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苏州市第三中学2012级高三数学第一轮复习教学案（第一模块 代数(上) 第一章 函数）编写人:陆冬林 审核人: 徐丽萍 总编号:013211简单的有理函数与无理函数一、复习要求课标要求：知道简单的有理函数与无理函数是由一、二次函数与幂函数的复合;对所给的有理函数与无理函数,能进行适当的化简并研究其性质.二、知识梳理 1.有理函数:_举例:_ 2.无理函数:_举例:_三、基础训练 1已知函数，则的单调递减区间为 对称中心为 值域为 2已知函数的对称中心为，则 ； 。3设函数，则该函数的单调递减区间为 ；单调递增区间为 4. 已知函数，则的值域为 。5已知函数，则的值域为 四、例题精选题型一: 简单有理函数与无理函数的基本性质 例75 已知函数，求（1）的定义域；（2）的单调区间；（3）作出的示意图。例76 求函数的值域。题型二:简单有理函数的最值问题例77 已知函数，求的最大值与最小值。例78 已知函数，求的最值。题型三：简单无理函数的最值问题例79 求函数，求该函数的最大值。题型四: 用换元法求简单有理函数与无理函数的最值例80 已知函数，求该函数的最值。五、巩固练习1若，则函数的最大值为 。2函数的最小值为 。3函数的值域
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