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唐山电大丰南分校 教案 （正页）课题或章节3-3直线与点的相对位置共 1 课时日 期月 日月 日月 日月 日月 日课 型与教 法新 授启发式班 级教学目的与要 求 1、掌握直线上点的投影特性。2、掌握直线上的点的作图方法。重 点与难 点重点：直线上点的投影特性。难点：直线上的点的作图方法。教学附记教 学 过 程 与 内 容 一、复习回顾 投影面水平线的投影特性是什么？明确：直线在三投影面体系中的位置可分为三种情况：一是投影面垂直线，二是投影面平行线，三是一般位置直线。而投影面平行线分三种：一是水平线，二是正平线，三是侧平线。 水平线有哪些投影特性呢？ 通过对照模型和线的三面投影，我们可以归纳出以下特性。教学方法找学生回答后师明确。唐山电大丰南分校 教案 (副页) 1、水平投影反映实长，倾斜于OX轴，反映、r角。 2、正面投影比实长短，平行于OX轴。 3、侧面投影比实长短，平行于OYW轴。 （下面我们继续学习直线和点的相对位置） 二、出示本节课的教学目的、教学重点、难点。 教学目的：1、掌握直线上点的投影特性。2、掌握直线上的点的作图方法。教学重点：直线上点的投影特性。教学难点：直线上的点的作图方法。三、导入直线与点相对位置有两种情况：一种是点在直线上，另一种是点不在直线上。点在直线上有哪些特性？那么点不在直线上又有哪些特性？下面我们分别讨论教学方法（投影）激发学习兴趣唐山电大丰南分校 教案 (副页)它们各自的特点。三、新授（一）点在直线上如图：点C在直线AB上，根据平行投影的从属性，点C的正面投影C必在直线AB的正面投影ab上，其水平投影C必在直线AB的水平投影ab上，并且根据平行投影的定比性有：AC/CB=ac/cb=ac/cb=a”c”/c”b”的定比关系。如上我们可以归纳总结出点在直线上的投影特性：点如果在直线上，则点的各个投影在直线的同面投影上，并将线段各投影分别分割成和空间相同的比例。教学方法唐山电大丰南分校 教案 (副页) （二）点不在直线上。如图：点D的水平投影d不在AB的水平投影ab上，故D亦不在直线AB上。因此我们可归纳出：若点不在直线上，点的投影至少有一个不在直线的同面投影上。（三）例题（下面我们通过例题巩固以上两个特性）如图：判别K点是否在直线AB上。解法一：教学方法唐山电大丰南分校 教案 (副页)分析：直线AB是侧平线，尽管K点的正面，水平投影都在直线的同面投影上，但还不足以说明点K一定在直线AB上，需画出它们的侧面投影后才能判定。解法二：如果不求侧面投影，用定比关系亦可判定。其作图方法如下：1、过点a引一射线，并在该射线上取点K1和B1，使ak1=ak，K1B1=kb。2、过点K1 作B1b连线的平行线与ab相交此交点，未与K重合。教学方法唐山电大丰南分校 教案 (副页)3、由于上述交点不与K重合，说明 ak/ kbAk/kb，因此点K不在直线AB上。五、练习已知C点AB线段上，求C点的水平投影。（可用两种方法）六、小结本节课我们重点学习了直线上点的投影特性和作图方法，希望课下及时复习，为今后学习平面内取点作线打下牢固的基础。