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这些函数有什么共同点 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式 2 m 7 8V 5 h 0 5n 4 T 2t 3 y 54x 1 l 2 r 常数与自变量的乘积 y K 常数 x 看一看 一般地 形如y kx k是常数且k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 正比例函数的定义 引入定义 下列函数中哪些是正比例函数 2 y x 2 1 y 2x 5 y x2 1 3 4 6 是 是 不是 不是 不是 不是 随堂练习 4 2 0 2 4 y 2x 例1画正比例函数y 2x的图象 解 1 列表 2 描点 3 连线 y 2x 画出正比例函数 的图象 比较上面两个函数的图象的相同点与不同点 考虑两个函数的变化规律 结论 两图象都是经过原点的直线 函数y 2x的图象从左向右上升 经过第一 三象限 函数y 2x的图象从左向右下降 经过第二 四象限 画出正比例函数 的图象 随堂练习 想一想 1 k 1 k y kx k 0 y kx k 0 正比例函数y kx k 0 的图象是经过原点 0 0 和点 1 k 的一条直线 0 0 1 k 解 选取两点 0 0 1 3 例2 画函数y 3x的图象 y 3x 过这两点画直线 就是函数y 3x的图象 过这两点画直线 当k 0时 图象 除原点外 在一 三象限 x增大时 y的值也增大 当k 0时 图象 除原点外 在二 四象限 x增大时 y的值反而减小 2 4 y 2x 1 2 2 4 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 3 6 B 1 正比例函数y m 1 x的图象经过一 三象限 则m的取值范围是 A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 2 正比例函数y 3 k x 如果随着x的增大y反而减小 则k的取值范围是 k 3 练一练 二 四 0 3 减小 3 函数y 3x的图象在第象限内 经过点 0 与点 1 y随x的增大而 4 函数y 3x的图象在第象限内 经过点 0 与点 1 y随x的增大而 一 三 增大 练一练 3 3 若y 5x3m 2是正比例函数 则m 4 若是正比例函数 则m 1 2 5 若是正比例函数 则m 2 一般地 正比例函数y kx k是常数 k 0 的图象 直线y kx经过第一 三象限 直线y kx经过第二 四象限 我们称它为直线y kx 正比例函数图象的特征及性质 是一条经过原点的直线 当
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