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2012-2013学年第一学期高一数学学案第十七周2.3.2平面与平面垂直的判定编写人：张娜 审定人：高一数学组 2012-11-26【学习目标】（1）使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念；（2）使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；（3）使学生理会“类比归纳”思想在教学问题解决上的作用【教学重点、难点】重点：平面与平面垂直的判定；难点：如何度量二面角的大小。【知识整理】一、复习导入：1、异面直线所成角： 2、直线与平面所成的角： 二、新课学习1、二面角角二面角图形 A 边 顶点 O 边 BA 棱 B 定义构成表示2、二面角的度量:如右图在二面角的棱l取一点O，以点O为垂足，在半平面和内分别作垂直于棱l的射线OA和OB，则 叫做二面角的平面角. 注：二面角的平面角的大小与O点位置_。 二面角的平面角的范围是_。 平面角为_的二面角叫做直二面角。3、平面与平面垂直的定义一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说 此时，把直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直.平面 与 垂直记作 思考：如何检测所砌的墙面与地面垂直？4、两个平面互相垂直的判定定理 注：平面垂直的本质： 线线垂直面面垂直线面垂直【问题探究】例1、 如图，AB是O的直径，PA垂直O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC平面PBC。变式:1、在例1的四面体P-ABC，哪些平面互相垂直？（注意与69页探究题目对比）例2、ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点.求证：（1）PA平面BDE; （2）平面PAC平面BDE. 【巩固练习】1、判断正误：（1）如果平面内有一条直线垂直于平面内的一条直线，则.（）（2）如果平面内有一条直线垂直于平面内的两条直线，则.（） AA1BCDB1D1C1（3）如果平面内的一条直线垂直于平面内的两条相交直线, 则.（ ）2、如图所示：在正方体ABCD-A1B1C1D1中：（1）找出二面角A1-AB-DO（2）找出二面角C1-BD-C（3）找出二面角C1-BD-A3、如图：已知PA平面ABC,ABBC,你能发现哪些平面是互相垂直的，为什么？【课后作业】3、在四面体VABC中， VA=3，VB=VC=2，且BVC=AVB=AVC=， 求证：平面ABC平面VBC
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