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决策树决策分析实验一、实验目的和内容l 进一步了解模型及决策树的概念l 掌握决策支持系统决策分析建模的原理l 学习用决策树实现单级决策与多级决策的决策支持系统的方法二、方案设计1、单级决策问题单级决策问题是指在一个决策问题中只有一个层次的决策。反映在决策树模型中，就是只有一个决策节点。（1） 背景及问题：为了适应市场的需求，某物流公司提出了两个扩大配送能力的方案。一方案是建设新的物流中心，另一方案是扩建原有的物流中心。建设新的物流中心需要投资600万元，扩建原有物流中心需要投资280万元，两个方案的每年益损值（以万元为单位）及自然状态的概率如表1所示。试用决策树法确定应采用那种决策方案？表1：每年益损值及自然状态的概率自然状态概率（%）新建物流中心年收益（万元）扩建原有物流中心年收益（万元）市场好0.720080市场差0.3-4060（2） 画出决策树，如下图1所示。 （3） 计算事件节点的期望益损值：节点：节点：故：最优方案为新建一个物流中心。将节点上方标上期望收益值680（万元），并剪去扩建原有物流中心方案枝。2、多级决策问题多级决策问题是指在一个决策问题中有两个或两个以上层次的决策。反映在决策树模型中，就是有两个或两个以上的决策节点。绘制多级决策问题的决策树图时，一般常从第一级决策问题画起，然后发展到第二级决策问题，直至最后一级决策问题。其结构与单级决策问题无本质的区别，只是比较复杂，计算量更大一些。（1）背景及问题的提出为生产某种新型的港口装卸机械，提出了两个建厂方案（均考虑10年经营期）：一是投资300万元建大厂；另一个方案是：先投资160万元建小厂，若产品销路好，则三年后考虑是否扩建成大厂，扩建投资为140万元。扩建后产品的经营期为7年，每年的收益情况与大厂相同。据预测，在这10年经营期内，前三年该产品销路好的概率为0.7；而若前三年销路好，则后七年销路好的概率为0.9；若前三年销路差，则后七年销路肯定差。另外，估计每年两个建厂方案的益损值，如表2所示，要求用决策树法确定应采用那种建厂方案？表2 益损值表建厂方案年益损值（万元）销路好销路差建大厂10020建小厂4010（2）画决策树，如图2所示。图2：多级决策计算各节点的益损值：节点：节点：节点：节点：节点：节点：决策节点，比较节点与节点的值，故选择扩建方案，剪去不扩建方案。节点：节点：节点：决策节点，比较节点与节点的值，故剪去建大厂的方案。最优方案为：先投资160万元建小厂，三年后，若销路好，再追加投资140万元，扩建成大厂，10年的总收益为287万元。三、实验体会 通过这次实验，我进一步掌握了模型的概念及建模的原理。对于用决策树建模
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