第18章 能带(4学时).ppt

1 固体的能带结构 energybandofsolid 4 第18章 本章内容提要 固体的能带结构 半导体的导电机构 2 18 1晶体的结合类型 一 晶体理想晶体中的粒子 原子 分子或原子集团 在空间的排布上是长程有序的 它们在空间有规则地作周期性的分布 构成空间点阵 按结合力的性质 晶体分为四类 离子晶体 共价晶体 分子晶体 金属晶体 二 非晶体非晶态中的中分子排列在小范围的空间内是短程有序的 但与理想晶体相比 在次近邻原子间的关系上就可能有显著差别 固体材料分成晶体和非晶体两大类 3 三 晶体和非晶体的区别 1 晶体有一定对称性的规则外形 非晶体则没有 2 晶体的物理性质是各向异性的 而非晶体是各向同性的 3 晶体有一定的熔点 非晶体则没有 4 晶体在外力的作用下 容易沿着一定的平面 解理面 裂开 而非晶体没有解理面 4 四 晶体中电子的波函数 由于晶体中原子紧紧靠在一起 原子上的外层电子都受到邻近原子的作用 原子的价电子都不同程度地共有化了 若要研究晶体中电子的运动 原则上说 应当去解多原子 多电子系统的薛定谔方程 在单电子近似下 可以认为点阵离子不动 一个电子在周期性势场中运动 由薛定谔方程求解电子的波函数和能量 然而这是一个复杂得不能严格求解的问题 只能用近似方法 5 18 2晶体中电子的能带 一 电子的共有化晶体中原子排列的很紧密 因而各相邻原子的波函数 或者说外电子壳层 将发生重叠 因此 各相邻原子的外层电子 很难说是属于那个原子 而实际上是处于为各邻近原子乃至整个晶体所共有的状态 这种现象称为电子的共有化 6 设有N个原子结合成晶体 原来单个原子时处于1s能级的2N个电子现在属于整个原子系统 晶体 所共有 根据泡利不相容原理 不能有两个或两个以上电子具有完全相同的量子态 n l ml ms 因而就不能再占有一个能级 而是分裂为2N个微有不同的能级 由于N是一个很大的数 这些能级相距很近 看起来几乎是连续的 从而形成一条有一定宽度 E的能带 二 能带的形成 7 8 填满电子的能带称为满带 未填满电子的能带称为导带 没有电子填充的能带称为空带 显然空带也属导带 由价电子能级分裂而成的能带称为价带 在能带之间没有可能的量子态的能量区域叫禁带 三 能带的分类 9 导带中的能级未被占满 一个电子在外力作用下向其它能级转移时 不一定有相反方向的转移来抵消 所以导带具有导电作用 由于满带中所有能级都被电子占满 因此一个电子在外力作用下向其它能级转移时 必然伴随着相反方向的转移来抵消 所以满带是不导电的 四 电子在能带中的填充和运动 10 一 导体的能带 导体的能带特点 都具有一个未被电子填满的能带 18 3导体半导体绝缘体的能带 11 二 半导体和绝缘体 电介质 的能带 从能带上看 半导体和绝缘体的能带没有本质区别 都具有填满电子的满带和隔离满带与空带的禁带 不同的是 半导体的禁带较窄 而绝缘体的禁带较宽 12 绝缘体的禁带一般很宽 一般的热激发 光照或外加电场不是特别强时 满带中的电子很少能被激发到空带中去 所以绝缘体有较大的电阻率 导电性极差 半导体的禁带宽度较窄 在通常温度下 有较多的电子受到热激发从满带进入空带 不但进入空带的电子具有导电性能 而且满带中留下的空穴也具有导电性能 所以半导体的导电性虽不及导体但却比绝缘体好得多 13 18 4半导体的导电机制 一 本征半导体由前可知 半导体禁带宽度较窄 通常温度下 满带的电子可能受激进入空带 进入空带的电子和留在满带中的空穴在外电场作用下都可导电 这种导电称为本征导电 具有本征导电的半导体 称为本征半导体 参与导电的电子和空穴统称本征载流子 二 杂质半导体在纯净的半导体里 可以用扩散的方法掺入少量其他元素的原子 称为杂质 掺有杂质的半导体称为杂质半导体 杂质半导体的导电性能较之本征半导体有很大的改变 14 在四价元素 硅或锗 半导体中 掺入少量五价元素磷 P 或砷 As 等杂质 可构成n型半导体 如图所示 1 n型半导体 四价元素中掺入五价元素后 其中四个电子可以和邻近的硅原子或锗原子形成共价键 多余的一个电子成为自由电子 15 施主能级与导带底部之间的能量差值很小 通常温度下 施主能级中的电子很容易被激发而跃迁到导带去 大量自由电子的存在大大提高了半导体的导电性能 施主 不断向空带输送电子 容易看出 n型半导体的多数载流子是电子 n型半导体多余的这个价电子的能级在禁带中 并靠近导带的边缘 称为施主能级 如图所示 negativechage负电荷 16 在四价元素 硅或锗 半导体中 掺入少量三价元素硼 B 镓 Ga 等杂质 可构成p型半导体 如图所示 2 p型半导体 这种杂质原子在代替晶体中硅或锗原子而构成共价键结构时 将缺少一个电子 这相当于增加一个可供电子填充的空穴 17 满带顶部与杂质能级之间的能量差值 E 0 1eV 在温度不很高的情况下 满带中的电子很容易被激发到受主能级 同时在满带中形成空穴 带正电的空穴移动是导电的 大量空穴