2009年四川省成都市中考数学试卷及解析.doc

2009年四川省成都市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2009成都）若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k02（3分）（2009成都）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转180得到0A，则点A在平面直角坐标系中的位置是在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（3分）（2009成都）若一个圆锥的底面圆的周长是4cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）A40B80C120D1504（3分）（2009成都）为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了15户家庭的日用电量，结果如下表：日用电量（单位：度）567810户 数2543l则关于这15户家庭的日用电量，下列说法错误的是（）A众数是6度B平均数是6.8度C极差是5度D中位数是6度5（3分）（2009成都）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（）A20kgB25kgC28kgD30kg6（3分）（2009成都）在函数中，自变量x的取值范围是（）AxBxCxDx7（3分）（2009成都）计算2（）的结果是（）A1B1C2D28（3分）如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（）A长方体B三棱柱C圆锥D正方体9（3分）（2009成都）已知ABCDEF，且AB：DE=1：2，则ABC的面积与DEF的面积之比为（）A1：2B1：4C2：1D4：110（3分）（2009成都）下列说法正确的是（）A某市“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的时间会降雨B随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上C在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖D在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交二、填空题（共9小题，每小题4分，满分36分）11（4分）（2009成都）已知：（n=1，2，3，），记b1=2（1a1），b2=2（1a1）（1a2），bn=2（1a1）（1a2）（1an），则通过计算推测出bn的表达式bn=_（用含n的代数式表示）12（4分）（2009成都）如图，A、B、C是O上的三点，以BC为一边，作CBD=ABC，过BC上一点P，作PEAB交BD于点E若AOC=60，BE=3，则点P到弦AB的距离为_13（4分）（2009成都）已知M（a，b）是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3三个数中任取的一个数，b是从1，2，3，4四个数中任取的一个数定义“点M（a，b）在直线x+y=n上”为事件Qn（2n7，n为整数），则当Qn的概率最大时，n的所有可能的值为_14（4分）（2009成都）如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y=（k0，x0）的图象上若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S，则当S=m（m为常数，且0m4）时，点R的坐标是_（用含m的代数式表示）15（4分）（2009成都）化简：=_16（4分）（2009成都）如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若CBA=30，则BEA=_度17（4分）分式方程的解是x=_18（4分）（2009成都）如图，ABC内接于O，AB=BC，ABC=120，AD为O的直径，AD=6，那么BD=_19（4分）（2009成都）改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势据统计，到2008年底，成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已达到4 410 000人，对这个常住人口数有如下几种表示：4.41105人；4.41106人；44.1105人其中是科学记数法表示的序号为_三、解答题（共9小题，满分84分）20（8分）（2009成都）某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=2x+80（1x30，且x为整数）；又知前20天的销售价格Q1（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q1=x+30（1x20，且x为整数），后10天的销售价格Q2（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q2=45（21x30，且x为整数）（1）试写出该商店前20天的日销售利润R1（元）和后10天的日销售利润R2（元）分别与销售时间x（天）之间的函数关系式；（2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润注：销售利润=销售收入购进成本21（10分）（2009成都）已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线l的同侧，分别过这两点作l的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连接AD、AE、DE，且AED=90度（1）如图，如果AB=6，BC=16，且BE：CE=1：3，求AD的长；（2）如图，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明再探究：当A、D分别在直线l两侧且ABCD，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明22（12分）（2009成都）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=a（x+1）2+c（a0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为M，若直线MC的函数表达式为y=kx3，与x轴的交点为N，且cosBCO=（1）求此抛物线的函数表达式；（2）在此抛物线上是否存在异于点C的点P，使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）过点A作x轴的垂线，交直线MC于点Q若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？23（10分）（2009成都）如图，RtABC内接于O，AC=BC，BAC的平分线AD与O交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连接CD，G是CD的中点，连接OG（1）判断OG与CD的位置关系，写出你的结论并证明；（2）求证：AE=BF；（3）若OGDE=3（2），求O的面积24（10分）（2009成都）有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字：1，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字2，1，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S=x+y的值（1）用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；（2）分别求出当S=0和S2时的概率25（6分）（2009成都）解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集26（12分）（2009成都）解答下列各题：（1）计算：+2（2009）04sin45+（1）3；（2）先化简，再求值：x2（3x）+x（x22x）+1，其中x=27（8分）（2009成都）某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30，然后向教学楼前进60米到达点D，又测得点A的仰角为45度请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度（计算过程和结果均不取近似值）28（8分）（2009成都）已知一次函数y=x+2与反比例函数y=，其中一次函数y=x+2的图象经过点P（k，5）（1）试确定反比例函数的表达式；（2）若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标2009年四川省成都市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）考点：根的判别式。1375074分析：方程的根的情况，只要看根的判别式=b24ac的值的符号就可以了注意考虑“一元二次方程二次项系数不为0”这一条件解答：解：因为方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则b24ac0，即（2）24k（1）0，解得k1又结合一元二次方程可知k0，故选B点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根本题容易出现的错误是忽视k0这一条件2（3分）考点：坐标与图形变化-旋转。1375074分析：若将OA绕原点O逆时针旋转180得到0A，则点A与点A关于原点对称，横、纵坐标都互为相反数解答：解：旋转后得到的点A与点A成中心对称，旋转后A的坐标为（2，3），所以在第三象限故选C点评：本题考查旋转的性质，解答本题关键要理解旋转180即成中心对称3（3分）考点：弧长的计算。1375074分析：正确理解圆锥侧面与其展开得到的扇形的关系：圆锥的母线长等于扇形的半径，圆锥的底面周长等于扇形的弧长因而圆锥的侧面展开图扇形的弧长是4cm，半径是6cm，根据扇形的弧长公式l=，就可以求出n的值解答：解：圆锥侧面展开图的扇形面积半径为6cm，弧长为4cm，代入扇形弧长公式l=，即4=，解得n=120，即扇形圆心角为120度故选C点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长正确对这两个关系的记忆是解题的关键4（3分）考点：中位数；算术平均数；众数；极差。1375074专题：图表型。分析：众数是指一组数据中出现次数最多的数据；而中位数是指将一组数据按从小（或大）到大（或小）的顺序排列起来，位于最中间的数（或是最中间两个数的平均数）；极差是最大数与最小数的差解答：解：A、数据6出现了5次，出现次数最多，所以众数是6度，故选项正确；B、平均数=（52+65+74+83+101）15=6.8度，故选项正确；C、极差=105=5度，故选项正确；D、本题数据共有15个数，故中位数应取按从小到大的顺序排列后的第8个数，所以中位数为7度，故选项错误故选D点评：本题重点考查平均数，中位数，众数及极差的概念及求法解题的关键是熟记各个概念5（3分）考点：一次函数的应用。1375074分析：根据图中数据，用待定系数法求出直线解析式，然后求y=0时，x对应的值即可解答：解：设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意可知，所以k=30，b=600，所以函数关系式为y=30x600，当y=0时，即30x600=0，所以x=20故选A点评：本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，是一道难度中等的题目6（3分）考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件。1375074专题：计算题。分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0解答：解：根据题意得：3x10，解得：x故选C点评：当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为07（3分）考点：有理数的乘法。1375074分析：根据异号两数相乘，结果为负，且2与的绝对值互为倒数得出解答：解：2（）=1故选A点评：本题考查有理数中基本的乘法运算8（3分）考点：由三视图判断几何体。1375074分析：左视图是一个长方体，而主视图中间有一条虚线隔开，俯视图是一个三角形，根据三视图可以得出这个图形是三棱柱解答：解：根据三视图可以想象出该物体由三条棱组成，底面是三角形，此只有三棱柱的三视图与题目中的图形相符故选B点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力，较简单9（3分）考点：相似三角形的性质。1375074分析：利用相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求解答：解：ABCDEF，且相似比为1：2，其面积之比为1：4故选B点评：本题考查相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方10（3分）考点：概率的意义。1375074分析：必然发生的事件就是一定发生的事件不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1解答：解：A、选项中“明天降雨的概率是75%”能说明明天降雨的概率比较大，而不是有75%的时间会降雨，错误；B、选项中正面朝上和反面朝上的可能性各占50%，错误；C、选项中“中奖的概率是”仅仅说明这个事件发生的可能性的大小，但不代表抽奖100次就一定会中奖，错误；D、正确故选D点评：本题主要考查事件发生的概率，概率是指事件发生可能性的大小二、填空题（共9小题，每小题4分，满分36分）11（4分）考点：规律型：数字的变化类。1375074专题：规律型。分析：根据题意按规律求解：b1=2（1a1）=2（1）=，b2=2（1a1）（1a2）=（1）=，所以可得：bn的表达式bn=解答：解：根据以上分析bn=2（1a1）（1a2）（1an）=点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的本题中表示b值时要先算出a的值，要注意a中n的取值12（4分）考点：圆周角定理；平行线的性质；等腰三角形的性质。1375074分析：此题比较复杂，考查圆周角定理及角平分线的性质解答：解：过P作PFAB，PGBDCBD=ABC，PEAB交BD于点E，AOC=60，BE=3CBD=ABC=30BC为ABD的角平分线，PF=PG又PEABBPE=ABC=CBD=30PEG=BPE+CBD=30+30=60PGBDPGE=90sinPEG=即=PG=PE=3=点评：此题比较复杂，考查的是平行线的性质，是中学阶段的重点13（4分）考点：列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征。1375074分析：得到相应的情况数，进而判断n的值即可解答：解：a是从l，2，3三个数中任取的一个数，b是从1，2，3，4四个数中任取的一个数，共12种取法，M（a，b）在直线x+y=n上，n的值也有12种情况，分别是2、3、3、4、4、4、5、5、5、6、6、7，则当Qn的概率最大时，即n的情况最多为4或5故n的所有可能的值为4或5点评：用到的知识点为：总数相等的情况下，出现情况数多，概率就大14（4分）考点：反比例函数综合题。1375074分析：由正方形OABC的面积是4可以求出点B坐标，然后即可求出函数解析式为y=，所以可以设R的坐标为（x，）当R在点B的左边时，S=（）（x2）=m，由此可以求出x然后求出，那么y；当R在点B右边时，也用同样方法求出x，y解答：解：正方形OABC的面积是4，AB=BC=2，点B坐标为（2，2），k=4，y=，设R的坐标为（x，），当R在点B的左边时，S=（）（x2）=m，解得x=，y=，当R在点B右边时，S=x（2）=m，解得x=，y=故填空答案：（，）或（，）点评：解决本题的关键是准确找到不重合部分的矩形的长和宽，需注意应分情况讨论15（4分）考点：分式的混合运算。1375074专题：计算题。分析：把第二个分式的分子分母先因式分解，再把除法统一成乘法化简，最后算减法解答：解：=1=1=点评：此题运算顺序：先除后减，用到了分解因式、约分、合并同类项等知识点16（4分）考点：翻折变换（折叠问题）。1375074分析：由折叠的性质知，折叠后形成的图形全等，找出对应的边角关系即可解答：解：根据题意，A=A=90，ABE=ABE，又CBA=30，则BEA=1809030=60点评：本题考查图形的轴对称解题关键是找出由轴对称所得的相等的边或者相等的角17（4分）考点：解分式方程。1375074专题：计算题。分析：观察可得最简公分母为3x（x+1），去分母化为整式方程求解解答：解：方程两边同乘以3x（x+1），得2（x+1）=3x，解得x=2经检验x=2是原分式方程的解点评：本题考查分式方程的解法解题思路：要按照区分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤来解，最后进行检验，注意解分式方程必须进行检验18（4分）考点：圆周角定理；解直角三角形。1375074专题：计算题。分析：由已知可求ACB=30，根据圆周角定理可证ADB=ACB=30，ABD=90，运用三角函数即可求BD的值解答：解：AB=BC，ABC=120，ACB=30ADB=ACB=30AD为O的直径，ABD=90，BD=ADcos30=6=3点评：本题综合考查等腰三角形的性质、圆周角定理及三角函数等知识，涉及到的知识点较多，可以有效的考查学生的综合运用能力19（4分）考点：科学记数法表示较大的数。1375074专题：应用题。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数解答：解：4 410 000一共有7位整数，n=71=6，错误；4 410 000=4.41106，正确；44.110，错误故选点评：本题利用改革开放后城市人口增长问题，重点考查了科学记数法的表示用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）三、解答题（共9小题，满分84分）20（8分）考点：二次函数的应用。1375074专题：应用题。分析：（1）运用营销问题中的基本等量关系：销售利润=日销售量一件销售利润一件销售利润=一件的销售价一件的进价，建立函数关系式；（2）分析函数关系式的类别及自变量取值范围求最大值；其中R1是二次函数，R2是一次函数解答：解：（1）根据题意，得R1=P（Q120）=（2x+80）（x+30）20，=x2+20x+800（1x20，且x为整数），R2=P（Q220）=（2x+80）（4520），=50x+2000（21x30，且x为整数）；（2）在1x20，且x为整数时，R1=（x10）2+900，当x=10时，R1的最大值为900，在21x30，且x为整数时，R2=50x+2000，500，R2随x的增大而减小，当x=21时，R2的最大值为950，950900，当x=21即在第21天时，日销售利润最大，最大值为950元点评：本题需要反复读懂题意，根据营销问题中的基本等量关系建立函数关系式，根据时间段列出分段函数，再结合自变量取值范围分别求出两个函数的最大值，并进行比较，得出结论21（10分）考点：勾股定理；直角三角形全等的判定；相似三角形的判定与性质。1375074专题：几何综合题。分析：（1）根据两角对应相等证明RtABERtECD，然后根据相似三角形的对应边的比相等求得CD的长，再运用勾股定理就可计算出AD的长；（2）可以证明RtABERtECD，得到对应线段相等，根据图形就可得到线段之间的和差关系解答：解：（1）ABl于B，DCl于C，ABE=ECD=90BEA+AED+CED=180，且AED=90，CED=90BEA又BAE=90BEA，BAE=CEDRtABERtECDBE：EC=1：3 BC=16，BE=4，EC=12又AB=6，CD=8在RtAED中，由勾股定理得AD=2（2）（i）猜想：AB+CD=BC证明：在RtABE中，ABE=90BAE=90AEB，又AEB+AED+CED=180，且AED=90，CED=90AEBBAE=CEDDCBC于点C，ECD=90由已知，有AE=ED，于是在RtABE和RtECD中，RtABERtECD（AAS）AB=EC，BE=CDBC=BE+EC=CD+AB，即AB+CD=BC（ii）当A，D分别在直线l两侧时，线段AB，BC，CD有如下等量关系：ABCD=BC（ABCD）或CDAB=BC（ABCD）点评：掌握相似三角形的性质和判定以及全等三角形的性质和判定22（12分）考点：二次函数综合题。1375074专题：开放型。分析：（1）根据MC的函数式不难得出C点的坐标应该是（0，3），即c=3，那么要求抛物线的解析式还缺少一个点的坐标，可根据OC=3，以及BCO的余弦值在直角三角形BCO中运用勾股定理求出OB的长，也就得出了B的坐标，进而可求出抛物线的解析式（2）假设存在这样的点P，那么要分两种情况进行讨论：当PN是另外一条直角边时，可先求出直线MC的函数解析式，然后确定出N点的坐标，如果PN与y轴的交点为N，那么直角三角形CND应该是个等腰直角三角形（OCN=45），因此可求出OD的长，也就得出了D的坐标，然后可确定出直线PN的解析式，然后联立抛物线和PN所在直线的解析式即可求出此时交点P的坐标当PC是另外一条直角边时，连接AC可发现，ACCN（ACO=NCO=45），而C点又正好在抛物线上，因此P与A重合，那么P点的坐标就是A点的坐标（3）先求上移的单位，可先设出平移后的二次函数的解析式，然后联立抛物线和直线NQ即MC的解析式，然后可得出一个一元二次方程，要想使两函数有交点，那么0，以此可求出平移单位的取值范围，也就可求出最大的平移值要求向下平移的最大单位，可求出当Q，N正好在抛物线上时，b的取值，那么根据MC的直线解析式，可得出Q，N点的坐标，那么当Q，N正好在抛物线上时，可用Q，N得出b的值，然后即可求出向下平移的最大单位解答：解：（1）直线MC的函数表达式y=kx3点C（0，3）cosBCO=可设|OC|=3t（t0），|BC|=t则由勾股定理，得|OB|=t而|OC|=3t=3，t=1|OB|=1，点B（1，0）点B（1，0）C（0，3）在抛物线上，解得，抛物线的函数表达式为y=（x+1）24=x2+2x3（2）假设在抛物线上存在异于点C的点P，使以N，P，C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形，若PN为另一条直角边点M（1，4）在直线MC上，4=k3，即k=1直线MC的函数表达式为y=x3易得直线MC与x轴的交点N的坐标为N（3，0）|OC|=|ON|CNO=45在y轴上取点D（0，3），连接ND交抛物线于点P|ON|=|OD|DNO=45设直线ND的函数表达式为y=mx+n由得直线ND的函数表达式为y=x+3设点P（x，x+3），代入抛物线的函数表达式，得x+3=x2+2x3，即x2+3x6=0解得x1=，x2=y1=，y2=满足条件的点为P1（，），p2（，）若PC是另外一条直角边点A是抛物线与x轴的另一交点，点A的坐标为（3，0）连接AC，|OA|=|OC|，OCA=45，又OCN=45ACN=90，点A就是所求的点p3（3，0）综上所述，在抛物线上存在满足条件的点，有3个，分别为：P1（，），p2（，），p3（3，0）（3）若抛物线沿其对称轴向上平移，设向上平移b（b0）个单位可设函数表达式为y=x2+2x3+b由，得x2+x+b=0要使抛物线与线段NQ总有交点，必须=14b0，即b，0b若抛物线向上平移，最多可平移个单位长度若抛物线沿其对称轴向下平移，设向下平移b（b0）个单位可设函数表达式为y=x2+2x3b当x=3时，y=b，当x=3时，y=12b易求得Q（3，6），又N（3，0）要使抛物线与线段NQ总有交点，必须b6或12b0，即b6或b120b12若抛物线沿其对称轴向下平移，最多可平移12个单位长度综上可知，若抛物线沿其对称轴向下平移，使抛物线与线段NQ总有公共点，则向上最多可平移个单位长度，向下最多可平移12个单位长度点评：本题的关键是在于根据已知条件确定二次函数的解析式以及二次函数平移后解析式的变化情况，要注意的是（2）中要分另一条直角边的不同进行分类讨论，不要漏解23（10分）考点：圆周角定理；直角三角形全等的判定；勾股定理；垂径定理；相似三角形的判定与性质。1375074专题：几何综合题。分析：（1）根据G是CD的中点，利用垂径定理证明即可；（2）先证明ACE与BCF全等，再利用全等三角形的性质即可证明；（3）构造等弦的弦心距，运用相似三角形以及勾股定理进行求解解答：（1）解：猜想OGCD证明：如图，连接OC、OD，OC=OD，G是CD的中点，由等腰三角形的性质，有OGCD（2）证明：AB是O的直径，ACB=90，而CAE=CBF（同弧所对的圆周角相等），在RtACE和RtBCF中，ACE=BCF=90，AC=BC，CAE=CBF，RtACERtBCF（ASA）AE=BF（3）解：如图，过点O作BD的垂线，垂足为H，则H为BD的中点OH=AD，即AD=2OH，又CAD=BADCD=BD，OH=OG在RtBDE和RtADB中，DBE=DAC=BAD，RtBDERtADB，即BD2=ADDE又BD=FD，BF=2BD，设AC=x，则BC=x，AB=，AD是BAC的平分线，FAD=BAD在RtABD和RtAFD中，ADB=ADF=90，AD=AD，FAD=BAD，RtABDRtAFD（ASA）AF=AB=，BD=FDCF=AFAC=在RtBCF中，由勾股定理，得，由、，得，x2=12，解得或（舍去），O的半径长为SO=（）2=6点评：熟练运用垂径定理、勾股定理、相似三角形的判定与性质24（10分）考点：列表法与树状图法。1375074分析：列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可解