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中国工程热物理学会传热传质学 学术会议论文编号 093332 含有不凝气水平管内膜状冷凝的传热特性 杨洛鹏 陈学 沈胜强 大连理工大学海洋能源利用与节能教育部重点实验室 大连116024 TelEmail yanglp 摘要 建立了含有不凝气的水平管内膜状冷凝传热的物理模型 推导出了液膜换热系数 液膜厚度 轴向压力梯度 冷凝液层角度及厚度和冷凝界面温度的理论关系式 通过对纯蒸汽冷凝液膜特性数学模型计算值间的比较 验证了物理模型的通用性和准确性 研究结果表明 汽液两相流间剪切应力和不凝气对沿管长方向蒸汽冷凝温度的降低有显著影响 要通过增加管长来抵消其对传热性能降低的影响 进口蒸汽中不凝气浓度的降低 有利于降低传热管管长 关键词 水平管内膜状冷凝 不凝气 剪切应力 轴向压力梯度 0前言 对于水平管多效降膜蒸发器 传热管两侧均发生相变 以其小温差 小流量和传热系数高的特点 1 已成为一项高效传热传质技术 在低温多效蒸发海水淡化中得到了广泛应用 现有的对于水平管内冷凝的研究主要是针对纯蒸汽冷凝过程 而对含有不凝气的水平管内膜状冷凝传热的研究较少 Shah 2 和Travis 3 对水平管内冷凝传热系数进行了理论和实验研究 但在理论推导中 忽略了轴向压力梯度引起的冷凝温度降低 Friede 4 给出的水平管内摩擦压力梯度的实验关联式不是针对小温差的真空冷凝过程 Chen 5 和Moalem 6 给出了水平管内纯蒸汽冷凝过程传热特性的数值解 为简化模型求解 给出了较多假设 如假定忽略传热管表面曲率 冷凝液膜厚度按垂直管壁计算等 海水水平 管降膜蒸发过程如图1所示 不凝气在汽液界面处积聚形成扩散层 在扩散层内 蒸汽 分压力降低 不凝气分压力升高 降低了传热温差 即使有微量的不凝气存在也会对传热过程产生显著影响 7 但对于含不凝气冷凝过程的研究较少 关注的重点是不凝气对传热性能影响的实验研究 8 9 针对现有研究中存在的实验关联式受实验参数限制 数值计算中假设过多以及数值计算中未考虑不凝气对冷凝传热影响的问题 本文建立了通用的含不凝气水平管内蒸汽冷凝传热特性的物理模型 推导出了冷凝液膜换热系数 液膜厚度 轴向压降梯度 冷凝液层角度及厚度和冷凝界面温度的理论关系式 分析了不同冷凝液膜特性数学模型计算值之间的差异以及含有不凝气的膜状冷凝传热性能随传热温差 不凝气浓度以及传热管长等因素的变化规律 1物理模型 基金项目 辽宁省科学技术基金 No 2008220040 如图1所示 蒸汽在水平管内冷凝时 在管内壁形成连续的薄冷凝液膜 液膜在重力的作用下沿管壁面向下流动 积聚在管内底部形成冷凝液层 冷凝液在流动蒸汽的作 用下沿管长方向流动 物理模型中假定管壁温度保持不变 图1含有不凝气的水平管内膜状冷凝过程示意图 1 1水平管内蒸汽膜状冷凝传热系数和液膜厚度 对如图1所示的液膜微元沿x轴方向建立动量平衡方程 1 满足边界条件 在管壁处 时 切向速度 在汽液界面处 时 为简化动量方程求解 动力粘度假定为 2 由式 1 可得液膜内速度分布为 3 如图2所示 取液膜微元 对微元体建立能量平衡方程 4 由式 3 4 和 5 得到沿管壁圆周方向的液膜厚度分布和换热系数分布为 5 6 1 2水平管内冷凝液层角度和轴向压降梯度 如图3所示 沿传热管长度方向z轴取微元 冷凝液微元体内质量守恒方程式如下 图2水平管截面液膜微元能量守恒示意图图3水平管长度方向冷凝液微元体质量守恒示意图 7 8 由式 8 可以得到冷凝液层角度 冷凝液层深度为 9 汽液界面处蒸汽剪切应力与轴向压力梯度的关系满足如下关系式 10 1 3汽液界面处蒸汽冷凝温度 对于图1 b中相界面处的蒸汽浓度与界面处冷凝温度满足如下关系式 11 其中为蒸汽在不凝气中的逸度系数 10 逸度系数体现了蒸汽通过扩散作用穿过不凝气层到达相界面处的阻力 2结果和讨论 图4中对于管内径为 管长为的水平管内纯蒸汽冷凝过程中液膜特性的计算值进行了比较 从图中可以看出 本文数学模型计算得到的液膜特性与文献 5 6 中的计算结果基本一致 而差异主要表现在图4 d 冷凝层厚度和图4 e 轴向压力梯度沿管长方向的变化 本文计算中冷凝液层厚度要小于Moalem的计算结果 6 产生偏差的主要原因是在Moalem的数值计算模型中没有考虑轴向的摩擦压力梯度以及蒸汽与冷凝液层间的剪切应力作用 本文计算的轴向压力梯度要小于Chen的计算值 这是因为本文中的管壁温度假定为定值 而Chen的计算中管壁温度沿管长方向变化 而且由式 10 可知管壁温度对摩擦压力梯度有显著影响 图4水平管内纯蒸汽冷凝液膜特性计算值间的比较 对于传热管内径D 24mm Vin 55m s 进口加热蒸汽温度tc 50 出口蒸汽干度Xout 0 20时 含有不凝气的水平管内冷凝传热特性如图5 6所示 图5中比较了如下三种情况下传热管管长随蒸汽进口传热温差的变化 a 纯蒸汽冷凝 b 仅考虑轴向压力梯度的纯蒸汽冷凝 c 进口蒸汽中不凝气质量浓度为XNCG 0 1 的含有不凝气的冷凝 图5中显示 相对于纯蒸汽冷凝过程 考虑摩擦压力梯度后的传热管管长明显增加 这是因为如图4 f 所示 对于小温差传热的冷凝过程 汽液两相间的剪切力使得传热温差沿管长方向显著降低 要通过增加传热管管长来补偿传热温差的损失 从图5中可以看出 即使蒸汽中有少量的不凝气存在 也会使得传热管管长显著增加 在含有不凝气的蒸汽水平管内冷凝过程中 沿管长方向蒸汽的干度降低 不凝气的浓度增加 引起饱和蒸汽分压力降低 不凝气分压力升高 造成了汽液界面处的冷凝温度降低 传热温差减少 图6显示传热管管长随进口蒸汽中不凝气浓度的升高而增加 随着进口蒸汽中不凝气浓度的增加 管内冷凝界面处不凝气浓度增大 使得蒸汽通过扩散层到达界面处的传质过程中热阻增加 同时也使得与蒸汽冷凝温度相对应的饱和压力降低 导致了管内冷凝过程中传热温差减少 图5传热管管长随传热温差的变化图6传热管管长随进口蒸汽中不凝气浓度的变化 3结论 在分析汽液两相流间的剪切应力和不凝气作用下水平管内膜状冷凝的流动和传热特性的基础上 建立了含有不凝气的水平管内冷凝传热的数学模型 推导出了冷凝液膜换热系数 液膜厚度 汽液两相流间剪切力引起的轴向压降梯度 冷凝液层角度及厚度的理论关系式 液膜特性数学模型计算间的比较结果表明 建立的水平管内纯蒸汽冷凝液膜的数值计算模型具有较好通用性 能够比较准确地描述水平管内液膜沿管长和圆周方向的变化特性 通过对比纯蒸汽冷凝和含有不凝气的膜状冷凝的传热性能 发现不凝汽和汽液两相流间的剪切应力引起的轴向压力梯度对沿管长方向蒸汽冷凝温度的降低有显著影响 要通过增加传热管管长来抵消其对传热性能降低的影响 随着进口蒸汽中不凝气浓度的升高 蒸汽通过扩散层到达界面处冷凝的传热热阻增加 传热管管长增加 参考文献 1 许莉 王世昌 王宇新 水平管薄膜蒸发传热系数 化工学报 2003 54 3 299 304 XuLi WangShiChang WangYuxin Heattransfercoefficientsoffallingfilmhorizontal tubeevaporation JournalofChemicalIndustryandEngineering China 2003 54 3 299 304 2 MMSHAH AGeneralCorrelationforHeatTransferDuringFilmCondensationInsidePipes InternationalJournalofHeatandMassTransfer 1979 22 547 556 3 TravisDP RohseawWH FlowRegimesinHorizontalTwoPhaseFlowwithCondensation ASHRAETrans 1973 7 31 34 4 FriedelL ImprovalFrictionPressureDropCorrelationsforHorizontalandVerticalTwo PhasePipeFlow EuropeanTwo PhaseFlowGroupMeeting Italy 1979 E2 5 I Chen G Kocamustafaogullari Condensationheattransferstudiesforstratifiedcocurrenttwophaseflowinhorizontaltubes InternationalJournalofHeatandMassTransfer 1987 30 1133 1148 6 M Moalem S Sidem Condensationinsidenearhorizontaltubesinco currentandcounter currentflow Int J HeatMassTransfer1982 25 9 1439 1444 7 SemiatR GalperinY Effectofnon condensablegasesonheattransferinthetowerMEDseawaterdesalinationplant Desalination 2001 140 27 46 8 OhS RevallkarST Effectofnon condensablegasinaverticaltubecondenser NuclearEngineeringandDesign 2005 235 16 1699 1712 9 S K Som SumanChakraborty Filmcondensationinpresenceofnon condensablegasesoverhorizontaltubeswithprogressivelyincreasingradiusofcurvatureinthedirectionofgravity InternationalJournalofHeatandMassTransfer 2006 49 594 600 10 PengD RobinsonDB AnewTwo ConstantEquationofState Ind Eng Chem Fundam 1976 15 1 154 符号说明 A 传热管截面蒸汽通道截面积 m2D 传热管内径 mH 比焓 J kg 1h 换热系数 W m 2 K 1 质