12.怀柔2010-2011第一学期初三数学期末考试题.doc

怀柔区20102011学年度第一学期期末初三质量检测 数学试卷 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1如图，ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：BC=2DE；ADEABC；其中正确的有【 】（A）3个 （B）2个 （C）1个 （D）0个2如图，A、B、C是O上的三点，BAC=30，BOC的大小是【 】 A60 B.45 C.30 D.153将抛物线向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为【 】 A B C D4如图，若斜坡的坡度，则坡角的度数为【 】 A BC D5如图，在半径为5的O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于【 】A. 2 B. 3 C. 4D. 66如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是【 】ABCDABC7.如图，已知A、B、C、D四点均在O上，AD是直径，ADBC，则下列结论中错误的是【 】 BABD = 90 CBC =AD DBAC =BDC8已知二次函数的图象如图所示，则直线与反比例函数，在同一坐标系内的大致图象为【 】xyOxyOAxyOBxyODxyOC二、填空题（本题共16分，每小题4分）9若反比例函数的图象经过点（2,1），则k= EDACB10如图，DABCAE，要使ABCADE，则补充的一个条件可以是 （注：只需写出一个正确答案即可）11如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径为6，sinB，则线段AC的长是 ADCBO 12抛物线yx24x与x轴的一个交点的坐标为(1，0)，则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是_三、解答题：（本题共39分，16小题4分，其余每小题5分）13. (本题满分5分) 计算：.14(本题满分5分)抛物线化为的形式，并指出它的顶点坐标15（本小题满分5分） 如图，是O的直径，切O于点若sin=，=15，求的周长16（本题满分4分）求二次函数的图象与两个坐标轴的交点坐标。 17（本题满分5分） 如图，小明在十月一日到公园放风筝，风筝飞到处时的线长为20米，此时小明正好站在A处，并测得，牵引底端离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度（计算结果带根号）18(本题满分5分) 体育课上，老师用绳子围成一个周长为40米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD设宽AB的长为x（单位：米），图形ABCD的面积为S（单位：平方米） （1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； （2）当x为多少时，图形ABCD的面积为最大，其最大值为多少平方米？19(本题满分5分) 如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角BAD=,坡长AB=,为加强水坝强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处， 使新的背水坡的坡角F=,求AF的长度。(结果精确到1米,参考数据: ,).20(本题满分5分)如图，内接于，为的直径，过点作的切线与的延长线交于点，求的长BCPOA四、解答题（本题共19分，其中22题7分，其余两小题各6分）21(本题满分6分) 已知反比例函数y(m为常数)的图象经过点A（1，6）（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点C的坐标22(本题满分7分)已知抛物线yx22x2（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标是 ；（2）选取适当的数据填入下表，并在下面的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；xy（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1x21，试比较y1与y2的大小 23(本题满分6分) 如图，为O的直径，是弦，且于点E连接、（1）求证：= （2）若=，=，求O的直径五、解答题（本题共14分，每小题7分）24如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平行于直线运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）(1) 点A的坐标是_，点C的坐标是_；(2) 当t= 秒或 秒时，MN=AC；(3) 设OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；(4) 探求(3)中得到的函数S最大值是 。25（本题共7分）如图：抛物线经过A（3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点 （1） 求抛物线的解析式 （2）已知AD AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t 秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值； （3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQMC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 怀柔区20102011年学年度第一学期期末统一练习 初三数学试题参考答案及评分标准 一、 选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案AA BDBBCB二、 填空题（本题共16分，每小题4分）92 10. 或 或 114； 12(3,0)三解答题（本题共39分） 4分. 5分 14解： 1分 3分的顶点坐标为5分 15（本小题满分5分）解: 是的直径，切于点， . 1分在中， ,2分sin=，=15， ， . 3分由勾股定理得，. 4分的周长为15 +12 + 9 = 36 .5分16（本小题满分4分）解: （1）令，则， 二次函数的图象与轴的交点坐标为（0, 3）. 2分令，则，求得 二次函数的图象与轴的交点坐标为和 4分17. （本小题满分5分）解：依题意得， 四边形是矩形 ，1分 2分在中， 3分又 ， . 4分 .5分即此时风筝离地面的高度为米 .18(本题满分5分) 解：（1）设AB=x，则AD= .1分S=ABAD=x(20-x)=-x2+20x .2分 （2）当=， .分此时S值最大, 最大值S=-10+2010=-100+200=100.5分答：图形ABCD的最大面积为100平方米.19(本题满分5分)(19题图)解：过作BEAD于E 1分 在RtABE中,BAE=,ABE= AE 2分 BE3分 在RtBEF中, ,EFBE30 4分 ，AF12.68135分答：AF的长度约为13米20(本题满分5分) 解：是的直径，又，BCPOA，.分又，所以是等边三角形，由，知分是的切线，在中，所以，分21（本题共6分）解：（1） 图像过点A(1，6)，1分 m=2 .2分（2）分别过点AB作x轴的垂线，垂足分别为点DE，由题意得，AD6，OD1，易知，ADBE，CBECAD， 4分AB2BC，BE2 分即点B的纵坐标为2当y2时，x3，易知：直线AB为y2x8，C(4，0) 分22（本题满分7分）解：（1）x1；（1，3）分（2）x10123y123214分画图6分（3）因为在对称轴x1右侧，y随x的增大而减小，又x1x21，所以y1y27分23（本题共分）（1）证明：AB是O的直径，ACB=90. ABCD，BCD=CAB 1分AO=C0 CAB=ACO 2分 . 3分(2)解：设O的半径为,则.，. 4分在RtOCE中， ，解得，O的直径为26cm. 分四、解答题（本题共6分）24. 解：(1)（4，0），（0，3）； .2分(2) 2，6； 3分(3) 当0t4时，OM=t由OMNOAC，得， ON=, S= 4分当4t8时，如图， OD=t， AD= t-4 由DAMAOC，可得AM=， BM=6- 由BMNBAC，可得BN=8-t， CN=t-4 S=矩形OABC的面积-RtOAM的面积- RtMBN的面积- RtNCO的面积=12-（8-t）（6-）-= 5分(4) 有最大值当0t4时， 抛物线S=的开口向上，在对称轴t=0的右边， S随t的增大而增大， 当t=4时，S可取到最大值=6； 当4t8时， 抛物线S=的开口向下，它的顶点是（4，6）， S6 综上所述，当t=4时，S有最大值6 6分 25（本题共分）（1）解法一：设抛物线的解析式为y a (x 3 )(x 4) 因为B（0，4）在抛物线上，所以4 a ( 0 3 ) ( 0 4 )解得 所以抛物线解析式为解法二：设抛物线的解析式为，依题意得：c4且 解得 所以 所求的抛物线的解析式为 3分（2）连接DQ，在RtAOB中，所以ADAB 5，ACADCD3 4 7，CD AC AD 7 5 2因为BD垂直平分PQ，所以PDQD，PQBD，所以PDBQDB因为ADAB，所以ABDADB，ABDQDB，所以DQAB所以CQDCBACDQCAB，所以CDQCAB 即所以APAD DP AD DQ5 ，所以t的值是.分（3）答：对称轴上存在一点M，使MQMC的值最小理由：因为抛物线的对称轴为所以A（ 3，0），C（4，0）两点关于直线