2016-2017学年河南省天一大联考高二下学期阶段性测试(三)(4月)数学(文)试题.doc

天一大联考2016-2017学年高二年级阶段性测试（三）数学(文科)第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的虚部为（ ）A2BCD 2.大前提：若函数是奇函数，则小前提：是奇函数，结论：，则该推理过程（ ）A正确B因大前提错误导致结论出错C因小前提导致结论出错D因推理形式错误导致结论出错 3.数学选修1-2的知识结构图如图所示，则“直接证明与间接证明”的“上位”要素是（ ）A推理与证明B统计案例C数系的扩充与复数的引入D框图 4.某木材加工流程图如图所示，则木材在封底漆之前需要经过的工序有（ ）A9道B8道C7道D6道 5.复数（ ）ABCD 6.若回归直线的斜率，则相关系数的取值范围为（ ）ABC0D无法确定 7.执行如图所示的路程图，则输出的的值等于（ ）A1B2C3D4 8.设复数的共轭复数为，则在复平面内复数对应的点位于（ ）A第三象限B第二或第四象限C第四象限D第三或第四象限 9.如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内可以填入的条件是（ ）ABCD 10.按如图的规律所拼成的一图案共有1024个大小相同的小正三角形“”或“”，则该图案共有（ ）A16层B32层C64层D128层 11.已知函数在上不存在最值，则实数的取值范围为（ ）ABCD 12.已知，（，且），若不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）ABCD第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.某公司的组织结构图如图所示，则开发部的直接领导是 14.调查某学校学生的课外活动情况，制成等高条形图如图所示，则有较大把握判断：该校学生课外喜欢体育活动还是文娱活动与性别 （填“有”或“无”）关15.已知正三角形的外接圆的圆心位于该正三角形的高的三等分点，且外接圆半径的长等于高的三分之二，由此类比，棱长为的正四面体的外接球的半径的长为 16.已知复数，当时，恒成立，则实数的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知复数，（），；（）在复平面上，复数，所对应的点分别为，求18.为做好2022年北京冬季奥运会的宣传工作，组委会计划从某大学选取若干大学生志愿者，某记者在该大学随机调查了300名大学生，以了解他们是否愿意做志愿者工作，得到的数据如表所示：愿意做志愿者工作不愿意做志愿者工作合计男大学生180女大学生45合计200（）根据题意完成表格；（）是否有的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关？附：，0.50.400.250.150.100.4550.7081.3232.0722.70619.已知，求证：（）；（）20.为了研究某种微生物的生长规律，需要了解环境温度（）对该微生物的活性指标的影响，某实验小组设计了一组实验，并得到如表的实验数据：环境温度（）1234567活性指标（）由表中数据判断关于的关系较符合还是，并求关于的回归方程（，取整数）；（）根据（）中的结果分析：若要求该种微生物的活性指标不能低于，则环境温度应不得高于多少？附：，21.请考生在、两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）求曲线的直角坐标方程；（）判断曲线与曲线是否相交，若相交，求出交点，间的距离，若不想交，请说明理由选修4-5：不等式选讲已知（）若，求不等式的解集；（）若的解集为，求实数的值22.请考生在、两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为其中，（）若曲线与曲线只有一个公共点，求实数，的值；（）若曲线与曲线的交点为，求中点，求中点的轨迹的普通方程选修4-5：不等式选讲已知，且的最小值为（）求的表达式；（）对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围天一大联考2016-2017学年高二年级阶段性测试（三）数学(文科)答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12：二、填空题13.总经理 14.有 15. 16.三、解答题17.解：（），（）依题意知，18.解：（）愿意做志愿者工作不愿意做志愿者工作合计男大学生12555180女大学生7545420合计200100300（）的观测值，没有的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关19.解：（），（）要证，需证，即证，需证，由（）知成立，20.解：（）由题中表格易知关于呈非线性关系，故应选择设，则题中的表格可以化为12345678765432显然关于呈线性关系，关于的线性回归方程为，关于的回归方程为（），得，则环境温度不能高于. 21.解：（）由，得，曲线的直角坐标方程为，即（）曲线是过定点的一条直线，点在曲线上，直线与曲线一定相交将（是参数）代入，得，解：（）当时，由，得，两边平方得，不等式的解集为（）依题意知，即，解得或，经检验，当时，不合题意，实数的值为11 22.解：（）由题可知，曲线的普通方程为；曲线的直角坐标方程为曲线与曲线只有一个公共点，解得