三角解答题题型分析与对策.doc

三角解答题题型分析：三角考查内容：三角变换公式；三角函数的图象与性质；解三角形。一、主要考查三角公式的使用例1：（2012江苏）在ABC中，已知。（1）求证：tanB=3tanA；（2）若求A的值。分析：整题是以三角求值为主的题型。考查三角公式的技巧性相对较强，但因为考试要求的原因，难度不大。题组：1、（2012广东）已知，（其中0，xR）的最小正周期为10。（1）求的值；（2）设，求cos（）的值。2、（2008天津）已知，。（1）求sinx的值；（2）求的值。3、（2008江苏高考）在平面直角坐标系中，以Ox轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为、。（1）求tan（+）的值；（2）求+2的值。4、（2007四川）已知，且。（1）求的值；（2）求。二、主要考查三角函数的图象与性质。例2：（2012湖北）已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且。（）求函数的最小正周期； （）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围。分析：通常第一部分考查把三角函数式化简成为标准形式，其中需要用到二倍角公式与两角和与差的公式。再结合三角函数的图象来考察相应的性质。题组：1、（2012安徽）设函数。（I）求函数的最小正周期；（II）设函数对任意，有，且当时， ，求函数在上的解析式。2、（2012北京）已知函数。（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递减区间。3、（2012重庆）设，其中（）求函数 的值域（）若在区间上为增函数，求 的最大值.4、（2010天津高考）已知函数。（1） 求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（2） 若，求的值。5、（2009重庆）设函数。（1） 求的最小正周期；（2） 若y=与y=的图象关于直线x=1对称，求当时，y=的最大值。三、主要考查解三角形中正弦定理、余弦定理的运用，也会综合用到三角变换、三角函数等相关知识。例3：（2012浙江）在ABC中，已知，。（1）求；（2）若，求ABC的面积。题组：1、（2011浙江）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、，且。（1）当，时，求、的值；（2）若角B为锐角，求的取值范围。2、（2010浙江）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、，已知。（1）求的值；（2）当，时，求及的长。3、（2012江西）在ABC中，角A,B,C的对边分别为，b，c。已知，。（1）求证：。（2）若，求ABC的面积。4、（2012全国）三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）cosB=1，a=2c，求c。5、（2009浙江）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、，且满足，。（1）求ABC的面积；（2）若+=6，求的值。6、（2012新课标）已知分别为三个内角的对边，。（1）求；（2）若，的面积为，求。7、（2012辽宁） 在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。 （1）求的值； （2）边a，b，c成等比数列，求的值。8、（2011山东）在中，已知。（1）求的值；（2）若，求的面积S