第五章 随时间变化的电磁场.doc

两个载流回路的总磁能推导 （P235） 法一： 线圈1通电，线圈2断开 保持I1不变，线圈2通电。 法二： 改变建立电流的顺序。 两回路的总磁能与建立电流的次序无关。 四、磁场的能量（P237） （P420） 、磁能定域在 2、磁场的能量 磁场的能量密度： 真空 真空中磁场的能量密度： 单位体积内磁场的能量。 （普遍适用） （点函数） 任一体积V内中磁场能量： 可看作r 1的特殊情形。 电场能量密度 真空：r 1 磁场之中 四、磁场的能量（P237） （P420） 讨论： 例题：（P238例5.41） 另一种求自感系数的方法。 一、回顾真空中的静场方程 二、 麦克斯韦的推广1 引入感生电场 三、 麦克斯韦的推广2 引入位移电流 5 . 5 位移电流及其物理实质 、对非稳恒电流 、麦克斯韦关于位移电流的假设 3、位移电流的物理实质 4、普遍的真空中的安培环路定理 一、回顾真空中的静场方程 （P239） 静电场 静磁场 非稳恒电流适用吗 ? 电场的源有哪些？ 麦克斯韦假设：变化的磁场激发电场（感生电场）。 真空中电场的基本方程： （ ：由电荷产生的电场； ：由变化的磁场产生的电场） 二、 麦克斯韦的推广1 （P240） 引入感生电场 非稳恒电流， 0 对非稳恒电流的磁场， 1、（P240242） L S I i C L S2 S1 二、 麦克斯韦的推广2 引入位移电流 位移电流： （P242图5.55，图5.56） 麦克斯韦把电场的变化率看作是一种电流。 全电流： 、麦克斯韦关于位移电流的假设 （P243） 传导电流与位移电流的总和。 （说明：下标t：全电流；下标C：传导电流；下标D：位移电流） 全电流 二、 麦克斯韦的推广2 具有闭合性。 普遍的真空中的安培环路定理麦氏假设 表述：麦克斯韦认为，磁场对任意闭合路径的环流取决于通过以该闭合路径为周界的任意曲面的全电流。 讨论： 稳恒电流磁场 的安培环路定理是它的特殊情形。 二、 麦克斯韦的推广2 真空中的位移电流密度： 真空中的位移电流： 3、位移电流的物理实质 （P244） 位移电流的本质： 是变化电场的代称，并不是电荷的运动。 二、 麦克斯韦的推广2 表述： 位移电流密度等于真空介电常数与电场强度的变化率的乘积。 除了在产生磁场方面与电荷运动形成的传导电流等效外，和传导电流并无其它共同之处。 注意： 4、普遍的真空中的安培环路定理麦氏假设 （P244） 所谓的位移电流激发磁场的实质是： 变化的电场激发磁场。 二、 麦克斯韦的推广2 麦克斯韦引入位移电流曾是第一流的理论上的发现。 讨论： 若无传导电流， 不管电流激发的磁场还是 对比电场 由变化的电场激发的磁场， 都是涡旋场。 例题 （P220例5.23） 无限长的螺线管，半径为R 。通有交变电流，磁场随时间变化 。 一金属棒MN，长为L，放在磁场中，金属棒位于垂直于磁场的平面内，圆形区域的中心到棒的距离h，求棒的电动势。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? R M N O 思考： 两种方法？计算结果一正一负？ 如何添加导体？ 思考： 金属棒放在磁场外，有无感生电动势？ 注意： 感生电动势由变化的磁场产生，并不要求所在处一定有磁场存在。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? R M N O 只要某一区域的磁场随时间变化，其影响是全空间的，不仅是磁场所在的区域，包括没有磁场的区域 四、涡流 （P215216） 大块导体中的感应电流， 又称傅科电流。 电流大。 1、现象 2、特点 随磁场变化的频率增大 而增大。 四、涡流 （P215216） （1）涡流热效应的应用 3、应用与危害 炼制特殊钢 高频感应炉 真空熔炼和提纯冶炼特种合金： 煮饭 锅体材料： 加热真空管中的金属部件，以除去吸附在金属部件中的气体。 优点：升温快，便于控制，能避免空气等杂质混入被炼金属中 绿色炉具 优点：热效率高、无烟尘 导电性能相对较好，铁磁性材料的金属或者合金以及它们的复合体。 四、涡流 （P215216） （1）涡流热效应的危害 会使电机、变压器、发电机的铁芯发热 3、应用与危害 铁芯用绝缘硅钢片叠成 （P216图5.28 ） 措施： 四、涡流 （P215216） （2）涡流的机械效应 3、应用与危害 应用： 电磁驱动：异步感应电动机 电磁阻尼： 磁电式电表中或电气机车的电磁制动器中的阻尼装置 -磁悬浮列车 四、涡流 （P215216） （3） 高频趋肤效应 3、应用与危害 应用： 金属的表面淬火。 高频电路中常用空心导线。 交流电流趋向于沿导体表面流动的现象。 法一：采用相互绝缘的细导线束来代替总截面积与其相等的实心导线； 频率越高，趋肤效应越显著。 防止： 法二：是在导线表面镀银。 一、互感 二、自感 三、L和M的计算 5 . 3 互感与自感 一、互 感 （P223224） 一闭合导体回路，当其中的电流变化时，在它附近的另一个导体回路中就会产生感生电动势。 1、互感现象 互感电动势 1 2 1 2 一、互 感 （P223224） 回路1在回路2中产生的全磁通： 2、互感系数 单位（SI制）： 1 2 由两个回路的几何形状、匝数、相对位置、周围磁介质的性质决定。 M21： 亨利 H 回路1对回路2的互感系数 注意：此式不要求i变化。 （正方向：与I成右手螺旋 ） 若是非铁磁性的，互感系数是常数，与电流无关。 一、互 感 （P223224） 回路2在回路1中产生的磁链： 2、互感系数 可以证明： M12： 回路2对回路1的互感系数 1 2 注意：此式不要求i变化。 （正方向：与I成右手螺旋 ） 一、互 感 （P223224） 回路1在回路2中产生的互感电动势： 3、互感电动势 M的物理意义： 回路2在回路1中产生的互感电动势： 1 2 1 2 单位电流变化引起互感电动势的大小 实验测量互感系数 一、互 感 （P223224） 变压器 应用： 某些测量仪器 （如：测量高电压和强电流的交流电） 二、自 感 （P224225） 闭合回路中电流变化，就会在回路自身产生感生电动势 1、自感现象 自感电动势 K断开 K合上 稳定后IA IB IB IA 灯泡A先亮 B后亮 A会突闪 二、自 感 （P224225） 全磁通 2、自感磁链和自感系数 L： 与回路的电流成正比， 注意：此式不要求i变化。 亨利 H 单位（SI制）： 由线圈本身的性质如：形状、匝数、周围的介质决定 自感系数， （正方向：与I成右手螺旋 ） （非铁磁质，L为常数） 二、自 感 （P224225） 自感电动势的方向 3 自感电动势 L的物理意义： 电路“惯性”大小的量度。 单位电流变化引起感应电动势的大小。 总是要使它阻碍回路本身电流的变化。 二、自 感 （P224225） 应用： 自感现象广泛存在，要充分考虑和利用自感。 日光灯电路 镇流器 日光灯结构： 需要比220V低很多的电压。 灯管 、起动器 、镇流器 工作条件： 启动瞬间 需要很高的电压； 正常工作时 二、自 感 （P224225） 在具有相当大的自感和通有较大交流电流的电路中 如大型电动机的定子绕组 ，在切断电路的瞬间，因产生很高的自感电动势而产生电弧，温度可达2000以上，有破坏开关、引起火灾的危险。 危害： 把开关放在绝缘性能良好的油里。 弧光放电 对策： 三、L 和 M 的计算 利用 1、自感系数L的计算 步骤： 利用 2、互感系数M的计算 步骤： 可以视方便而选取合适的通电线路 或 （另一回路的全磁通容易计算：最好是均匀磁场，且通过每一匝的磁通相同磁链） 例题1 （P227例5.31） 计算一长螺线管的自感系数。 螺线管长度l，绕有N匝导线，半径r比其长度小得多。 其中充满磁导率为的均匀磁介质。 S I 解：设电流 I 通过螺线管 则管内磁感应强度为 全磁通（磁链）为 自感系数只与装置的几何因素和介质有关 由自感系数定义，有 例题2 （P228例5.32） 思考： 换作设螺线管2中通过的电流为I2，行不行？ 结果中交换1，2下标，计算结果M12M21， 问题出在哪儿？? 计算M时，设哪个I？ 原则上都可以，具体要看计算简便。 即设了电流后，另一回路的全磁通容易算。 例题3 （P230例5.35:简化） 思考： 设哪个线圈电流好呢？ 一圆形小线圈（半径r）放在一圆形大线圈（半径R）中心， r R，二者同轴，求两线圈的互感系数。 I 例题4 （P229例5.34） （1）顺接 计算两串联线圈的自感系数。 两线圈自感系数分别为L1，