自动控制原理答案A.doc

自动控制理论（一）（A卷）试题答案及平分标准(2007)一、 (共20分)1、 解：（2分）（2分）所以， （3分）2、解： （2分） （2分）； ；， （1分）， （1分）。（2分）3、解： (3分)；其中：，属于惯性环节 (2分)。二、 (共25分)1、解：由必要条件，得k0 （1分）劳斯表：（1分） （1分）由第一列得：36-k0，即k36 （1分）所以使系统稳定的k值范围为：0k36 （1分）2、 解：（1）由，则（1分）由，则（1分）由结构图得，（1分） 所以，则（2分）（2）因为所以（3分）（3）由图得,（2分）则 （2分）因为，所以要使（2分）则满足（2分），则（2分）三、 (共15分)1、解：由结构图得， （1分） 则根轨迹方程 ；绘制根轨迹。（1）根轨迹的分支数 ，（2）起点，终点：，（1分）（3）渐进线：没有渐近线。（4）实轴上的根轨迹：（1分）（5）根轨迹与实轴的交点分离点（1分），求出与实轴交点:，（舍）（6）入射角（1分）： ；利用对称性，则（7）根轨迹与虚轴的交点：若将代入特征方程，令实部，虚部分别等于0得：则 ；则；或者，0.5p1p2-2ReImj1.250-0.4-j1.251z2z1所以根轨迹与虚轴的交点为或者（2分）如图（3分）2. （2分）3.不出现超调的最大值对应于分离点，此时，则四、 (共10分)1、，所以（2分）则（3分）2、设A点对应的频率为，B点对应的频率为，则，求，由此，（1分），求，由此，（1分）因为所以，当，Nyquist曲线不包围（-1，j0）点，系统稳定（1分）；当，Nyquist曲线顺时针包围（-1，j0）点，系统不稳定（1分）；当，Nyquist曲线不包围（-1，j0）点，系统稳定（1分）；五、方法1： 解：因为，所以，取k=，作图。由图可知，rad/s， 又因为所以采用滞后-超前校正装置进行校正。（2分）1、超前参数确定（5分） 则，取，则则超前校正为2、确定滞后校正参数：（5分）此时，滞后校正的原系统为：时，取，则，所以所以滞后校正为3、验证：（3分）1），当输入信号为时，稳态误差2）当时， 3）所以，以为串联校正装置，符合系统设计指标要求。方法2： 1、因为，所以，取k=，作图。由图可知，rad/s，2、确定校正方式： 因为，考虑采用滞后装置，验算是否能达到要求。计算，则需计算在处校正后系统的：则要加超前校正，即采用滞后-超前校正，超前校正需提供的角度为：3、选滞后部分的两个转折频率 取=10，（可提供50，时可提高60相角的超前量。） 但要注意：的选取要能使才行。由知，在处的=10可以，所以超前部分的传递函数为：4、确定超前部分的两转折频率：，过点作直线与0db线的交点对应，与线交点对应的即为。，取。所以： 所以超前部分的传递函数为：故有滞后一超前校正网络的传递函数为：5、验证：（3分）1），当输入信号为时，稳态误差2）当时， 3）所以，以为串联校正装置，符合系统设计指标要求。六、 (共15分)解：1、由题意可知，线性部分的频率特性及负倒描述函数如图所示。非线性部分：，当时，负倒描述函数有极值，极值为 （1分）线性部分： 令，则 ，取 （1分） 代入 （1分）因为 所以有交点，则系统存在自持振荡，（2分）2、由得、； （2分）有图可知，当，时，是不稳定的平衡点，不发生自持振荡 当，时，是稳定的平衡点，产生自持振荡（3分）3、（5分）