第三讲 函数的连续性与导数、微分的概念.doc_第1页
第三讲 函数的连续性与导数、微分的概念.doc_第2页
第三讲 函数的连续性与导数、微分的概念.doc_第3页
第三讲 函数的连续性与导数、微分的概念.doc_第4页
第三讲 函数的连续性与导数、微分的概念.doc_第5页
已阅读5页，还剩5页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第三讲 函数的连续性与导数、微分的概念一、单项选择题（每小题4分，共24 分）1若为是连续函数，且，则( )A -1 B0 C1 D 不存在解： 原式，选B2 要使在点处连续，应给补充定义的数值是( )A B C D 解： 选A3若，则下列正确的是 （ ）A B C D 解： 选B4设且在处可导，,则是的 ( )A 可去间断点 B 跳跃间断点C 无穷间断点 D 连续点 解： ，故是的第一类可去间断点。选A5在处 ()A 极限不存在 B极限存在但不连续C 连续但不可导 D可导但不连续解：，且在连续，又不存在，在不可导 选C6设在可导，则为 （ ）A B C D 解：（1）在连续，故（2），代入得，选C二、 填空题（每小题4分，共24分）7设为连续奇函数，则= 解：（1）为奇函数， （2）又在连续 故8若为可导的偶函数，则 解：（1）为偶函数，(2)可导， 故 即9设是曲线的一条切线，则 解： （1）（2）故10 若满足：，且则= 解：11 设在连续，且=4，则 解： 原式=12的间断点个数为解： 令为间断点，故有三个间断点三 、计算题（每小题8分，共64分）13 已知在上连续，求的值 解：在连续 且故14 讨论在连续性解：（1）在处，且在处连续（2）在处，在不连续15 设有连续的导函数，且若在连续，求常数A。解：且， 答16 设在可导，求的值。解：（1）在连续， 故有（2）在可导，答17设在可导，求与 解：（1）在连续，且，故有（2）在可导答：18 讨论在是否可导，其中在连续。解：（1） （2）答： 当时，在连续，当时，在不连续19 求的间断点，并指出间断点类型 解：（1） 间断点：（2） 在处：是的第一类间断点。（3） 在处：为的第二类无穷间断点。20 设指出的间断点，并判断间断点的类型。解：（1）为间断点，可能是间断点。（2）在处：是的第二类无穷间断点（3）在处：是的第一类跳跃间断点四、 综合题（每小题10分，共20分）21 求的间断点，并判别间断点的类型。解： （1）间断点：（2）在处：是的第一类可去间断点（3）在处：是的第一类可去间断点（4）在处：是的第二类无穷间断点22已知，在可导，求之值解：（1）在连续，故（2）在可导故有（3）在连续，即（4）在可导：故有由（3）（4）解得答：五、证明题（每小题9分，共18分）23 证明在区间内至少有两个实根。证：（1）在连续，且由零点定理知，=0在上至少有一个实根。（2）在连续,且由零点定理知，=0在上至少有一个实根（3）综上所述，=0在上至少有两个实根 24 设，证明（1）当时在连续，当时，在可导 解：（1）当时，在连续(
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论