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航空发动机强度与振动 课 程 设 计 报 告题目及要求题目 基于 ANSYS 的叶片强度与振动分析1.叶片模型 研究对象为压气机叶片，叶片所用材料为 TC4 钛合金，相关参数如下： 材料密度：4400kg/m3 弹性模量：1.09*1011Pa泊松比 ： 0.34 屈服应力：820Mpa 叶片模型如图 1 所示。把叶片简化为根部固装的等截面悬臂梁。叶型由叶背和叶盆两条曲线组成，可由每条曲线上 4 个点通过 spline（样条曲线）功能生成，各点位置如图 2 所示，其坐标如表 1 所示。 注：叶片尾缘过薄，可以对尾缘进行修改，设置一定的圆角2.叶片的静力分析 （1）叶片在转速为 1500rad/s 下的静力分析。 要求：得到 von Mises 等效应力分布图，对叶片应力分布进行分析说明。并计算叶片的安全系数，进行强度校核。3.叶片的振动分析 （1）叶片静频计算与分析 要求：给出 1 到 6 阶的叶片振型图，并说明其对应振动类型。 （2）叶片动频计算与分析 要求：列表给出叶片在转速为 500rad/s，1000rad/s,1500rad/s, 2000rad/s 下的动频值。 （3）共振分析 要求：根据前面的计算结果，做出叶片共振图（或称 Campbell 图） ，找出叶片的共振点及共振转速。因为叶片一弯、二弯、一扭振动比较危险，故只对这些情况进行共振分析。3. 按要求撰写课程设计报告 说明：网格划分必须保证结果具有一定精度。各输出结果图形必须用 ANSYS 的图片输出功能，不允许截图，即图片背景不能为黑色。 课程设计报告基于 ANSYS 的叶片强度与振动分析1. ANSYS 有限元分析的一般步骤（1）前处理前处理的目的是建立一个符合实际情况的结构有限元模型。在Preprocessor 处理器中进行。包括：分析环境设置（指定分析工作名称、分析标题）、定义单元类型、定义实常数、定义材料属性（如线弹性材料的弹性模量、泊松比、密度）、建立几何模型（一般用自底向上建模：先定义关键点，由这些点连成线，由线组成面，再由线形成体）、对几何模型进行网格划分，网格的划分往往越密集所求应力分布越明显，但为了电脑计算方便，运行速度快一点，本次设计共划分50个网格（分为三个步骤：赋予单元属性、指定网格划分密度、网格划分）在本课程设计中，先在Preferences中定义了所要研究的对象是structural（结构），然后在Preprocessor中定义材料的类型为structural solid-Brick 8node 50再设定材料密度为DENS=4400kg/m3，弹性模量为EX=，泊松比为PRXY=0.34。最后根据叶片在空间的摆放位置创建关键点（Keypoints）,然后依次建立面（Areas）-体(Volumes)。（2）施加载荷、设置求解选项并求解这些工作通过Solution处理器来实现。指定分析类型（静力分析、模态分析、谐响应分析、瞬态动力分析、谱分析等）、设置分析选项（不同分析类型设置不同选项，有非线性选项设置、线性设置和求解器设置）、设置载荷步选项(包括时间、子步数、载荷步、平衡迭代次数和输出控制)、加载（ANSYS结构分析的载荷包括位移约束、集中力、面载荷、体载荷、惯性力、耦合场载荷，将其施加于几何模型的关键点、线、面、体上）然后求解。在本课程设计中，静力分析时要固定底面边界，施加1500rad/s绕X轴的转速；模态分析中的静频分析时要固定底面边界，设定6阶最大阶数，然后求解（solve），最后查看结果;模态分析中的动频分析时要固定底面边界，先在static分析类型中第一次求解（solve）出对应转速下的离心拉伸应力，然后再到modal分析中第二次求解（solve）出动频值，求解时要考虑离心拉伸应力的影响。（3）后处理当完成计算以后，通过后处理模块General Postproc查看结果。ANSYS软件的后处理模块包括通用后处理模块（POST1）和时间历程后处理模块(POST26)。可以轻松获得求解计算结果，包括位移、温度、应变、热流等，还可以对结果进行数学运算，然后以图形或者数据列表的形式输出。结构的变形图、内力图（轴力图、弯矩图、剪力图），各节点的位移、应力、应变，还有位移应力应变云图都可以得出，为我们分析问题提供重要依据。在本课程设计中，主要是通过后处理模块查看叶片变形的位移振动图（DOF solution）和von Mises等效应力分布图(stress)。算出的动频值结果可以在Results summary中查看，另外还可以通过菜单栏中的PlotCtrls-Hard Copy-To File.中输出白底色图片和PlotCtrls-Animate-mode shape中输出动画。2.叶片的静力分析 图1 转速为500rad/s时叶片等效应力分布图图2 转速为500rad/s时叶片变形的位移振动图分析：理论上叶片自上到下应力应该逐渐增大，最小应力MX发生在叶尖部，最大应力MN发生在叶根部。因为在这里叶片可以简化的看成根部完全固装的等截面悬臂杆。把叶片网格划分成有限个微元单元体后，在1500rad/s离心力的作用下，靠近外层的微元单元体所受到的外侧材料的总的离心应力较小，越靠近根部时，截面外侧所有材料的离心力都将加载到该截面上，所以越靠近根部，截面所受到的总的离心应力就越大。用ANSYS软件建模求解后，所得到的叶片应力分布图大致符合理论分析。最大应力出现在叶根后缘，其应力为1.83*109Pa，而钛合金的屈服应力为8.2*108Pa，其安全系数为ns=8.2*108Pa/1.83*109Pa=0.45。也就是说，其最大应力超过了材料的区服极限。3.叶片的振动分析 （1）叶片静频计算与分析 基于ANSYS14.5.7软件的计算过程：先是建立叶片模型，建模过程中要通过关键点确定它在空间中的精确的相对位置；然后是选择模态分析（modal），接着设定6阶模态分析，固定底面边界，然后是求解（solve）；最后通过Read Results和Plot Results查看1-6阶各阶振动位移图（DOF solutions）,结果如下：一阶振型图，属于一阶弯曲振动二阶振型图，属于一阶扭转振动三阶振型图，属于二阶弯曲振动四阶振型图，属于伸缩振动五阶振型图，属于弯曲扭转复合振动六阶振型图，属于弯曲扭转复合振动总结：除弯曲和扭转振动外，在叶片上还会出现许多其他振型。其中有弯曲和扭转的复合振型，有些振动还难以给以命名。在这些振型中，其中一阶弯曲振动、二阶弯曲振动、一阶扭转振动较为常见，危险性也最大。对于压气机叶片而言，最重要的是一、二弯和一扭振型；对于涡轮叶片，大多是一弯和一扭振型。（2）叶片动频计算与分析基于ANSYS14.5.7软件的计算过程：首先也是建立叶片模型（六面体），建模过程中也要通过关键点确定它在空间中的精确的相对位置（可以精确地绕X轴旋转）；然后是选择静态分析（static）,计算前要勾选考虑预应力的影响，把第一次solve求解出的对应转速的离心应力关联到下一步的模态分析中；再然后是选择模态分析（modal），勾选考虑预应力的影响，设定6阶模态分析，固定底面边界，然后是第二次求解（solve）；最后通过Results Summary查看1-6阶的对应转速下的动频值，将结果列表如下：转速阶数 (rad/s)1阶2阶3阶4阶5阶6阶0279.741434.31701.82277.34061.04524.4500358.711463.71785.2 2288.14141.04605.61000537.581504.32095.02257.13825.04631.51500722.851650.02355.42373.74629.35258.82000927.391786.42442.02758.84955.15781.8表一各转速下各阶振型的振动频率值表二倍频力的频率值与转速的关系（3）共振分析 图1坎贝尔图观察上面的叶片共振图(即坎贝尔图)，现对共振现象进行分析：作用在叶片上的一个局部的冲击力可以看作是许多谐力之和，谐力的频率为转速的1、2、3倍。或称这些力为1、2、3倍频力。倍频力也就是所谓的激振力，它可以分为两类：机械激振力和气动激振力。前者是由于轮盘有振动，因而摇动叶片根部，使叶片发生振动。通常称为“位移激振”或“位移激扰”；后者是由于气流对叶片表面的压强做周期性的变化，激起叶片振动。局部障碍将引起各种频率的激振力，其中任一个的频率与邻近叶片的任一振型的自振频率重合时，都会发生“共振”，可能导致危险。注意到叶片的自振频率也随转速而改变，叶片究竟在哪个转速下发生共振，则可以由共振图（坎贝尔图）来说明。为了使坎贝尔图更加直观，更详细的了解最危险截面的共振点，在这里我们仅用一弯，一扭，二弯和K=2,K=4,K=5,K=8,K=12这几个数据进行绘图研究。如图一所绘，其中横坐标为转速，单位rad/s，纵坐标为频率，单位Hz。在某一转速下，当激振力的频率值和叶片固有的自振频率值（静频值或动频值）相同时，也就是上图中射线和上升曲线的相交点位置对应的转速，叶片就会发生“共振”现象。发生共振时会损坏叶片，叶片的振动甚至会