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。西南科技大学20062007学年第2学期信号与系统X期末考试试卷（B卷）课程代码223152320命题单位信息工程学院：电子教研室学院:_班级:_姓名:_学号:_一、填空题（每空2分，共10分）1 。2已知信号的ZT变换，则 。3已知信号，则的FT变换 。4因果信号的LT变换为，则 。5对最高频率为的带限信号进行采样，若使能从它的样本点中恢复出来，则要求采样频率满足 。二、判断题（正确划“”，错误划“”。每题2分，共10分）1与普通信号之间满足，且。（ ）2输入与输出满足的连续时间系统是线性系统。（ ）3信号与卷和运算的定义式为。（ ）4离散时间LTI系统，可以满足既因果又稳定。（ ）5在听录音时，我们将磁带慢放，耳朵听到的音乐变柔和了。这是因为信号在时域上进行了扩展，而在频域上表现出压缩(减少了高频分量)的缘故。（ ）三、证明题（共5分）1信号的傅立叶变换为，即。若为实偶信号，则也为实偶信号。四、绘图题（每题6分，共18分）1已知一线性时不变系统，它对图1(a)所示信号的响应是图1(b)所示的。若该系统响应为图1(c)所示的，画出所对应的输入波形。1t10-11t10-1图1 (a) (b) (c)1t10-1-222给定连续时间线性时不变系统。已知如图2所示的输入与单位冲激响应，画出此时的输出波形。1t10-1图2 1t103给定离散时间线性时不变系统。已知输入与单位冲激响应，画出此时的输出波形。五、计算题（共6分）1（6分）已知信号如图3所示，的傅里叶变换为。求：（1）（2）图3 1n5-1410232六、分析题（共36分）1（12分）已知连续时间稳定LTI系统的系统函数的零极点图，如图4所示。并且。01-2-1图4 （1）求系统函数，并确定它的收敛域。（2）判断系统的因果性。（3）求描述该系统的常系数线性微分方程。（4）当输入时，求输出2（12分）已知常系数线性差分方程描述的离散时间因果LTI系统。（1）求系统函数，指出收敛域。（2）判断系统的稳定性。（3）求系统的单位冲激响应。（4）若输入，求输出。3（12分）已知一连续时间LTI系统，输入为，单位冲激响应。（1）求的傅里叶级数系数，以及傅里叶变换。（2）求该系统的频率响应，并概略画出其波形。（3）求该系统输出，以及。七、综合应用题（共15分）1（10分）如图5(a)所示的通信系统。其中：信号的频谱、低通滤波器分别如图5(b)、(c)所示，载波信号，。(a) -w10w11w-wc0wc2w(b)(c)图5（1）确定并画出、对应的频谱、。（2）若从恢复原信号，求应该满足的条件。2（5分）已知因果电路系统，如图6所示。其中，。CLR图6（1）求系统函数。（2）求系统的频率响应函数，并判断系统的幅频特性近似
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