的线性微波网络如图所示 各端口的归一化入射波电压和反射波电压分别为ai bi i 1 N 则有 上式简写为 b S a 其中 Sij a1 a2 ak 0 i j 1 2 N k j 1 2多端口网络的 S 参数 1 2多端口网络的 S 参数 互易性质 它表示当i j 除端口i外 其余各端口参考面均接匹配负载时 第i个端口参考面处的反射系数 多端口网络 S 矩阵具有以下性质 若网络互易 则有Sij Sji i j 1 2 N i j 或写作 1 2多端口网络的 S 参数 无耗性质 若网络无耗 则有其中是 S 的共轭转置矩阵 证明 对于无耗网络 输入的总功率应等于输出的总功率 即有