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国家公务员考试行测数量关系：要善用尾数法尾数法，顾名思义，就是通过尾数来确定答案，所以最重要的条件就是4个选项的尾数不一样的时候才可以用。在公务员行测中，尾数法最开始被应用于等式的计算，后来发展到部分应用题也可以通过尾数法来求解。例1： 39998994987的值是（ ）A.3840 B.3855 C.3866 D.3877解法：此题如果正常求解，非常繁琐。但是此题刚刚好满足四个选项的尾数不一样，我们就可以通过尾数法求解。即变成了求39+89+49+8+7的尾数，尾数为7+2+6+8+7=30，即等式的尾数为0.答案是A。例2：一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色? ( )A. 296 B. 324 C. 328 D. 384解法：实际上这道题是求大正立方体最外层有多少个小正方体。根据立方体的公式可知：最外层小立方体的个数= -这时根据4个选项尾数不一样的特点， - 的尾数是6，我们可以直接用尾数法确定答案是A通过上面两道题，我们可以总结一下：应用尾数法的必要条件是四个选项的尾数不一样。同时，我们在加，乘，减，平方（立方）的运算中用了尾数法。这几种运算之所以可以不用顾忌的使用尾数法，是因为这几种运算都是从低位向高位运算，所以尾数一定是准确的。而另外两种我们常见的运算，除法，开方，都是从高位算起。但是，除法是不是就一定不能用尾数法呢？看下面一道例题。例3：少先队第四中队发动队员种蓖麻，第一天种了180棵，第二天种了166棵，第三天种了149棵。平均每天种了多少棵（ ）A.166 B.167 C.164 D.165解法：此题的做法为 =165，但是如果用尾数法，我们可以得到 ，这时候尾数一样是5。也可以得到答案。那么这种尾数法到底对不对？可取不可取呢？举一个例子：一个4位数除以一个2位数。 ，若它可以整除，那么结果的尾数是多少呢？可以肯定，尾数一定是1。若是 ，若可以整除，则尾数可能是1或者6。那么除法的尾数法也许就不能用了。例4：一块三角地，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵（ ）A.90棵 B.93棵 C.96棵 D.99棵解法：常规的解法不说了，如果用尾数法，则应该是 ，尾数是1或者6，刚刚好选项里没有尾数为1的答案，所以答案就应该是96.同学不禁会问到，除法的尾数法到底什么时候能用。我们来总结一下，首先我们要确定是整除运算，否则除法尾数法没有任何意义。当除数的尾数是1，3，7，9，则尾数是固定的；当除数的尾数是2，4，6，8时，尾数只可能有两种；当除数的尾数是5时，一切皆有可能；当除数的尾数是0时，看除数的倒数第二位。目前通过除法尾数来确定答案的题目并不多，即使有，难度相对来说也比较低。但是作为一种比较重要的尾数法，还是希望大家能够更好的掌握，以提高哪怕是几秒钟的运算速度。尾数法2011-04-13 19:58:46|分类： 工作work学习 |标签： |字号大中小订阅 尾数法，顾名思义，就是通过尾数来确定答案，所以最重要的条件就是4个选项的尾数不一样的时候才可以用。在公务员行测中，尾数法最开始被应用于等式的计算，后来发展到部分应用题也可以通过尾数法来求解。 例1： 39998994987的值是A.3840 B.3855 C.3866 D.3877解法：此题如果正常求解，非常繁琐。但是此题刚刚好满足四个选项的尾数不一样，我们就可以通过尾数法求解。即变成了求39+89+49+8+7的尾数，尾数为7+2+6+8+7=30，即等式的尾数为0.答案是A。例2：一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色?A. 296 B. 324 C. 328 D. 384解法：实际上这道题是求大正立方体最外层有多少个小正方体。根据立方体的公式可知：最外层小立方体的个数= -这时根据4个选项尾数不一样的特点， - 的尾数是6，我们可以直接用尾数法确定答案是A通过上面两道题，我们可以总结一下：应用尾数法的必要条件是四个选项的尾数不一样。同时，我们在加，乘，减，平方（立方）的运算中用了尾数法。这几种运算之所以可以不用顾忌的使用尾数法，是因为这几种运算都是从低位向高位运算，所以尾数一定是准确的。而另外两种我们常见的运算，除法，开方，都是从高位算起。但是，除法是不是就一定不能用尾数法呢看下面一道例题。例3：少先队第四中队发动队员种蓖麻，第一天种了180棵，第二天种了166棵，第三天种了149棵。平均每天种了多少棵A.166 B.167 C.164 D.165解法：此题的做法为 =165，但是如果用尾数法，我们可以得到 ，这时候尾数一样是5。也可以得到答案。那么这种尾数法到底对不对可取不可取呢举一个例子：一个4位数除以一个2位数。 ，若它可以整除，那么结果的尾数是多少呢可以肯定，尾数一定是1。若是 ，若可以整除，则尾数可能是1或者6。那么除法的尾数法也许就不能用了。例4：一块三角地，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵A.90棵 B.93棵 C.96棵 D.99棵解法：常规的解法不说了，如果用尾数法，则应该是 ，尾数是1或者6，刚刚好选项里没有尾数为1的答案，所以答案就应该是96.同学不禁会问到，除法的尾数法到底什么时候能用。我们来总结一下，首先我们要确定是整除运算，否则除法尾数法没有任何意义。当除数的尾数是1，3，7，9，则尾数是固定的；当除数的尾数是2，4，6，8时，尾数只可能有两种；当除数的尾数是5时，一切皆有可能；当除数的尾数是0时，看除数的倒数第二位。目前通过除法尾数来确定答案的题目并不多，即使有，难度相对来说也比较低。但是作为一种比较重要的尾数法，还是希望大家能够更好的掌握，以提高哪怕是几秒钟的运算速度。一、尾数法用于做和、做差、做积考察和、差、积的末一位时，只需考虑末一位的和、差、积；考察和、差、积的末两位时，只需考虑末两位的和、差、积；依次类推。例1：经初步核算，2009年上半年我国国内生产总值同比增长7.1%，比一季度加快1.0个百分点。其中，第一产业增加值12025亿元，增长3.8%；第二产业增加值70070亿元，增长6.6%；第三产业增加值57767亿元，增长8.3%。2009年上半年，我国国内生产总值为：A139862亿元B147953亿元 C148632亿元D151429亿元（2010年浙江省公务员考试真题）解析：2009年上半年我国国内生产总值为12025+70070+57767亿元，该式的末两位为25+70+67的末两位，即为62。因此，选A。【注释】求和、求差时，考察相同的位数，比如两位，尾数法只需考虑末两位的和（或差），而首数法要考察首三位（需考虑进位或借位情况），因此，在这种情况下，优先选用尾数法。例2：123456788123456790-123456789123456789=（ ）A-1B0C1D2（2009年安徽省公务员考试真题）解析：原式的尾数为80-99的尾数，即0-1=-1的尾数，故结果的尾数是9或者-1。因此，选A。【注释】不知道差是正数还是负数的情况下，差的尾数有两种可能，对应情况为：-1与9，-9与1，-2与8，-8与2等。此题如果是123456789123456789-123456788123456790，那么尾数为1或-9。例3：厨师从12种主料中挑选出2种，从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴？A131204 B132132 C130468 D133456（2009年国家公务员考试真题）解析：根据乘法原理可知，能做出的菜肴种类为C（12，2）C（13，3）C（7，1）=（12112）（13121132）7=611132117，该值尾数为6327的尾数，即为2。因此，选B。二、尾数法用于做商尾数法用于做商，其实质是根据积（被除数）的尾数及一个乘数（除数）的尾数，倒推另一个乘数（商）的尾数，其前提是这个除法是除尽的，如果所求的商是四舍五入值或近似值时，不便使用尾数法。当除数的尾数为1、3、7、9时，商的尾数是唯一确定的。当除数的尾数为其他数时，商的尾数并不唯一（例如：被除数尾数为2，除数尾数为4，则商的尾数可能为2或7），但据此可排除掉一些选项。例1：(1234551234234514512334512)3的值等于：A22222 B33333 C44444 D55555（2006年江苏省公务员考试真题）【分析】根据题干的“等于”可知，四个选项都是原式的准确结果，因此可以使用尾数法进行判断。解析：括号内数字之和的尾数为5+4+1+3+2的尾数，即为5，而与3相乘的尾数是5的数，只有数字5，故商的尾数为5。因此，选D。例2：请将下式中的字母换成适当的数字，使算式成立。1 a1 a2 a3 79 a2 a3 4解析：由7和a3乘积的尾数是4，知a3是2；由7和a2乘积的尾数是2-1=1，知a2是3；由7和a1乘积的尾数是3-2=1，知a1也是3。即原式为133279324。三、乘方的尾数乘方尾数的变化规律：（1）2n的尾数每4个数为一个周期，分别为：2，4，8，6；（2）3n的尾数每4个数为一个周期，分别为：3，9，7，1；（3）4n的尾数每2个数为一个周期，分别为：4，6；（4）0 n、1n、5n和6n的尾数分别是常数0、1、5和6；（5）7n的尾数每4个数为一个周期，分别为：7，9，3，1；（6）8n的尾数每4个数为一个周期，分别为：8，4，2，6；（7）9n的尾数每2个数为一个周期，分别为：9，1。因此，乘方尾数判断规则为：底数留个位，2、3、7、8的指数除以4留余数（余数为0当成4看），4、9的指数除以2留余数（余数为0当成2看），0、1、5、6的乘方尾数是其本身。这些规律不须强记，可现推。例：22007+32008+42009的个位数是多少？A1 B3 C7 D9（2009年黑龙江省公务员考试真题）解析：2n的个位数以“2、4、8、6”为周期循环变化，3n的个位数以“3、9、7、1”为周期循环变化，4n的个位数以“4、6”为周期循环变化。由于2007被4除的余数为3，2008能被4整除，2009被2除的余数为1，因此22007+32008+42009的个位数与2334