第九章 传热过程分析和换热器计算.doc

第九章 传热过程分析和换热器计算在这一章里讨论几种典型的传热过程，如通过平壁、圆筒壁和肋壁的传热过程通过分析得出它们的计算公式。由于换热器是工程上常用的热交换设备，其中的热交换过程都是一些典型的传热过程。因此，在这里我们对一些简单的换热器进行热平衡分析，介绍它们的热计算方法，以此作为应用传热学知识的一个较为完整的实例。91传热过程分析在实际的工业过程和日常生活中存在着的大量的热量传递过程常常不是以单一的热量传递方式出现，而多是以复合的或综合的方式出现。在这些同时存在多种热量传递方式的热传递过程中，我们常常把传热过程和复合换热过程作为研究和讨论的重点。对于前者，传热过程是定义为热流体通过固体壁面把热量传给冷流体的综合热量传递过程，在第一章中我们对通过大平壁的传热过程进行了简单的分析，并给出了计算传热量的公式， 91式中，Q为冷热流体之间的传热热流量，W；F为传热面积，m2；为热流体与冷流体间的某个平均温差，oC；k为传热系数，W/(oC)。在数值上，传热系数等于冷、热流体间温差=1 oC、传热面积A=1 m2时的热流量值，是一个表征传热过程强烈程度的物理量。在这一章中我们除对通过平壁的传热过程进行较为详细的讨论之外，还要讨论通过圆筒壁的传热过程，通过肋壁的传热过程，以及在此基础上对一些简单的包含传热过程的换热器进行相应的热分析和热计算。 ts twtf QQr Qc图91热表面冷却过程对于后者，复合换热是定义为在同一个换热表面上同时存在着两种以上的热量传递方式，如气体和固体壁面之间的热传递过程，就同时存在着固体壁面和气体之间的对流换热以及因气体为透明介质而发生的固体壁面和包围该固体壁面的物体之间的辐射换热，如果气体为有辐射性能的气体，那么还存在固体壁面和气体之间的辐射换热。这样，固体壁面和它所处的环境之间就存在着一个复合换热过程。下面我们来讨论一个典型的复合换热过程，即一个热表面在环境中的冷却过程，如图91所示。由热表面的热平衡可知，表面的散热热流应等于其与环境流体之间的对流换热热流加上它与包围壁面之间的辐射换热热流，即,式中Qc为对流换热热流；Qr为辐射换热热流。它们分别为：和式中， 称为辐射换热系数。如果包围物体距离换热表面比较远，可以将其温度视为与流体温度相同，于是有：。于是总的换热热流可以写为：,5-2式中为换热过程的总的换热系数。今后如果我们提及换热系数，其含义就可能是指对流换热系数和辐射换热系数之和。这一点希望能引起读者的注意。1 通过平壁的传热热流体冷流体 tf11 tw1 q tw2 2 tf2图92通过平壁的传热过程热流体通过一个平壁把热量传给冷流体，这就构成了一个简单的通过平壁的热量传递过程，如图92所示。该传热系统由热流体与平壁表面之间的换热过程、平壁的导热过程和冷流体与平壁表面的换热过程组成。今设热、冷流体的温度分别为tf1和tf2，换热系数分别为1和2,平壁的厚度为，而平壁两边的温度分别为tw1和tw2，于是在稳态条件下通过平壁的热流量可以写为如下的热阻形式： 。由于平壁两侧的换热和导热面积是相同的，经整理可以得出： ，93式中，为通过平壁传热的传热系数，单位为W/(m2)。tf2tf112d1d2冷流体热流体Q2 通过圆筒壁的传热 图93通过圆筒壁的传热热流体通过一个圆筒壁（也就是管壁）把热量传给冷流体，就是一个简单的通过平壁的热量传递过程，如图93所示。该传热系统由热流体与圆筒壁表面之间的换热过程、圆筒壁的导热过程和冷流体与圆筒壁表面的换热过程组成。今设热、冷流体的温度分别为tf1和tf2，换热系数分别为1和2,圆筒壁的内外直径以及长度分别为d1、d2和l,而圆筒壁内外壁面的温度分别为tw1和tw2，于是在稳态条件下通过圆筒壁的传热热流可以写为如下的热阻形式： 。经整理可以得出：。94这就是通过圆筒壁传热的热流量计算公式。由于圆筒壁的内外表面与内外直径的大小相关，只有内直径较大和圆筒壁较薄的情况下才可近似认为圆筒壁的内外壁面相等，因而在定义通过圆筒壁传热的传热系数时，就必须首先确定传热系数的定义表面。如果以圆筒壁的外壁面作为计算面积,那么传热系数的定义式可以写为，对照公式94可以得出基于圆筒壁外壁面的传热系数的表达式：。95如果以圆筒壁的内壁面作为计算面积,那么传热系数的定义式可以写为，对照公式94可以得出基于圆筒壁内壁面的传热系数的表达式：。96在实际的计算中，我们常常采用热阻形式的传热热量大量计算公式，即。对照公式94，可以得出传热过程的传热热阻的表达式为：。我们现在进一步参照传热系数的表达式将传热热阻写成更为一般的形式，即，97式中分别为圆筒壁的内外表面积。这样的热阻形式完全适用于通过平壁传热的情况，此时由于传热面积为常数，可以采用单位面积的热阻形式，即。98对于实际工程中运行的热交换设备，其传热过程的热阻常常还会因换热表面的集灰和结垢而增加。这部分热阻常被称为污垢热阻。在传热计算中需要加入到总热阻中去。,99式中的Rf为换热表面上附加的污垢热阻。例91有一个气体加热器，传热面积为11.5m2 ，传热面壁厚为1mm ,导热系数为45 W/(m)，被加热气体的换热系数为83 W/(m2)，热介质为热水，换热系数为5300 W/(m2)；热水与气体的温差为42，试计算该气体加热器的传热总热阻、传热系数以及传热量，同时分析各部分热阻的大小，指出应从哪方面着手来增强该加热器的传热量。解：已知 F=11.5m2, d=0.001m , l=45 W/(m) , Dt =42,a1 = 83 W/(m2) , a2 = 5300 W/(m2) ,故有传热过程的各分热阻为：=0.0001887 (m2)/W ；= 0.0000222 (m2)/W ；= 0.0120482 (m2)/W。于是单位面积的总传热热阻为= 0.0122591 (m2)/W ，而传热系数为k = 81.57 W/(m2) 。加热器的传热量为Q= = 39399.3 W。分析上面的各个分热阻，其中热阻最大的是单位面积的换热热阻，要增强传热必须增加a2 的数值。但是这会导致流动阻力的增加，而使设备运行费用加大。实际上从总的热阻，即来考虑，可以通过加大换热面积来达到减小热阻的目的。例92 夏天供空调用的冷水管道的外直径为76mm ,管壁厚为3mm ,导热系数为43.5 W/(m)，管内为5的冷水，冷水在管内的对流换热系数为3150 W/(m2)，如果用导热系数为0.037 W/(m)的泡沫塑料保温，并使管道冷损失小于70 W/m，试问保温层需要多厚？假定周围环境温度为36，保温层外的换热系数为11W/(m2)。解：已知t1=5，t0=36，q1= 70W/m，d1= 0.07 m，d2=0.076m，d3为待求量，a1=3150 W./ (m2)，a0= 11 W/(m2)，l1=43.5 W/(m)，l2=0.037 W/(m)。此为圆筒壁传热问题，其单位管长的传热量为代入数据有整理上式得：=-10.64391-0.0289/d3，此式可用试算法求解，最后得到d3=0.07717m3 临界热绝缘直径t1t221d1d2图94通过绝热保温层的传热在传热表面加上保温层能够起到减少传热的作用。但是在圆筒壁面上增加保温层却有可能导致传热量的增大。其中的原因可以通过分析圆筒壁传热的计算公式得出。注意公式94不难发现导热热阻项（保温层）是随着d2的增加而逐步增大。而换热热阻项却随着d2的增加而逐步减小。因此，传热过程的总热阻会存在一个极小值,这就对应着一个传热量的最大值。那么，在对应总热阻极小值的外直径d2被称为临界热绝缘直径,记为dc。可以看出绝热保温层的外直径d2 dc传热量Q会随着d2的增加而减小。下面用一个实例来说明。例93有一直径为2mm的电缆，表面温度为50，周围空气温度为20，空气的换热系数为15 W/(m2)。电缆表面包有厚1mm，导热系数为0.15 W/(m)的橡皮，试比较包橡皮与不包橡皮散热量的差别。解：不包橡皮时的单位管长的散热量为RdRRc0Rtdc 图95热阻随保温层直径的变化图 图中；q1=pd1Dt =15p0.00230 = 2.827 W/m电缆包橡皮后构成一个不完整的传热过程，其单位管长的散热量为 = 4.966 W/m。从这个结果可以看出包了橡皮的散热量反而比不包橡皮的电缆大，表明橡皮包层的外直径还在临界热绝缘直径以内，或者还在以dc为中心的对应d1值的d2值之内。临界热绝缘直径具体的表达式是可以通过对传热计算方程求极值而得出。对方程94求保温层的外直径d2的导数，并令其为零，有。解出这个方程就可以而求得在最大传热量下的保温层外直径，即临界热绝缘直径的计算表达式。910从910中不难看出，临界热绝缘直径与保温材料的导热系数成正比，而与表面的换热系数成反比。由于大多数绝热保温材料的导热系数是可变的，如材料密实和干燥的程度等，而换热系数又是随环境而变，因而在工程实际中应注意临界热绝缘直径的可变性。4 通过肋壁的传热tf1tw1tw212tf2AfA1A2Ab图96通过平直肋壁的传热在例题91中我们分析了传热过程的各个分热阻的情况，其中热阻最大的是气侧换热热阻。但是要增强传热过程的传热量要么增加气侧换热系数a2要么加大换热面积A2 的数值。前者会导致流动阻力的增加，而使设备运行费用加大，而后一种做法是增加投资成本。在实际上总是采取加大换热面积来达到减小热阻的目的。增大换热面积主要的做法是采用肋化表面。图96给出了一侧有肋化表面的通过平壁的传热传热过程。由传热过程在稳态条件下的热平衡关系式可以得出：，911式中2为肋面效率，可以由肋化表面的热平衡关系导出，即对于肋化侧有，式中，肋面效率；Ab为肋基面积；Af为肋面面积；A2AbAf为肋侧总面积。从式911中消去tw1和tw2得出通过肋壁传热的传热量计算关系式：，911式中，基于无肋侧面积的传热系数为；而基于肋化侧面积的传热系数为；这里为肋化系数。从k1的表达式可以看出，由于值常常远大于1，而使的值总是远大于1，这就使肋化侧的热阻显著减小，从而增大传热系数k1的值。由于肋化侧的几何结构一般比较复杂，其换热系数的确定常常是比较困难的，多为实验研究的结果。92换热器的型式及平均温差1 换热器的类型换热器是用于两种流体之间进行热量传递和交换的设备，其应用十分广阔，其种类非常之多。总体上可以分为三个大类，即：间壁式换热器冷、热流体在进行热量交换过程中被固体壁面分开而不能互相混合的换热设备；混合式换热器冷、热流体在互相混合中实现热量和质量交换的设备；蓄热式（回热式）换热器冷、热流体交替通过蓄热介质达到热量交换的目的设备。图97给出了这三种换热器的典型实例，从中使我们对换热器有一个一般的了解。图97几种典型的换热器示意图出于传热学应用的目的，我们在这里主要讨论间壁式换热器，因为它实现热量交换的过程就是上述讨论的典型传热过程，也就是热流体通过固体壁面把热量传给冷流体的过程。对于间壁式换热器按其流动特征可以分为顺流式、逆流式和岔流式换热器；而按其几何结构可分为套管式换热器、管壳式换热器、板式换热器以及板翅、管翅等紧凑式换热器等。下面我们将以简单流型的顺流和逆流式换热器为对象分析其流动和传热性能，给出过程的计算方法。2换热器的对数平均温差热流体冷流体热流体冷流体t1t1“t2“t2t1t2dt1dt2dAdt1dt1t2dt1t1t1”t2” tt T1 0A0A（顺流方式）逆流方式图98套管式换热器及其温度沿换热面的分布示意图考虑一个套管式换热器，如图98所示。从图中可以看出，它是一个单流程的换热器，其流动和换热构成一个典型的传热过程。如果假定该换热器的热流体进、出口温度分别为；冷流体进、出口温度分别为；热流体的质量流量为m1比热为cp1而冷流体的质量流量为m2比热为cp2；传热系数为K而传热面积为A，那么按照其在顺流情况下和逆流情况下可以示意性画出冷热流体温度随换热面积的变化图，同时换热器的传热量的计算式为：，912式中，为冷热流体之间的一个平均温度，显见它与冷、热流体的进出口温度相关。此式我们通常称为换热器的传热方程。如果我们不考虑换热器向外界的散热，那么按照换热器冷热流体的热平衡，其传热量也可以表示为：。913a此式我们常称为换热器的热平衡方程。如果令,分别为热、冷流体的热容流率，那么上式变为：。913b从公式912可知，要计算换热器的传热量冷热流体之间的平均温度差是必须求出的。为此，我们以图98所示的套管式换热器顺流流动为例来寻找它的平均温差。在图98中所取的微元传热面积为dA,通过微元面积热流体的温度变化为dt1；冷流体的温度变化为dt2；热、冷流体的温度分别为t1和t2而温度差则为t。，那么通过微元面积的传热量从传热方程可以： ，（1）而从热平衡方程则得到：和，（2）由,再由公式（2）得出:,(3)将其代入公式（1）得到：,(4)式中，。在整个换热面上积分（4）式得到：,(5)式中，。从方程913a可以得出，并将其代入公式（5）有。（6）与方程912比较得出换热器的平均温差：。914由于此平均温差是换热器进出口温度差的平均值，故常称之为对数平均温差，常用英文缩写（LMTD）表示。用相同的办法可以导出套管换热器在逆流情况下的相同的对数平均温差表达式，只是进出口温度差不同，即。对于其它的叉流式换热器，其传热公式中的平均温度的计算关系式较为复杂，工程上常常采用修正图表来完成其对数平均温差的计算。具体的做法是：（a） 由换热器冷热流体的进出口温度，按照逆流方式计算出相应的对数平均温差；（b） 从修正图表由两个无量纲数查出修正系数；（c） 最后得出叉流方式的对数平均温差。915图99 12、14等多流程管壳式换热器的修正系数这里给出了几种流动形式的修正图表，如图99、10、11和12所示。图910 24、28等多流程管壳式换热器的修正系数图911一次交叉流，两种流体各自都不混合时的修正系数图912一次交叉流，一种流体混合、一种流体不混合时的修正系数9-3换热器的热计算1、换热器的效能从上述的讨论可知，一个换热器只要给出冷热流体的进出口温度差，就可以求得其对数平均温差，从而利用传热方程在已知换热器传热量的情况下计算换热器传热面积，或者在已知传热面积和传热系数的情况下计算传热量。但是，在某些情况下只能知道换热器冷热流体的进口温度，即使知道了冷热流体的热容流率，以及传热面积和传热系数，还是不能直接得出冷热流体的出口温度。为了方便换热器的传热计算，这里定义换热器的效能如下：，916式中，为换热器的最大可能的传热量，也就是热容流率最小的一个Cmax乘以换热器两流体之中最大的温差。之所以称为最大可能的传热量是因为在极端的情况下换热器可能达到的传热量，如对于逆流式换热器当换热面积无限大时，热容流率小的流体的温度改变值就是换热器的最大温差；对于顺流式换热器当一侧流体的热容流率为无限大，且换热面积也为无限大时，另一侧流体的温度改变也能达到换热器的最大温差（请参照图98来理解这段文字）。当换热器的效能可以得到时，换热器的传热量就可以由定义式中得出：。5-17下面，我们来确定换热器的效能。在针对顺流式换热器进行对数平均温差的推导中得到换热器进出口温差与换热面积、流体热容流率之间的关系，即公式（5）,式中，,改写为。(7)由换热器热平衡方程可以得出，将其代入公式（7）可以得到。再由效能的定义式，即方程915，可将此式变为。再将代入经整理得出顺流式换热器的效能计算公式：。5-18a还可以将上式写成更为紧凑的形式，即,5-18b式中，称为传热单元数，它表征了换热器的传热性能与其热传送（对流）性能的对比关系，其值越大换热器传热效能越好，但这会导致反映了换热器的投资成本(A)和操作费用(k)的增大，从而使换热器的经济性能变坏。因此，必须进行换热器的综合性能分析来确定换热器的传热单元数。利用相同的办法也可以导出逆流式换热器的效能计算公式：。919当冷、热流体之一发生相变时，即出现凝结和沸腾换热过程，就会有Cmax趋于无穷大，公式918和919就可以简化为。920而当冷热流体的热容流率相等时，公式918和919可以简化为：对于顺流有；921对于逆流有。922图914逆流换热器的图图913顺流换热器的图以上是换热器在简单的顺流和逆流情况下的效能计算公式，对于比较复杂的流动形式，其效能的计算公式可以参阅有关文献。为了便于工程计算，常用的换热器效能的计算公式已经绘制成相应的线算图，使用时就可以很方便地查出。这里给出了几种流动形式的图。图915一种流体混合的叉流式换热器图图916流体不混合的叉流式换热器图图917单管程，2、4、6等管程换热器的关系图图918双管程，4、8、12等管程换热器的关系图2、 热器的热计算2.1设计计算与校核计算常有两种情况需要进行换热器的热计算。一种是设计一个新的换热器，以确定换热器所需的换热面积；一种是对已有的换热器进行校核，以确定换热器的流体出口温度和换热量。前者我们称之为设计计算，而后者则称之为校核计算。由于换热器的传热过程是由冷热流体分别与换热器壁面之间的换热过程和通过换热器壁面的导热过程所组成，其热计算的基本方程应为:传热方程5-23和热平衡方程,5-24式中，是由冷热流体的进出口温度确定的。以上三个方程中共有八个独立变量，它们是。因此，换热器的热计算应该是给出其中的五个变量来求得其余三个变量的计算过程。对于设计计算，典型的情况是给出需设计换热器的热容流率，冷热流体进出口温度中的三个如，计算另一个温度换热量Q以及传热性能量，也就是传热系数和传热面积的乘积，最后达到设计换热器的目的。对于校核计算，典型的情况是给出以有换热器的热容流率，传热性能量以及冷热流体的进口温度，计算换热量Q和冷热流体的出口温度，最后达到核实换热器性能的目的。2.2平均温差法和传热单元数法为了实现上述换热器的两种热计算，采用的两种基本方法是平均温差法和传热单元数法，它们都能完成换热器的两种热计算。通常由于设计计算时冷热流体的进出口温度差比较易于得到，对数平均温度能够方便求出，故常常采用平均温差法进行计算；而校核计算时由于换热器冷热流体的热容流率和传热性能是已知的，换热器的效能易于确定，故采用传热单元数法进行计算。采用平均温差法进行换热器设计计算的具体步骤为：（1） 由已知条件，从换热器热平衡方程924计算出换热器进出口温度中待求的那一个温度；（2） 由冷热流体的四个进出口温度确定其对数平均温差tm，并按流动类型确定修正因子；（3） 初步布置换热面，并计算相应的传热系数k；（4） 从传热方程923求出所需的换热面积A，并核算换热器冷热流体的流动阻力；（5） 如果流动阻力过大，或者换热面积过大，造成设计不合理，则应改变设计方案重新计算。平均温差法也能用于校核计算，其主要步骤为：（1） 首先假定一个流体的出口温度，按热平衡方程求出另一个出口温度；（2） 由四个进出口温度计算出对数平均温差tm以及相应的修正因子；（3） 根据换热器的结构，计算相应工作条件下的传热系数k的数值；（4） 从已知的kA和tm由传热方程求出换热量Q（假设出口温度下的计算值）；（5） 再由换热器热平衡方程计算出冷热流体的出口温度值；（6） 以新计算出的出口温度作为假设温度值，重复以上步骤（2）至（5），直至前后两次计算值的误差小于给定数值为止，一般相对误差应控在1以下。传热单元数法是法，即换热器效能传热单元数法的简称，用其进行换热器的校核计算的主要步骤为：（1） 由换热器的进口温度和假定出口温度来确定物性，计算换热器的传热系数k；（2） 计算换热器的传热单元数NTU和热容流率的比值Cmin/Cma；（3） 按照换热器中流体流动类型，在相应的图中查出与NTU和Cmin/Cma值相对应的换热器效能的数值；（4） 根据冷热流体的进口温度及最小热容流率，按照公式917求出换热量Q；（5） 利用换热器热平衡方程924确定冷热流体的出口温度；（6） 以计算出的出口温度重新计算传热系数，并重复进行计算步骤（2）至（5），由于换热器的传热系数随温度的改变不是很大，因此只要试算几次就能满足要求。传热单元数法也可以用于换热器的设计计算，其主要步骤是：（1） 由换热器热平衡方程924求出那个待求的温度值，进而由公式916计算出换热器效能；（2） 根据所选用的流动类型以及和Cmin/Cma的数值，从线算图中查出传热单元数NTU；（3） 初步确定换热面的布置，并计算出相应的传热系数k的数值；（4） 再由NTU的定义式确定换热面积，同时核算换热器冷热流体的流动阻力；（5） 如果流动阻力过大，或者换热面积过大，造成设计不合理，则应改变设计方案重新计算。3、换热器的污垢热阻换热器在经过一段时间的实际运行之后，常常在换热面上集结水垢、淤泥、油污和灰尘之类的覆盖物。这些覆盖物垢层在传热过程中都表现为附加的热阻，使传热系数减小，从而导致换热性能下降。由于垢层的厚度以及它的导热性能难以确定，我们只能采用它所表现出来的传热热阻值的大小来进行传热计算。这种热阻常称之为污垢热阻，记为rf,其单位为。由于污垢热阻通常是由实验确定的，常写为如下形式：，925式中，k0为清洁换热面的传热系数；k为有污垢的换热面的传热系数。污垢热阻的产生势必增加换热器的设计面积，以及导致使用过程中运行费用的增加。由于污垢产生的机理复杂，目前尚未找到清除污垢的好办法。工程上适用的做法是，在设计换热器时考虑污垢热阻而适当增加换热面积，同时对运行中的换热器进行定期的清洗，以保证污垢热阻不超过设计时选用的数值。同样是基于污垢生成的复杂性，污垢热阻的数值只能通过实验方法来确定。表91列出了一些单侧污垢热阻的值。表91污垢热阻的参考数值（单位为m2/W）在使用表中数值时一定要注意它是单位面积的热阻，也