电机与拖动基础习题解答第六章.doc

武汉纺织大学 第六章6 . 1 题6 . 1图所示的某车床电力拖动系统中,已知切削力F=2 000 N ,工件直径d=150 mm ,电动机转速n=1 450 r /min,减速箱的三级转速比=2 ,=1.5 ,=2 ,各转轴的飞轮矩为=3. 5 N (指电动机轴), = 2 N,=2 . 7 N,=9 N,各级传动效率=90% ,求: 题6 . 1图( 1 )切削功率; ( 2 )电动机输出功率; ( 3 )系统总飞轮矩; ( 4 )忽略电动机空载转矩时,电动机电磁转矩; ( 5 )车床开车但未切削时,若电动机加速度=800 r /min,忽略电动机空载转矩但不忽略传动机构的转矩损耗,求电动机电磁转矩。 解: ( 1 )切削转矩 N m工件转速 切削功率 ( 2 )电动机输出功率 ( 3 )系统总飞轮矩 = ( 4 )电动机电磁转矩 ( 5 ) + + =(3.5+) =4.769=10.17 6 . 2 龙门刨床的主传动机构如题6. 2图所示。齿轮1与电动机轴直接相连,经过齿轮2 、 3 、 4 、 5依次传动到齿轮6 ,再与工作台的齿条啮合,各齿轮及运动物体的数据列于题6 .2表。切削力F=9 800 N ,切削速度=43 m /min,传动效率=80% ,齿轮6的齿距=20 mm ,电动机转子飞轮矩=230 N ,工作台与导轨的摩擦系数=0. 1 。试计算: ( 1 )折算到电动机轴上的总飞轮矩及自载转矩(包括切削转矩及摩擦转矩两部分); ( 2 )切削时电动机输出的功率。 题6. 2图题6，2表符号名称齿数重力/NGD2/Nm21齿轮208.252齿轮5540.203齿轮3819.604齿轮6456.805齿轮3037.256齿轮78137.20G1工作台14 700（即质量为1 500kg）G2工件9 800（即质量为1 000kg）解: ( 1 ) 两根轴之间的转速比与两个相啮合的齿轮的齿数成反比, 齿轮6的圆周长为 切削速度=43 m /min= 与工作台相啮合的齿轮6的转速为 传动机构的转速比 与切削速度对应的电动机的转速为工件和工作台折算到电动机轴上的飞轮矩为 折算到电动机轴上的总飞轮矩为=(230+8.25)+=293.24 N .工作台与导轨的摩擦力为 切削力和摩擦力在齿轮6上上产生的自载转矩为( 2 ) 自载转矩折算到电动机轴上的阻转矩为切削时电动机输出的功率为6.3 起重机的传动机构如题6.3图所示，图中各部件的数据列于题6.3表。题6.3表编号名称齿数GD2/Nm2重力/N直径/mm1电动机5.592蜗杆双头0.983齿轮152.944蜗轮3017.055卷筒98.005006齿轮65294.007导轮3.921508导轮3.92871509吊钩49010重物（负载）19 600起吊速度为12 m /min,起吊重物时传动机构效率=70% 。试计算: ( 1 )折算到电动机轴上的系统总飞轮矩; ( 2 )重物吊起及下放时折算到电动机轴上的负载转矩,其中重物、导轮8及吊钩三者的转矩折算值; ( 3 )空钩吊起及下放时折算到电动机轴上的负载转矩,其中导轮8与吊钩的转矩折算值为多少?传动机构损耗转矩为多少?(可近似认为吊重物与不吊重物时,传动机构损耗转矩相等) 题6.3图解: ( 1 ) 双头蜗杆相当于齿数为2的齿轮,则蜗杆与蜗轮的转速比为 安装齿轮3与齿轮6的两根轴的转速比为 卷筒5与导轮7的转速比为 导轮8是动滑轮,钢丝绳的运行速度是重物提升速度的2倍,则卷筒5的转速为电动机的转速为 吊钩、重物、导轮8折算到电动机轴上的飞轮矩为=365=0.3 Nm2折算到电动机轴上的系统总飞轮矩为 =(5.59+0.98)=6.57+0.09+0.093+0.02+0.3=7.073 Nm2( 2 ) 重物、导轮8及吊钩在卷筒5上产生的负载转矩为 重物吊起时折算到电动机轴上的负载转矩为其中重物折算到电动机轴上的负载转矩为导轮8折算到电动机轴上的负载转矩为吊钩折算到电动机轴上的负载转矩为若下放时传动机构效率与提升时相等，则重物下放时折算到电动机轴上的负载转矩为其中重物折算到电动机轴上的负载转矩为导轮8折算到电动机轴上的负载转矩为吊钩折算到电动机轴上的负载转矩为( 3 )空钩吊起时导轮8与吊钩在卷筒5上产生的负载转矩为不考虑传动损耗时折算到电动机轴上的负载转矩为考虑传动损耗时折算到电动机轴上的负载转矩为传动损耗转矩为空钩下放时折算到电动机轴上的负载转矩为6 . 4 一台他励直流电动机的额定数据为: =54 kW ,=220 V ,=270 A ,=1 150 r /min。估算额定运行时的,再计算、,最后画出固有机械特性。解: 估算额定运行时的 在n-T直角坐标系中过点A(1209,0)和点B(1150,469.29)作直线,该直线就是他励直流电动机的固有机械特性,如题6.4图所示。n/(r/min) A B 1209 1150 T/N.m 469.29 题6.4图6 .5 一台他励直流电动机的额定数据为: =7 . 5 kW , = 220 V , =40 A ,=1 000 r /min,=0 . 5 。拖动=0 . 5 恒转矩负载运行时电动机的转速及电枢电流是多大?解: 由可知,当=0 . 5 时, 6 . 6 画出习题6 . 4中那台电动机电枢回路串入R=0 .1和电压降到U=150 V的两条人为机械特性曲线。解: 电枢回路串入电阻R=0 .1后的总电阻为 ,设带额定负载时的转速降为,则 在n-T直角坐标系中,过点C(1209,0)和点D(1144,469.29)作出的直线就是电动机电枢回路串电阻时的人为机械特性,如题6.6图所示。设电压降到U=150 V时的理想空载转速为,则有带额定负载时的转速为 过点E (824,0)和点F (765,469.29)作出的直线就是电动机降压时的人为机械特性,如题6.6图所示。n/(r/min) C D E F T/N.m 1209 824 765 469.29 1144 题6.6图6 . 7 写出题6 . 7图所示各种情况下系统的运动方程,并说明系统的运行状态。(图中标明的转速n的方向为参考方向,T、 的方向为实际作用方向) 题6 . 7图解: (a) -= 则0 系统减速运行; (b) -= 0 系统加速运行; (d) -= 0 系统减速运行; (e) -+= = =0 系统稳速运行。6 . 8 题6 . 8图为5类电力拖动系统的机械特性图,试判断哪些系统是稳定的,哪些系统是不稳定的。 题6 . 8图解: 系统稳定运行的必要条件是机械特性曲线与负载特性曲线有交点,图中5类电力拖动系统都能满足要求;充分条件是,只有同时满足充分必要条件的系统才能稳定运行。 (a) 0 =0 则0 0 图中可见 系统是稳定的; (c) 0 则 系统是稳定的; (d) 0 则0 =0 则 系统是不稳定的6 . 9 一台他励直流电动机的额定数据为: =7 . 5 kW , =220 V , =85 .2 A , =750 r /min, =0 . 13 。拟采用三级起动,最大起动电流限制在额定电流的2 . 5倍,求各段的起动电阻值为多少。解: 最大起动电流 最大起动电阻 1起动电流比 2 第一段外串电阻为 第二段外串电阻为 第三段外串电阻为 6 .10 一台他励直流电动机的额定数据为: =17 kW , =220 V , =90 A , =1 500 r /min, =0 . 147 。试计算: ( 1 )直接起动时的电流为多少? ( 2 )若限制最大起动电流为额定电流的两倍,有几种方法可以做到?并计算出所采用方法的参数为多少。解: ( 1 )直接起动时的电流为 ( 2 )限制最大起动电流为额定电流的两倍,有两种方法,一是降低电源电压,二是电枢回路串电阻。电源电压应降低为 电枢回路串入电阻为 6 . 11 一台他励直流电动机额定功率=29 kW , =440 V , =76 A , =1 000 r /min, =0.376 。采用电枢回路串电阻方法调速,已知最大静差率为=30 %,试计算: ( 1 )调速范围; ( 2电枢回路串入的最大电阻值; ( 3 )拖动额定负载转矩运行在最低转速时电动机输出功率和外串电阻上消耗的功率。解: ( 1 ) 调速范围 ( 2 ) 带额定负载电枢回路串入最大电阻与不串电阻时的转速降落之比为 ( 3 ) =拖动额定负载转矩运行在最低转速时电动机输出功率为外串电阻上消耗的功率为6 .12 一台他励直流电动机额定电压=440 V , =76 A , = 1 000 r /min, =0 . 377 ,拖动位能性恒转矩负载,大小为=0. 8 。忽略空载转矩与传动机构损耗,计算: ( 1 )在电枢回路中串入电阻=3 . 48 时电动机的稳定转速; ( 2 )若采用电枢回路串电阻的方法下放负载,下放时电机的转速n=500 r /min,求电枢回路应串入的电阻值; ( 3 )若采用能耗制动运行下放重物,转速仍为n=500 r /min,求电枢回路应串入的电阻值。解: ( 1 ) 设在电枢回路中串入电阻=3 . 48 时电动机的转速降为,转速降与电阻成正比, 与转矩成正比,则 ( 2 ) 设电枢回路应串入的电阻值为,则有=( 3 )能耗制动运行时 =设电枢回路应串入的电阻值为=6 . 13 一台他励直流电动机的铭牌数据如下:额定功率=40 kW , =220 V , =200 A , =1 000 r /min, =0. 1 。生产工艺要求最大静差率=20 %,现采用降低电源电压调速,计算: ( 1 )系统能达到的调速范围是多少? ( 2 )上述调速范围内电源电压最小值与最大值是多少?解: ( 1 ) = =1100-1000=100=( 2 ) = =400+100=500 则=所以在调速范围内电源电压最小值是100V,最大值是220V。6 . 14 一台他励直流电动机额定功率=10 kW , =220 V , =53 A , = 1 100r/min, =0 . 3 ,拖动反抗性恒转矩负载运行于额定运行状态。若进行反接制动,电枢回路串入电阻R=3 . 5 。请计算制动开始瞬间与制动到转速n=0时电磁转矩的大小,并说明电动机会不会反转。解: = =1183-1100=83=反接制动开始瞬间,= ,=电枢电流 =当=0时 =0 =由于,所以拖动反抗性恒转矩负载时电动机会反转。6 . 15 他励直流电动机, =18 . 5 kW , =220 V , =103 A , =500 r /min,=1 500 r /min, =0 . 18 。采用弱磁调速,问: ( 1 )电动机拖动额定恒转矩负载,若磁通减至=,电动机的稳定转速和电枢电流各为多少?能否长期运行?为什么? ( 2 )电动机拖动恒功率负载=,若磁通减至=时,电动机的稳态转速和转矩各为多少?此时能否长期运行?为什么?解: ( 1 ) = r /min, =546-500=46 r /min磁通减至=时,理想空载转速=3=3546=1638 r /min由 可知其对应的转速降是额定磁通的9倍,即 =9=946=414 r /min =-=1638-414=1224 r /min=可知, 拖动额定恒转矩负载,磁通减至=,电枢电流为额定电流的3倍,即 =3=3103=309A, 不能长期运行,否则会烧坏电动机。( 2 ) =-=1638-=1638-即 -1638+184534=0 r /min r /min弱磁磁调速是升速的,取=1517 r /min电枢电流 =9.550.40390=115由于 r /min=1 500 r /min,也是不允许长期运行的。6 . 16 他励直流电动机, =18 kW , =220 V , =94 A , =1 000 r /min,在额定负载下,问: ( 1 )想降速至800 r /min稳定运行,外串多大电阻?采用降压方法,电源电压应降至多少伏? ( 2 )想升速到1 100 r /min稳定运行,弱磁系数/为多少?解: ( 1 ) = r /min =1052.6-1000=52.6 r /min转速降至800 r /min时的=1052.6-800=252.6 r /min对应的外串电阻为R,则有 =采用降压方法时 =800+52.6=852.6 r /min =( 2 ) 转速公式,额定转速,这样转速与磁通成反比,即=6. 17 一台他励直流电动机的=29 kW , = 440 V , =76 A , = 1 000 r /min,=0 . 376 。采用降低电源电压和减小磁通的方法调速,要求最低理想空载转速=250 r /min,最高理想空载转速=1 500 r /min。试求出: ( 1 )该电动机拖动恒转矩负载=时的最低转速及此时的静差率; ( 2 )该电动机拖动恒功率负载=时的最高转速; ( 3 )系统的调速范围。解: ( 1 ) = r /min = r /min采用降低电源电压的方法使=250 r /min时,=250-69.5=180.5 r /min ( 2 ) 从基速往上调速用弱磁调速方法,由得到= 将代入转速公式中,得到 =1500-整理后得到 =1410.1 r /min =89.9 r /min 弱磁调速往高速调速,取=1410.1 r /min( 3 )系统的调速范围 =6 . 18 一台他励直流电动机=17 kW , =110 V , =185 A , =1 000 r /min,已知电动机最大允许电流=1 . 8 ,电动机拖动=0 . 8 负载在电动运行状态,问: ( 1 )若采用能耗制动停车,电枢应串入多大电阻? ( 2 )若采用反接制动停车,电枢应串入多大电阻? ( 3 )两种制动方法在制动开始瞬间的电磁转矩各是多大? ( 4 )两种制动方法在制动到n=0时的电磁转矩各是多大?解: 假设 = = r /min =1048-1000=48 r /min =480.8=38.4 r /min带=0 . 8 负载时的转速为 =1048-38.4=1009.6 r /min能耗制动时电枢应串入电阻为,则有=0.318 =0.318-0.03=0.288( 2 )反接制动时电枢应串入电阻为,就有+=0.648 =0.648-0.03=0.618( 3 )两种制动方法在制动开始瞬间的电流均为,产生的电磁转矩相等,即=9.55=9.550.1051.8185=334( 4 )当制动到n=0时,=0, 能耗制动时=0, T=0,反接制动时 =9.550.105170=1706. 19 一台他励直流电动机=13 kW , =220 V , =68 . 7 A , = 1 500 r /min,=0 . 195 ,拖动一台吊车的提升机构,吊装时用抱闸抱住,使重物停在空中。若提升某重物吊装时抱闸坏了,需要用电动机把重物吊在空中不动,已知重物的负载转矩=,问此时电动机电枢回路应串入多大电阻?解: = r /min =1598-1500=98 r /min当电枢回路串入电阻R使重物吊在空中不动时, n=0,则=1598 r /min =0.195=2.986 . 20 一台他励直流电动机拖动某起重机提升机构,他励直流电动机的=30 kW , =220 V , =158 A , =1 000 r /min, =0 . 069 ,当下放某一重物时,已知负载转矩=0 . 7 ,若欲使重物在电动机电源电压不变时以n= -550 r /min转速下放,问电动机可能运行在什么状态?计算该状态下电枢回路应串入的电阻值是多少?解: = r /min =1053-1000=53 r /min拖动负载转矩=0 . 7 时的转速降为 =530.7=37.1 r /min欲使重物在电动机电源电压不变时以n= -550 r /min转速下放, 电动机可运行在转速反向的反接制动状态,即倒拉反转运行状态,这时转速降为 =1053-(-550)=1603 r /min 电枢回路应串入的电阻为R,则有