圆周运动和天体运动测试题.doc

第四章滚动检测试题(时间:90分钟满分:100分) 【测控导航】知识点题号1.力和运动的关系及图像1、22.运动的合成与分解3、113.平抛运动的规律4、6、134.圆周运动5、7、125.人造卫星的运动规律及宇宙速度14、166.人造卫星的变轨问题9、107.圆周运动的综合8、178.牛顿运动定律和运动学公式的应用15一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不选的得0分)1.关于力和运动的关系,下列选项中正确的是(AC)A.物体的速度不断增大,表示物体必受力的作用B.物体的位移不断增大,表示物体必受力的作用C.若物体的位移与时间的t2成正比,表示物体必受力的作用D.物体的速率不变,则其所受合力必为零解析:力是改变物体运动状态的原因,物体速度不断增大,表示运动状态发生改变,故必受力的作用,选项A正确;物体位移增大,但物体的运动状态不一定改变(如匀速直线运动),因此不一定受力的作用,选项B错误;物体位移与时间t的平方(t2)成正比,说明物体不是做匀速直线运动,运动状态变化,必受力的作用,选项C正确;物体速率不变但速度方向可能发生变化,即运动状态可能发生变化,就可能会受到力的作用,选项D错误.2.物体由静止开始做直线运动,上下两图对应关系正确的是(图中F表示物体所受的合力,a表示物体的加速度,v表示物体的速度,x表示物体的位移)(B)解析:A中,由F=ma知,因Ft,故at,两图不一致,选项A错误;B中,由v=at知,a恒定,v与t成正比,选项B正确;C中,由vt知,a恒定,故由x=12at2得,xt2.xt图前14段是开口向上的抛物线,当物体正向减速时,运动方向不变,位移应继续增大,可知选项C错误;D中,后半段物体减速时,速度方向不变,位移继续增大,可知选项D错误.3.(2014广东东莞调研)在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图所示.关于猴子的运动情况,下列说法中正确的是(D)A.相对地面做匀速直线运动B.相对地面做匀加速直线运动C.t时刻猴子对地速度的大小为v0+atD.t时间内猴子对地的位移大小为x2+h2解析:猴子的运动是沿竖直杆向上的匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动,猴子相对地面的运动轨迹为抛物线,为匀加速曲线运动,选项A、B错误;t时刻猴子对地速度的大小为v=v02+a2t2,选项C错误;t时间内猴子对地的位移大小为s=x2+h2,选项D正确.4.(2014安徽联考)如图所示是倾角为45的斜坡,在斜坡底端P点正上方Q点以速度v0水平向左抛出一个小球A,小球恰好能垂直落在斜坡上,运动时间为t1.小球B从同一点Q自由下落,下落至P点的时间为t2.不计空气阻力,则t1与t2的比值为(D)A.12B.12C.13D.13解析:垂直落在斜面上时速度与水平方向的夹角为45,如图所示,tan 45=vyv0=gtv0=2yx=1,即x=2y,由图可知Q点高度h=x+y=3y,即A、B下落高度比为13,由h=12gt2可得运动时间之比为13,选项D正确.5.(2014福州模拟)在离心浇铸装置中,电动机带动两个支承轮同向转动,管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动,如图所示,铁水注入之后,由于离心作用,铁水紧紧靠在模型的内壁上,从而可得到密实的铸件,浇铸时转速不能过低,否则,铁水会脱离模型内壁,产生次品.已知管状模型内壁半径为R,则管状模型转动的最低角速度为(A)A.gRB.g2RC.2gRD.2gR解析:最易脱离模型内壁的位置在最高点,转动的最低角速度对应铁水在最高点受内壁的作用力为零,即mg=m2R,得:=gR,选项A正确.6.如图所示,在网球的网前截击练习中,若练习者在球网正上方距地面H处,将球以速度v沿垂直球网的方向击出,球刚好落在底线上,已知底线到网的距离为L,重力加速度为g,将球的运动看做平抛运动.下列叙述正确的是 (AB)A.球的速度v等于Lg2HB.球从击出至落地所用时间为2HgC.球从击球点至落地点的位移等于LD.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关解析:网球做平抛运动,由H=12gt2,L=vt,解得:v=Lg2H,t=2Hg,选项A、B正确;网球从击球点至落地点的位移等于L2+H2,与球的质量无关,选项C、D错误.7.如图所示的齿轮传运装置中,主动轮的齿数z1=24,从动轮的齿数z2=8,当主动轮以角速度顺时针转动时,从动轮的运动情况是(B)A.顺时针转动,周期为23B.逆时针转动,周期为23C.顺时针转动,周期为6D.逆时针转动,周期为6解析:主动轮顺时针转动,从动轮逆时针转动,两轮边缘的线速度相等,由齿数关系知主动轮转一周时,从动轮转三周,故T从=23,选项B正确.8.(2013北京四中摸底)如图,两个半径均为R的1/4光滑圆弧对接于O点,有物体从上面圆弧的某点C以上任意位置由静止下滑(C点未标出),都能从O点平抛出去,则(AC)A.CO1O=60 B.CO1O=45C.落地点距O2最远为2R D.落地点距O2最近为R解析:要使物体从O点平抛出去,在O点有mg=mv2R,解得物体从O点平抛出去的最小速度v=gR.设CO1O=,由机械能守恒定律,mgR(1-cos )=12mv2,解得=CO1O=60,选项A正确,B错误;由平抛运动规律,x=vt,R=12gt2,解得落地点距O2最近为2R.若物体从A点下滑,到达O点时速度为v=2gR.由平抛运动规律,x=vt,R=12gt2,解得落地点距O2最远为2R,选项C正确,D错误.9.(2013湖北摸底)2012年6月18日,搭载着3位航天员的神舟九号飞船与在轨运行的天宫一号“牵手”,顺利完成首次载人自动交会对接.交会对接飞行过程分为远距离导引段、自主控制段、对接段等阶段,图示为“远距离导引”阶段.下列说法正确的是(BC)A.在远距离导引阶段,神舟九号向前喷气B.在远距离导引阶段,神舟九号向后喷气C.天宫神九组合体绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9 km/sD.天宫神九组合体绕地球做匀速圆周运动的速度大于7.9 km/s解析:在远距离导引阶段,神舟九号向后喷气加速,选项B正确,A错误;天宫神九组合体绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9 km/s,选项C正确,D错误.10.(2013年安徽理综,17)质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时,引力势能可表示为Ep=-GMmr,其中G为引力常量,M为地球质量.该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动,由于受到极稀薄空气的摩擦作用,飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2,此过程中因摩擦而产生的热量为(C)A.GMm(1R2-1R1)B.GMm(1R1-1R2)C.GMm2(1R2-1R1)D.GMm2(1R1-1R2)解析:卫星做匀速圆周运动,有GMmr2=mv2r,变形得12mv2=GMm2r,即卫星的动能Ek=GMm2r,结合题意,卫星的机械能E=Ek+Ep=-GMm2r,题述过程中因摩擦产生的热量等于卫星机械能的减少量,即Q=E1-E2=GMm2(1R2-1R1).故选项C正确.11.(2013年江苏卷,7)如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N点,两球运动的最大高度相同.空气阻力不计,则(CD)A.B的加速度比A的大B.B的飞行时间比A的长C.B在最高点的速度比A在最高点的大D.B在落地时的速度比A在落地时的大解析:做抛体运动的物体只受重力作用,加速度都是重力加速度,选项A错误;由于两球上升时在竖直方向做的是竖直上抛运动,上升的高度相等,由vy2=2gh知,A、B两球抛出时竖直方向的分速度相等,由t=vyg知,上升到最高点的时间相等,因此飞行的时间相等,选项B错误;由于水平方向都做匀速直线运动,且在相等时间内B运动的水平位移大,因此B在水平方向的分速度大,在最高点时竖直分速度为零,因此最高点的速度等于水平分速度,选项C正确;两小球回到地面时在竖直方向的分速度相等,而B的水平分速度大,因此落回地面时B的合速度大,选项D正确.12.一长为L的轻杆下端固定一质量为m的小球,上端连在光滑水平轴上,轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动(不计空气阻力),如图所示.当小球在最低点时给它一个水平初速度v0,小球刚好能做完整的圆周运动.若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大,则下列判断正确的是(B)A.小球能做完整的圆周运动,经过最高点的最小速度为gLB.小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大C.小球在最低点对轻杆的作用力先增大后减小D.小球在运动过程中所受合力的方向始终指向圆心解析:设轻杆对小球的作用力大小为F,方向向上,小球做完整的圆周运动经过最高点时,对小球,由牛顿第二定律得mg-F=mv2L,当轻杆对小球的作用力大小F=mg时,小球的速度最小且为零,选项A错误;由mg-F=mv2L可得在最高点轻杆对小球的作用力F=mg-mv2L,若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大,小球经过最高点时的速度v也逐渐增大,所以轻杆对小球的作用力F先减小后增大(先为支持力后为拉力).由牛顿第三定律可得小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大,选项B正确;在最低点,由F-mg=mv02L可得轻杆对小球的作用力(拉力)F=mg+mv02L,若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大,则轻杆对小球的作用力(拉力)一直增大,选项C错误;轻杆绕水平轴在竖直平面内运动,小球不是做匀速圆周运动,所以合力的方向不是始终指向圆心,只有在最低点和最高点才指向圆心,选项D错误.二、非选择题(共52分)13.(2014福州市高三质检)(8分)如图所示,在距地面高为H=45 m处,有一小球A以初速度v0=20 m/s水平抛出,与此同时,在A球的正下方有一物块B也以相同的初速度v0同方向滑出,物块B与地面间的动摩擦因数为=0.5,A、B均可看做质点,空气阻力不计.(g取10 m/s2)求:(1)A球从抛出到落地的时间;(2)A球从抛出到落地这段时间内的位移L大小;(3)A球落地时,A、B之间的距离s.解析:(1)根据平抛运动规律:H=12gt2(1分)得t=2Hg=24510 s=3 s. (1分)(2)水平位移的大小xA=v0t=203 m=60 m(1分)位移的大小L=xA2+H2=75 m. (1分)(3)对物块B由牛顿第二定律得mg=maa=g=0.510 m/s2=5 m/s2 (1分)B物块运动到停下所需时间t=v0a=4 st(1分)则xB=v0t-12at2=37.5 m,(1分)由此知s=xA-xB=(60-37.5) m=22.5 m. (1分)答案:(1)3 s(2)75 m(3)22.5 m14.(2014景德镇摸底)(8分)如图所示是月亮女神、嫦娥1号绕月做圆周运行时某时刻的图片,用R1、R2、T1、T2分别表示月亮女神和嫦娥1号的轨道半径及周期,用R表示月亮的半径.(1)请用万有引力知识证明:它们遵循R13T12=R23T22=K,其中K是只与月球质量有关而与卫星无关的常量;(2)经多少时间两卫星第一次相距最远;(3)请用所给嫦娥1号的已知量,估测月球的平均密度.解析:(1)设月球的质量为M,对任一卫星均有GMmR2=m42T2R(1分)得R3T2=GM42=常量.(1分)(2)两卫星第一次相距最远时有2tT1-2tT2=(2分)t=T1T22T2-2T1.(1分)(3)对嫦娥1号有GMmR22=m42T22R2(1分)M=43R3(1分)=3R23GR3T22.(1分)答案:(1)见解析(2)T1T22T2-2T1(3)3R23GR3T2215.(10分)一小圆盘静止在一长为L的薄滑板上,且位于滑板的中央,滑板放在水平地面上,如图所示,已知盘与滑板间的动摩擦因数为1,盘与地面间的动摩擦因数为2,现突然以恒定的加速度a(a1g),使滑板沿水平地面运动,加速度的方向水平向右.若水平地面足够大,则小圆盘从开始运动到最后停止共走了多远的距离?(以g表示重力加速度)解析:圆盘的运动分两个过程,分析图如下:圆盘在滑板上做匀加速运动,设圆盘在滑板上运动时间为t1,且离开滑板前,加速度为a1,速度为v1,滑板的位移为x0,对圆盘有:a1=1g,(1分)v1=a1t1,x1=12a1t12, (1分)对滑板有:x0=12at12, (1分)又有:x0-x1=L2, (1分)解得x1=1gL2(a-1g), (1分)圆盘离开滑板后做匀减速运动,设圆盘从离开滑板到静止时的位移为x2,加速度为a2,对圆盘有:a2=-2g, (1分)0-v12=2a2x2, (1分)又有2a1x1=v12, (1分)解得x2=12x1. (1分)圆盘从开始运动到最后停止的位移为x=x1+x2=1gL2(a-1g)+12gL22(a-1g) (1分)答案:见解析16.(10分)1990年5月,中国紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2752号小行星命名为吴健雄星,其直径为32 km.若该行星的密度和地球的密度相同,则对该小行星而言,第一宇宙速度为多少?(已知地球半径R1=6 400 km,地球的第一宇宙速度v18 km/s)解析:设小行星的第一宇宙速度为v2,其质量为M2;地球的第一宇宙速度为v1,其质量为M1,则有GM1mR12=mv12R1 (2分)GM2mR22=mv22R2 (2分)且M1=43R13, (2分)M2=43R23, (2分)得v2v1=R2R1,所以v2=R2R1v1=166 4008 km/s=20 m/s.(2分)答案:20 m/s17.(2014洛阳期中)(16分)如图所示,装置BOO可绕竖直轴OO转动,可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点,装置静止时细线AB水平,细线AC与竖直方向的夹角=37.已知小球的质量m=1 kg,细线AC长l=1 m,B点距C点的水平和竖直距离相等.(重力加速度g取10 m/s2,sin 37=35