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2006年杭州二中保送生选拔考试理综试题 数学部分(80分)一、选择题(本题共5小题，每小题4分，共20分) 1若一个数的平方是，则这个数的立方是（ ） A或 B或 C, D AK 2若式子在实数范围内有意义，则此式能取到的值是（ ） A0 B0和1 C不止两个，但只有有限个值 D无穷多个值 3如果方程的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4梯形ABCD中，ABCD，A=90，AB=4，CD=3，BC=7，O为AD边的中点，则O到BC的距离（ ） A2 B. C D65在正方形铁皮上剪下个圆形和扇形,使之恰好围成如图所示的圆锥模型.设圆的半径为r,扇形的半径为R,则圆半径与扇形半径之间的关系是 （ ）A、2r=R B、 C、 D、二、填空(本题共2小题，每小题5分，共10分)6.如图,、 是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是_.7.已知O的直径为AD，ABC是园的内接三角形，延长AC，过D点作O的切线DE，切点为D点，B=60,与AC的延长线交于E点，AB=2，CE=，则AC+BC=_。三、解答题(本题共4小题，共50分)8. (本题共16分)O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA的长为半径的O与BC相切于M，与AB、AD分别相交于E、F。(1)求证：CD与O相切(2)若正方形ABCD的边长为1，求O的半径。(3)对于以点M、E、A、F以及CD与O的切点为顶点的五边形的五条边，从相等的关系考虑，你可以得出什么结论?请你给出证明9. (本题共17分) 有一种汽车用“千斤顶”，它由4根连杆组成菱形ABCD，当螺旋装置顺时针方向旋转时，B、D两点会逐渐靠近，使A、C两点的距离变大，从而顶起汽车若，螺旋装置每顺时针旋转1圈，BD的长就减少1设，（1）当时，求h的值；（2）从开始，设螺旋装置顺时针方向旋转x圈，求h关于x的函数解析式；（3）从开始，螺旋装置顺时针方向连续旋转2圈设第1圈使“千斤顶”增高，第2圈使“千斤顶”增高，试判定与的大小，并说明理由若将条件“从开始”改为“从任意时刻开始”，则结果如何？为什么？ 10. (本题共17分) 已知：以原点O为圆心、5为半径的半圆与y轴交于A、G两点，AB与半圆相切于点A，点B的坐标为（3，yB）（如图1）；过半圆上的点C(xC，yC)作y轴的垂线，垂足为D；RtDOC的面积等于（1）求点C的坐标；（2）命题“如图2，以y轴为对称轴的等腰梯形MNPQ与M1N1P1Q1的上底和下底都分别在同一条直线上，NPMQ，PQP1Q1 ，且NPMQ设抛物线y=a0x2h0过点P、Q，抛物线y=a1x2h1过点P1、Q1，则h0h1”是真命题请你以Q（3，5）、P（4，3）和Q1（p，5）、P1(p+1，3)为例进行验证；当图1中的线段BC在第一象限时，作线段BC关于y轴对称的线段FE，连接BF、CE，点T是线段BF上的动点（如图3）；设K是过T、B、C三点的抛物线y=ax2+bx+c的顶点，求K的纵坐标yK的取值范围科学部分（100分）可能用到的相对原子质量：H-1， Li 7， C 12， O 16，Na 23，Cl 35.5，K 39，Rb 85，Cs 133一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题2分，共34分）1某人下肢受伤，鲜红的血从伤口喷出，为防止继续出血,应采取暂时的止血措施是A.紧扎伤口部位 B.紧扎伤口上方C.紧扎伤口下方 D.用干净的纸贴在伤口上2粪便中具有胆色素，所以粪便是黄绿色.胆色素是衰老红细胞中的血红蛋白在肝脏中被分解的产物，它随胆汁流入肠道。试问，粪便中的什么成分排出属于排泄 A.粪便中大肠杆菌 B.粪便中食物残渣 C.粪便中胆色素 D.粪便中蛔虫卵3下列在植物学上能称为种子的是A.玉米籽粒 B.高粱籽粒 C.向日葵籽粒 D.花生仁将蟑螂罩在纱罩内，再放上一堆糖粒和一堆木屑，可以看到它用触角碰一碰糖，又去碰一碰木屑，然后爬上糖堆偷吃。如果将它的触角全部剪掉可以看到它爬来爬去乱啃，分不出什么是能吃的食物。实验说明触角具有什么作用A.味觉和嗅觉 B.嗅觉和触觉 C.视觉和触觉 D.触觉和听觉具有触手、触角、触须、触肢、触唇的动物依次是A.蜜蜂、蟋蟀、河蚌、圆蛛、海葵 B.海葵、蟋蟀、河蚌、蜜蜂、圆蛛C.海葵、蜜蜂、蟋蟀、圆蛛、河蚌 D.河蚌、圆蛛、海葵、蟋蟀、蜜蜂6在某个密闭容器内发生化学反应的前后，下列哪个项目可能会发生变化？ （ ）A.原子总数B.电子总数C. 容器内物质的质量D.容器内的温度7下列实验操作错误的是A.用酒精灯直接加热试管中的液体B.稀释浓硫酸时，必须把水沿着玻璃棒慢慢倒入浓硫酸中，并不断搅拌C.用托盘天平称量物质时，须用镊子取用砝码D.二氧化碳不能用排水法收集，应用向上排空气法收集8山茶油是一种绿色保健食品，其主要成分是柠檬醛。现从山茶油中提取7.6g柠檬醛，使其在氧气中完全燃烧，生成22g二氧化碳和7.2g水，则柠檬醛中（）A.只含碳、氢两种元素B.一定含碳、氢元素，可能含有氧元素C.一定含有碳、氢、氧元素D.含有的元素无法判断9已知铋(Bi)元素的化合价可表现为+3或+5价。锗酸铋（简称BGO）是我国研制成功的一种性能优良的闪烁晶体材料，其中的锗（Ge）元素为+4价。BGO可看成是由锗和铋两种元素的氧化物所形成的复杂化合物，已知在BGO中两种氧化物所含的氧的质量相同，则BGO的化学式可能是（）A.Bi3Ge3O15 B. Bi3Ge3O12 C. Bi4Ge3O16 D. Bi4Ge3O1210下列各组物质中，两两混合后都能发生反应的一组是 （ ）A.Ba(NO3)2、NaCl、Na2SO4 B.AgNO3、稀盐酸、MgSO4C.NaOH、H2SO4、BaCl2 D.Ca(OH)2、Na2CO3、稀盐酸11A元素原子的第二层比B元素原子的第二层少3个电子，B原子核外电子总数比A原子核外电子总数多5个，则A与B形成的化合物的分子式为 （ ）AA2B3 B.BA2 C.AB4 D.B3A212下列实验设计可行的是A.用点燃的方法除去二氧化碳中的少量一氧化碳杂质B.将氯化钠和氧化铜的混合物用溶解、过滤、蒸发的方法分离C.在混有硫酸钠的NaOH溶液中，加入适量的氯化钡溶液，过滤后可得纯净的NaOH溶液D.可以用盐酸洗下已打破的热水瓶胆上的银13 炽灯的灯丝常制成螺旋状，这样做的目的主要是（）便于灯丝散热，防止灯丝熔断 尽量减少灯丝的电阻减少灯丝散热，提高灯丝的温度 减少灯丝在高温时的升华14如图所示，质量为的圆环用轻绳吊在天花板上，环上有两个质量均为的小环自大环顶部开始分别向两边加速滑下，当两个小环下落至与大环圆心等高时，小环所受摩擦力大小为，则此时绳对大环的拉力大小为（）（） （2） 215如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳的拉力分别为1和2，磅秤的示数分别为1和2，则（） 12，1212，1212，12 12，1216如图所示，六根完全一样的电阻丝，电阻值均为，依次连结构成一个正六边形，连接处接触良好并形成六个接线柱任意两个接线柱之间都可构成一个电阻在各种情况下，利用上述方法能得到的所有电阻中，最大值和最小值分别是（不包括零电阻）（ ） 17浮在水面上的长方体木块的密度为，水的密度为0，将木块浮在水面以上的部分切去，木块又会上浮，待稳定后再次切去水面以上的部分，剩余木块的体积正好是原来的12，则可判断：0为（ ）1：4 1：3 1：2 1：二、非选择题二、非选择题18（2分）将新鲜的鸡蛋浸泡在饱和石灰水中，可使鸡蛋贮存6-7个月不变质。浸泡一段时间后，石灰水的表面会形成一层白色的覆盖物。白色覆盖物的名称是，石灰水可使鸡蛋不变质的原因是。19（4分）.试从4种不同的途径获取氧气，用相应的化学方程式表示（若制取过程不涉及具体反应或该反应在初中化学中未学，请用简洁的文字表述之。）（1） (2) (3) (4) 20（8分）有1，2，3，4号四瓶未知溶液，它们是：NaCl（0.1mol/L）、HCl（0.1mol/L）、NaOH（0.1mol/L）、酚酞（0.1%），有人不用其它试剂，就把它们一一鉴别开来了。其实验步骤如下：（1） 各取少许溶液两两混和，据此分成两组（2） 取一组混和液，不断滴入另一组中的一种未知液，据此可鉴别出1号和2号（3） 在取已鉴别出的1号2mL，滴入3滴3号未知液，再加4号未知液4mL，在这个过程中无明显实验现象综合以上实验，可以确认1号是 ，2号是 ，3号是 ，4号是 。21（7分）今有某碱金属R及其氧化物R2O的混合物10.8g，加足量的水，充分反应后，溶液经蒸发，干燥得16.0g固体（不含结晶水），试通过计算确定R为何种碱金属。（已知碱金属与水反应生成相应的氢氧化物与氢气）22（10分）小华家的电热淋浴器的水箱内储有50千克水,水的初温为18,若淋浴时所需热水的温度为38,己知水的比热为4.2103焦/(千克),试计算：(1)50千克水由l8升高到38吸收的热量是_焦；(2)若加热时消耗的电能有80%转化为水的内能.，则上述热水的水电成本费应为_元。（已知电的价格为0.50元/度，水的价格为1.20元/米3）23（5分）如图所示，MN为平面镜，ab是某一发光点发出并经镜面反射的 一 条光线。且光源在cd线上，若ac=20cm，则发光点在平面镜的上方_cm处。24（15分）小明用实验测量粗细均匀竹竿的横截面积，他用短细线在竹竿的下端 系一小石块，然后将他们放入水中，竹竿竖直立浮在水中，水面距竹竿上端16.8厘米，再将系石块的竹竿放入煤油中，竹竿竖直立浮在煤油中，煤油的液面距竹竿上端9.8厘米，两次实验中石块都不跟容器底接触，已知竹竿长40厘米，质量是24克，石块的质量是18克，煤油的密度是水的密度的4/5，由上述所给条件求：（1） 细竹竿的横截面积 （2）石块的密度25（15分）长江三峡工程是一项集防洪、发电、航运、和供水等综合利用的巨大水利水电工程，其主要技术数据如表所示大坝高度（米）大坝长度（米）最高蓄水位（米）总库容量（米3）平均流量（米3/分）18523351754101085105（流量：单位时间内通过水轮机的水的体积）根据以上数据计算：（1）蓄水到最高蓄水位时大坝底部受到的水的压强多大？（2）每分钟水流对水轮机所做的最大的功为多大？（3）若利用水流发电的效率为40%，发电机组所能达到的最大功率是多大？2006年杭州二中保送生选拔考试理综答卷数学部分一、选择题(本题共5小题，每小题4分，共20分)题号12345答案二、填空(本题共2小题，每小题5分，共10分)6、_ 7、_8、9、10、科学部分一、选择题（本题有17小题，每小题2分，共36分；每小题只有一个正确选项。）题号123456789答案题号1011121314151617答案二、非选择题18、_ _19、_20、_ _ _ _21、22、_ _23、_24、25、数学参考答案一、选择题1.C2.A3.C4.B5.D二、填空6. （,0）7. _三、解答题8. (1)连结OM，作ONCD于NO与BC相切 OMBC四边形ABCD是正方形 AC平分BCDOM=ON CD与O相切(2)四边形ABCD是正方形AD=CD=1，D=90，ACD=45AC=，NOC=45=ACDNC=OC=OA OC=ON=OAAC=AO+OC= AO+AO= OA=2-(3)ME=FN，AE=AF证明：作OGAD，OHABAC平分BAD OG=OH AE=AFAD=AB DF=BECD、CB与O相切 CM=CN BC=DC BM=DN又B=D=90 EBMFDN EM=FN9. 解：（1）连AC交BD于O，ABCD为菱形，在RtAOB中，（2）从开始，螺旋装置顺时针方向旋转x圈，则（3）结论：在中，令得，；令得，；令得，也可以如下比较、的大小：，而，若将条件“从开始”改为“从任意时刻开始”，则结论仍成立，而，10. （1）yB=5=半径; xCyC=, +y2C=25, 得C (4,3) 2分和C(4,3) 3分（2）过点P（4，3）、Q（3，5）的抛物线y=a0x2h0即为y=x2+,得h0.过P1(p+1，3)、Q1（p，5）的抛物线y=a1x2h1即为y=,h1=.h0h1 ，（MQM1Q1，其