第四章 谱线形成-13.ppt

天体光谱学 2013年4月 第四章谱线形成 天体光谱学 4 1谱线饱和 特例 一薄气体星云 没有连续辐射 仅有一特定频率处跃迁 发射线 增加视线方向原子数 谱线强度将随视线方向的原子数的增加而成正比地增加 随着视线方向光深的增大 有些谱线光子在逃逸星云之前将被吸收 导致谱线强度的增大比视线方向的原子数的增大慢得多 天体光谱学 4 1谱线饱和 随着光深的进一步增大 导致增加的发射与增加的吸收达平衡 谱线强度停止增大 称谱线饱和 谱线光厚 饱和时 发射与吸收达平衡 谱线频率处发射强度 源函数或Planck函数 T 激发温度 一般情况 谱线波长处 既有连续辐射 又有谱线辐射 谱线波长处强度大于临近连续谱强度 发射线谱线波长处强度小于临近连续谱强度 吸收线 天体光谱学 4 1谱线饱和 恒星 连续谱光厚 若恒星大气对谱线和连续谱辐射为等温的 发射区 同一等温球 则 连续谱和谱线都将以饱和强度出射 谱线不出现 但实际恒星大气有一温度梯度 在谱线波长处吸收系数 C L 比其临近的连续谱处大 仅C 则对应光深为1 在谱线频率处进入大气层深度较其邻近连续谱频率处的要浅 而大气越往外 温度越低 在线心处光谱强度较小 吸收线 谱线的展宽也影响饱和 如线心饱和 线翼非饱和 假想试验 观测一星云 平面平行层 视线垂直于平面 初始星云光薄 但或不断增大 初始光深 在所有波长上都很小 在绝大部分波长处仅有连续过程 产生非常弱的连续谱 但在某些波长处 也有谱线过程 谱线波长处的辐射强度大于临近连续谱 发射线 若现在增大星云的光深 一开始 连续谱及谱线的强度随光深成正比地增大 最后 强线线心频率处光深随或的进一步增大 吸收不可略 既有吸收 又有发射 谱线强度的增大比的增大慢得多 最终 强线线心饱和 发射的增大被吸收所抵消 对 发射强度 源函数 LTE 随着或的进一步增大 不仅线心饱和 临近线心也饱和 临近线心处光深大于1 小于线心光深 至今我们假定源函数均匀 但即使对均匀星云 因辐射泄露 源函数在星云边缘变小 星云对某一频率光厚 发射强度对应该频率光深约为1处的源函数 则线心处的辐射比临近频率处的辐射源于更靠近星云的边缘 导致线心强度比临近频率处的强度小 形成凹坑 随着或的进一步增大 连续频率处光深也变得大于1 连续谱强度也等于源函数 若源函数深度无关 则整个光谱无特征 若考虑边缘泄露 则产生吸收线 恒星连续谱的变化恒星大气里源函数随深度变化 由于连续吸收系数随频率而缓慢变化 不同频率处的连续谱强度 对应于不同深度处的源函数 也将随频率缓变 若源函数具LTE值 即为局地Planck函数 则恒星连续谱为复合黑体谱 太阳类恒星 吸收系数最小 朝长波或短波变大 所以在处所对应的深度最大 所以对应的温度最大 恒星大气光谱 连续谱光厚 而源函数深度有关 出射谱将如何 在谱线频率处 除连续吸收外 还要加上谱线的吸收 所以谱线频率处辐射将源于比临近连续谱更靠外的层 而朝外减小 故谱线频率处的强度 对应谱线频率处光深为1处源函数 小于临近连续谱的强度 处源函数 所以产生吸收线 对太阳类恒星 恒星大气顶层 温度极小 若源函数有个极小值 谱线强度 最小源函数 关键因素为源函数 而非温度 源函数由统计平衡方程定 NLTE下 对特定谱线在特定深度不一定等于连续谱或其他谱线在该深度的源函数 若恒星大气外层温度上升 如有色球存在 若源函数随温度上升 则非常强的谱线线心将比其临近频率形成于具较大源函数的层里 吸收线中心有一发射核 具延展大气恒星 不可分辨 强发射线 强吸收线的组合谱 4 2谱线形成 预测出射谱 一 出射强度及流量公式总结 若源具延展大气或恒星风 平面平行假定不成立 为了获得观测谱 须输入量 源函数 或上 下能级布居之比 及吸收系数 每条谱线由上能级和下能级定义 在短波 几乎所有谱线相互重叠 LTE下 仅依赖于化学组成 温度和压强 但通常不能以LTE算 恒星大气里 通常以特定频率或波长处径向连续谱光深来表征温度 压强等参量 如太阳类 用5000 处连续吸收示 则 所以预测谱强度的主要问题在于估算源函数 若LTE成立 则对所有谱线和连续谱 一般情况下 LTE不成立 和不同 以不同近似预测谱线的等值宽度 考虑沿视向厚 密度 具均匀源函数的星云 星云被一连续谱强度的小的源照射 星云仅在谱线波长处与辐射相互作用 连续光薄 谱线深度 连续背景上的吸收线 定义为 谱线强度 等值宽度 对一非常强的强线 对于弱谱线 即使在线心处 则 这一近似方法给出了恒星大气里谱线形成的一种粗略处理 已经指出 恒星大气里谱线形成的本质特性是 在谱线频率处观测的辐射来自较外层的大气 源函数朝外减小 吸收线 二 舒斯特 史瓦西模型 反变层模型 S S模型 内层 源函数 产生连续谱 外层 源函数 产生谱线 其中连续过程可略 星云模型中 反变层模型把源函数随光深的变化近似分为两层 两层分界点深度 假定 则 所以代表了 与星云模型同 对弱线 谱线深度的流量表达 讨论 反变层模型仅是个十分粗略的近似 真实大气中谱线 连续谱的吸收在所有深度上均能发生 温度 源函数随深度连续变化 但反变层模型 辐射转移方程的解相当简单 可用作对吸收线的初步研究 对某些随着向恒星表面而迅速增加的谱线 如某些中性原子产生的谱线 不可能产生于大气的较深处 反变层模型是较好的近似 辐射转移方程中 随深度而变 关系又各不相同 与有关 不能直接得或分析表达式 为此 假定 三 M E模型 米尔恩 爱丁顿近似方法 强线 为强线中心最大可能深度 非全黑 对于弱线 则 与结果相同 但没有一任意因子引入 真实大气中源函数与光深并不成线性关系 一般 谱线源函数和连续谱源函数随温度和压强变化不同 故随深度变化不同 但对弱线 谱线形成和连续谱形成于相近的区域 故上述表达较准确 其中 即对应每个氢原子的连续吸收截面 若LTE成立 对一给定恒星 固定 作为连续谱形成区的温度和压强的函数 随波长缓慢变化 所以可近似认为是一常量 对一给定恒星和给定波长区域 LTE下由玻尔兹曼公式给出 由萨哈公式给出 为丰度 不能由观测最强谱线的线心深度给出 观测 0 8 0 9 因这些谱线中心部分显然不是在LTE下形成的 对于一给定有效温度 从恒星大气模型定 M E模型 对于星际介质或环星物质 因星云辐射与背景比较可略 对弱线或中等强度谱线 假定它们形成于LTE区 小结 给定 所以 对于弱线 生长曲线线性增长 一旦谱线强度增大至一定强度 饱和效应起作用 生长曲线的增长变缓 饱和效应依赖于谱线轮廓 假定为高斯轮廓 反变层模型 视圆面中心 括号中第二项积分 代入高斯轮廓 第一项代表生长曲线的线性增长 第二项代表对线性增长的偏离 当时 偏离线性重要 即实测等值宽度减小10 即当或时 饱和效应起作用 M E模型 由 2 39 2 46 式中积分项 与 2 46 比较 时 偏离线性10 对太阳类型恒星 在处 取 对等值宽度的谱线 饱和效应才开始起作用 对这样一条谱线 线心光深小于0 1 如此弱 只能在高分辨率 无谱线重叠的波段精确测量 所以 大气成分研究最好用生长曲线方法 对较强的谱线 线心光深远大于1 改写 则由S S模型视圆面中心等值宽度表达式 2 25 类似 对M E模型 所以饱和时等值宽度 等值宽度随极慢生长 目前我们仅取谱线轮廓为高斯型 因通常远小于1 所以高斯成分主导 除非在线翼 在弱线或中等强度线中 线翼对总的等值宽度贡献很小 然而 线心饱和 线翼强度增大 随着强度的增大 线翼最终提供绝大部分的等值宽度 在这种情况下 可近似假定谱线轮廓为 纯洛仑兹 型轮廓 线翼为主 S S模型下视圆面中心等值宽度 M E模型 生长曲线 以正比于量为横坐标 以正比于量为纵坐标 曲线形状 理论生长曲线与实测对比 可获得一些物理量 化学组成 激发温度 湍动速度 阻尼常数等 第五章介绍 线性增长部分 以45 倾角上升 平坦的过渡部分 饱和区 和阻尼有关的上升部分 阻尼区 4 3源函数 谱线形成问题中最困难的在于估算源函数 能级和的布居可通过和之间的碰撞和辐射跃迁及与其他能级间的跃迁定 统计平衡方程 碰撞过程 碰撞跃迁含对碰撞粒子速度分布的积分 碰撞粒子的速度分布由频繁的弹性碰撞 只在碰撞粒子间交换能量 决定 因此 几乎总可以用麦克斯韦分布描述 以局地热运动温度刻画 非弹性碰撞 改变碰撞粒子的内部状态 激发和电离 使 不同激发态的布居趋于热动平衡分布 玻尔兹曼分布 不同电离态的布居趋于热动平衡分布 沙哈公式 所以碰撞过程趋于LTE分布 使 辐射过程 辐射跃迁速率依赖于局地辐射场 处平均辐射强度 如在星际介质中 由微波辐射场提供 恒星照射的环星气壳 在这两种情况下 辐射场与局地热运动速度及温度无任何关系 即使线心很光厚 线翼也可能光学薄 因非弹性碰撞 线心光子线翼光子 通过线翼NLTE效应引入 辐射过程 使源函数偏离LTE值 在大气顶部 辐射场被稀释 很少有内流辐射场 在顶部的光子将有较大的平均自由程 所以不再局地定 在一恒星内部 辐射场由Plack函数给出 对所有 以局地描述 在大气深处或特别对一强线光子 谱线光子的平均自由程极短 所以局地定 最终由非弹性碰撞 大气原子吸收光子 LTE或NLTE 与大气内粒子数密度及辐射场强度密切关系 同一恒星大气里 靠近大气表面密度很低 偏离LTE严重 连续谱由比较深的大气层内的辐射所决定 LTE近似 吸收线由靠近表面的大气层中产生 NLTE处理 光致激发后有充分时间自发跃迁而不被其他粒子所碰撞 布居由跃迁统计平衡方程建立 玻尔兹曼 萨哈公式不成立 NLTE 若激发原子很快被其他粒子 电子 包括原子 碰撞退激发 原子的跃迁主要由气体粒子的相互碰撞过程决定 各能级上布居数的分布由碰撞统计平衡规律建立 Boltzmann Saha公式 建立在碰撞统计平衡规律上 成立 LTE成立 源函数 物理含义 局地对辐射场的贡献 即为大气中某一点所发生的物理过程对辐射场所贡献的能量的一种量度 散射过程使入射光子的频率和方向发生改变辐射转移源函数 引入再分布函数描述散射过程 示方向 内光子 被散射至 的几率 量子力学计算 归一化条件 散射吸收轮廓 散射发射轮廓 相干散射 压强低 无碰撞展宽 共振线吸收 低能级为基态 无辐射展宽 所以发射光子与吸收光子具相同频率 在给定谱线轮廓中某点 频率处 发射光子几率与该频率处光子被吸收的几率成正比 谱线处随变化迅速 所以发射轮廓不同于吸收轮廓 源函数与有关 非相干散射 若共振吸收后 激发原子的高能级受到碰撞而激烈展宽后再辐射 则 或 散射出射光子频率与入射光子频率完全无关 失忆 若再分布频率范围 则再分布函数数值非常小 所以完全再分布近似通常局限于一有限频率范围内 如谱线范围 所以若 恒星大气中最普遍情形 平均而言 碰撞发生于散射光子再发射之前 完全再分布近似为好的近似 如对强谱线 高能级受周围粒子扰动 使无关 则 各向同性散射 单色光在电子上的汤姆逊散射和原子上的瑞利散射都具偶极子特性 即 是各向异性的 但若入射光是各向同性的 总和的结果 散射光各向同性 散射原子的运动所导致的多普勒效应 考虑原子径向外流 散射光子也径向外流 散射原子 看见 一个红移的光子 若散射为相干散射 再发射的光子在散射原子看来处于谱线的线翼红端 若再发射不改变方向 散射光子又被一静止原子吸收 则该原子看见该光子又处于线心 若散射原子再发射 有一方向改变 被其它静止原子吸收 有红移 所以在观测者参考系中 接收的不再是线心的光子 多普勒效应 散射方向改变 部分再分布 partialredistribution 散射对源函数的影响 从统计平衡方程 一双能级原子的源函数可写为其中 该式可通过跟从一光子穿过大气所发生的物理过程来推得 随机游动法 一个光子在大气中传播 碰到一合适状态的原子 或者被散射 或者被吸收 再分布 一谱线跃迁的两个能级的自然与碰撞展宽与多普勒效应及散射方向的改变 联合研究 但总的说来 在大多情况下 完全再分布是个相当合理的近似 吸收所产生的激发原子 通过碰撞退激发 称真吸收 真吸收及其逆过程 碰撞激发 自发跃迁产生辐射光子 称热过程 涉及光子的创生与毁灭 辐射场与粒子交换能量 热过程以Planck形式的源函数为特征 散射过程 对完全再分布 光子散射只依赖于频率平均的辐射场 源函数为 一个吸收原子激发后再发射 散射过程 或无辐射地碰撞退激发 真吸收 的相对几率为 和 故真吸收 热过程 几率为 略诱导发射修正项 散射几率为 故推得源函数 NLTE效应改变源函数有多大 它们的影响延伸至大气层有多深 在恒星大气中 真吸收概率 在光学波段 所以一典型谱线光子在热化之前平均要经次散射 所以热化长度 然而 以上假定每次散射光深值为一常量 这只对相干散射适用 完全再分布表示光子频率可在谱线轮廓范围内任意移动 线心 线翼 光深为1所对应的距离更大 可走得更远 线翼 线心 迅速被散射 重新再分布 所以再分布的净效果增大热化长度 这种效应对洛仑兹型的轮廓比对高斯型的更显著 因以线翼为主 代入 并令 则 对平面平行大气层 其中 代入 3 11 迭代求解 但收敛较慢 为了了解解的一般性质 用爱丁顿近似 边条件 各向同性外流 无内流 由钱德拉塞卡表面温度完全精确解 令 把源函数代入 3 13 得 假定相干散射 则 若大气中源函数的热成分部分 与光深成线性关系 由边条件得 所以源函数 若指数项可略 则 要求 热化长度 为或者被散射或者被真吸收平均自由程 若不为0 但 通常如此 则表面源函数 若为0 即 则表面处源函数 至今考虑忽略了连续吸收 若考虑连续吸收 应 假定连续过程为LTE 因来自深层 则源函数变为 所以由爱丁顿近似 获得相同结果 只是以代替 对一弱谱线 所以弱谱线形成于LTE区 对于强谱线 NLTE 连续光深减小热化长度 使源函数趋于LTE 讨论 至今讨论 相干散射 普遍情况下 完全再分布更难于处理 分立频率方法 以上讨论双能级原子 若一些谱线具一共同上 下 能级 这些谱线的源函数应有联系 如多重线 共同下能级 上能级微小差异 电子自旋 这些能级的布居常以碰撞过程决定 使多重线具一共同源函数 完全再分布和谱线展宽 使热化长度依赖于谱线轮廓 值一般很小 但对弱谱线 由于连续吸收的作用 使 LTE值 由于光子的泄露效应 使大气边缘源函数降为原来的倍 所以 即使对等温大气 因泄露效应存在 产生吸收线 若有温度梯度 吸收线更强 完全再分布 线心 线翼 使得光子能逃逸 增大了NLTE对源函数的影响及泄露效应显著的深度 即热化长度 4 4逃逸几率方法 如上所述 对双能级原子NLTE效应 可归因于光子泄露或逃逸 定义 理想热动平衡下 在大深度 泄露可略 故代表泄露的重要性 定 可用逃逸几率方法 一个光子的逃逸几率 以谱线轮廓为权重频率平均逃逸几率 角度平均 假定完全再分布 则与无关 令 再对所有方向积分 即对所有体积积分 得 逃逸几率 辐射场对源函数的偏离或泄露的重要性 逃逸几率方法的基本近似假定 即泄露效应对源函数的影响取决于局地的逃逸几率 如光子的平均自由程极短 即局地发射 局地被吸收 完全逃逸 则 所以局地从高能级向低能级净转移速率即为逃逸光子数 即 这种情况适用于宏观运动的星云或大气 谱线光子只能局地吸收其它层不吸收 逃逸 Sobolev光深 局地 对无大尺度运动或静态恒星大气 较难 但对强线线心光子 光子将穿行于大气内 经多次散射 线心频率附近 最后非弹性散射线翼 能逃逸 假定 则由 4 3 对 当时 光子泄露效应开始显著 热化长度 但在大气边缘 不成立 4 6 式仅在大气深层成立 算逃逸几率 是否所有方向能逃逸 几何 平面平行或球对称 运动状态 静态还是有大尺度的运动 完全再分布是否成立 星云平均逃逸几率或一给定深度的逃逸几率 静态 平面平行大气 从一给定深度 沿一给定路径从一侧的逃逸几率 完全再分布 令垂直方向光深为 则 方向光深为 当 对应于线心的吸收或发射 即该频率范围对逃逸几率贡献不大 当 线翼光子 绝大部分逃逸 临界点 全逃逸 无逃逸 对多普勒展宽 热化深度处 对洛仑兹轮廓 4 5事例 Ly 问题 一 Ly 问题研究意义 最强的谱线 氢最丰富的元素 许多天体如临近恒星形成星系 遥远的LBGs 发射线选星系 LAE或Ly Emitters 的重要谱特征 星系的化学演化 星系际介质电离状态的重要研究手段 研究宇宙再电离 检验宇宙学模型 高红移天体的诊断工具 红移指针 恒星形成星系 为恒星形成率 物质的分布及运动状态 尘埃的分布等探针 二 Ly 问题的提出 Partridge Peebles 1967 提出 高红移的 新形成的原初星系 要经历一高光度的阶段 对类似银河系 光度 700倍 neardustfree 第一代形成的恒星里 含大量的O B型星 强烈的恒星形成星系 大量的电离光子 形成HII区 H He复合线 金属重元素的禁线 半禁线发射caseB复合理论 Lya光子数约为复合数的2 3 极低的金属丰度 强Ly 发射 增大来自恒星的电离流量 主导的冷却线 金属贫 碰撞激发增大发射率 高的星云温度 10 以Ly 发射 八 九十年代 对原初星系Ly 搜寻不成功 星系数目少还是Ly 发射率低 对于恒星形成率的星系 Ly 流量 可探测极高红移原初星系的Ly 发射 假定与局地恒星形成星系产生Ly 类似 IUE 邻近星暴星系紫外谱 Ly 光学谱 H H 消光修正的I Ly I H caseB W Ly 小于预期 与金属丰度 O H 无相关性 Valls Gabaud 1993 三 邻近星暴星系的观测 Kunthetal 1994 IZw18 已知最贫金属丰度的星暴星系 没有Ly 发射 没有Ly 发射与金属丰度 尘埃吸收或其它参量的相关的证据 ISM几何及运动等可能是决定Ly 发射的主要因数 而非尘埃 Kunthetal 1998 HST 四个具Ly 发射的星暴星系中探测到外流 中性气体 外流 星风是决定Ly 逃逸的主要因素 轮廓多样化 HST 对称纯发射轮廓 P Cygni轮廓 纯Voigt吸收轮廓 双峰轮廓 解释 纯复合理论产生Ly 的模型过于简单 辐射转移 中性气体的运动 尘埃吸收 几何效应等 星系光薄 912 对线心处 要逃逸 需经多次散射 增大了尘埃吸收的概率 但速度场或介质的不均匀性可增大逃逸几率 所以星系内的辐射转移决定了Ly 的谱线轮廓及发射率 Ly 线散射