标准降水指数.doc

标准化降水指数（SPI或Z）原理和计算方法标准化降水指数（简称SPI）是先求出降水量分布概率，然后进行正态标准化而得，其计算步骤为： 1）假设某时段降水量为随机变量x，则其分布的概率密度函数为：， (3) (4)其中：，分别为尺度和形状参数，和可用极大似然估计方法求得： (5) (6)其中 (7)式中为降水量资料样本，为降水量多年平均值。确定概率密度函数中的参数后，对于某一年的降水量，可求出随机变量小于事件的概率为： (8)利用数值积分可以计算用（3）式代入（8）式后的事件概率近似估计值。 2）降水量为0时的事件概率由下式估计： (9)式中m为降水量为0的样本数，n为总样本数。 3）对分布概率进行正态标准化处理，即将（8）、（9）式求得的概率值代入标准化正态分布函数，即： (10)对（10）式进行近似求解可得： (11)其中 ，为（8）式或（9）式求得的概率，并当时，;当时，。，。由（11）式求得的值也就是此标准化降水指数SPI。等级划分由于标准化降水指标就是根据降水累积频率分布来划分干旱等级的，它反映了不同时间和地区的降水气候特点。其干旱等级划分标准具有气候意义，不同时段不同地区都适宜。标准化降水指数SPI的干旱等级等级类型SPI值出现频率1无旱-0.5SPI 68%2轻旱-1.0SPI-0.515%3中旱-1.5SPI-1.010%4重旱-2.0SPI-1.55%5特旱 SPI-2.02%1、标准化降水指数SPI简介考虑到降水不足对于地表水、库容水、土壤湿度、积雪量以及地表径流等存在着不同的影响作用，Mckee等于1993年建立了标准化降水指数（SPI）。SPI设计用于度量多种时间尺度上的降水不足。这些不同时间尺度反应了干旱对于多种可用水资源的影响。土壤湿度条件在极短的时间尺度上反映降水异常，而地表水、径流量和库容水则在较长的时间尺度上反映了降水异常。基于这些原因，Mckee等最初在1993年计算了3、6、12、24个月的SPI指数。2、降水百分位指数PDECI简介与标准化降水指数SPI相似，但更直观和易于理解的是降水百分位指数（PDECI）。将逐年降水量从最低到最高进行排列，并从分布的累积频率中确定十分位数的范围，如第一个十分位数代表最低的10%的降水值，第二个十分位数代表10%20%之间的降水值，依此类推，第十个十分位数代表降水量中最高的10%。严重的干旱相当于干旱期在3个月或以上的时期，降水量不超过第五个十分位数，极端干旱则出现在3个月或以上时期的降水量不超过第一个十分位数。降水量百分位数也有类似的意义，用降水量百分位数与降水距平百分比配合使用，效果会更好。3、该公式包内置的标准化降水指数（SPI）与旱涝等级表表1 标准化降水指数(SPI)与旱涝等级表标准化降水指数(SPI) 旱涝等级-1.96 极端干旱-1.96-1.48 严重干旱-1.48-1.0 中等干旱-1.0-0.5 轻微干旱-0.50.5 正常0.51.0 轻微湿润1.01.48 中等湿润1.481.96 严重湿润1.96 极端湿润4、该公式包内置的降水百分位指数(PDECI)的旱涝等级表表2 降水百分位指数（PDECI）的旱涝等级表降水百分位指数(PDECI) 旱涝等级-40 严重干旱-40-25 中等干旱-25-10 轻微干旱-1010 正常1025 轻微湿润2540 中等湿润40 严重湿润5、错误提示该公式包内置错误检查机制，当输入的数据不符合计算或者格式要求的时候会在输入公式的单元格中给予用户错误提示，现将有可能出现的提示做适当解释。表3 错误提示表错误提示 对应的错误解释错误：不能一次选择多行、多列 该公式包一次只能计算一行或者一列的SPI或者PDECI值，要计算多行或者多列的SPI(PDECI)值请使用Excel内置的智能填充功能实现。错误：系列中有非数字值 降水系列中有不是数值的单元格，请检查该系列中是否有空格、以文本形式存储的数字以及字符。错误：系列中有负值 所有降水值必须为非负值。错误：在系列中找不到目标值 SPI和PDECI指数都是用于降水