数学中考专题源于课本而活于课本.docx

精品文档新人教版数学中考专题源于课本而活于课本近几年的我市中考数学试题，90%左右的题目均来源于课本，其中绝大部分是课本题目的改编或延伸。这是因为课本中的例题、习题，具有很强的示范性和典型性，中考命题者，常常以此为蓝本，编拟出综合性强、方法灵活的好题目，这不但有利于培养学生思维的发散性，而且充分体现了源于课本、高于课本的命题原则。同时这种命题思路既给数学教学以及数学总复习以导向，又引导学生在课本习题上多下功夫，学会灵活的运用所学知识解决问题。下面我就以几个几何部分四边形方面的题目加以说明：人教版初中数学八年级下册P122 的第15题：四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，AEF=90，且EF交正方形外角的平分线CF于点F。求证：AE=EF.(提示：取AB的中点G，连接EG.)临沂市中考题第25题： 数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，AEF=90，且EF交正方形外角的平分线CF于点F。求证：AE=EF.经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证AMEECF,所以AE=EF.在此基础上，同学们作了进一步探究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B,C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立。你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说出理由。（2）小华提出：如图3，点E是BC延长线上（除C点外）的任意一点，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立。你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说出理由。类似的还有如：临沂市中考数学试题第25题：如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB = 2AD（1）判断ABC的形状，并说明理由；（2）保持图1中ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中（当垂线段AD、BE在直线MN的同侧），试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；（3）保持图2中ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的异侧）试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明临沂市中考数学试题第25题：已知MAN，AC平分MAN。在图1中，若MAN120，ABCADC90，求证：ABADAC;在图2中，若MAN120，ABCADC180，则中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由;在图3中：若MAN60，ABCADC180，则ABAD_AC;若MAN（0180），ABCADC180，则ABAD_AC（用含的三角函数表示），并给出证明。 以上几个是我市近三年来的中考试题中的第25题，它们的原型在我们的课本的例题或习题中都能找到。换句话说，它们都是课本中的例题、习题的改编或延伸。这样的题目不但综合性强、方法灵活，而且有利于培养学生思维的发散性。象这样的题型是近几年来中考的一个热点题型，不但经常出现在我市的中考数学题目之中，而且在其他的省市、地区的中考题中这种题目的考察也是其中必不可少的一类。再如：青岛市考数学试题第21题：已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF（1）求证：BE = DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论 济宁市中考数学试题第22题：数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图，正方形的边长为，为边延长线上的一点，为的中点，的垂直平分线交边于，交边的延长线于.当时，与的比值是多少？经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过作直线平行于交，分别于，如图，则可得：，因为，所以.可求出和的值，进而可求得与的比值.(1) 请按照小明的思路写出求解过程.(2) 小东又对此题作了进一步探究，得出了的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.南京市中考数学试题第21题：如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，ABCBAD。求证：（1）OA=OB；（2）ABCD. 嘉兴市中考数学试题第19题：如图，在ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上且AECF（1）求证：DEBF；（2）连结BD，并写出图中所有的全等三角形（不要求证明） 观察以上几个2010年的数学中考试题，