直方图与茎叶图.ppt

1 2 根据这些数据你能得出用水量其他信息吗 3 0 511 522 533 544 5 频数 个 月平均用水量 t 2724211816139630 画频数分布直方图 4 5 4 列频率分布表 6 5 画频率分布直方图 思考 各小长方形的面积之和等于多少 7 同样一组数据 如果组距不同 得到的图的形状也会不同 8 问题7如果当地政府希望使80 以上的居民每月的用水量不超出标准 根据频率分布表和频率分布直方图 你能对制定月用水量标准提出建议吗 9 问题9你认为3吨这个标准一定能够保证80 以上的居民用水不超标吗 如果不一定 那么哪些环节可能导致结论的差别 10 问题10你能从图中分析出样本的哪些信息 问题11你认为频率分布直方图的优缺点是什么 11 频率分布直方图如下 请大家阅读第68页 直方图有那些优点和缺点 12 小结 频率分布直方图 总体分布 1 求极差 2 决定组距与组数 3 将数据分组 4 列频率分布表 5 画频率分布直方图 频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小 13 1 求极差 即一组数据中最大值与最小值的差 知道这组数据的变动范围4 3 0 2 4 1 2 决定组距与组数 将数据分组 3 将数据分组 8 2取整 分为9组 画频率分布直方图的步骤 4 列出频率分布表 学生填写频率 组距一栏 5 画出频率分布直方图 组距 指每个小组的两个端点的距离 组距组数 将数据分组 当数据在100个以内时 按数据多少常分5 12组 14 练习 1 有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下 12 5 15 5 3 15 5 18 5 8 18 5 21 5 9 21 5 24 5 11 24 5 27 5 10 27 5 30 5 5 30 5 33 5 4 1 列出样本的频率分布表 2 画出频率分布直方图 3 根据频率分布直方图估计 数据落在 15 5 24 5 的百分比是多少 15 解 组距为3 分组频数频率频率 组距 0 060 160 180 220 200 100 08 0 0200 0530 0600 0730 0670 0330 027 2 纵坐标为 注意 16 频率分布直方图如下 0 010 0 020 0 030 0 040 0 050 12 5 15 5 0 060 0 070 17 频率分布直方图如下 连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点 得到频率分布折线图 18 利用样本频分布对总体分布进行相应估计 3 当样本容量增大时 组数增加 组距减少 那么频率分布直方图就会变成怎么样的图形 2 样本容量越大 这种估计越精确 1 上例的样本容量为100 如果增至1000 其频率分布直方图的情况会有什么变化 假如增至10000呢 19 总体密度曲线 月均用水量 t a b 图中阴影部分的面积 表示总体在某个区间 a b 内取值的百分比 总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比 精确地反映了总体的分布规律 是研究总体分布的工具 接近于一条光滑曲线 20 用样本分布直方图去估计相应的总体分布时 一般样本容量越大 频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线 就越精确地反映了总体的分布规律 即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比 总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比 精确地反映了总体的分布规律 是研究总体分布的工具 总体密度曲线 21 注意 1 不是任意总体都有密度曲线 当总体个数比较少或者数据的分布过于离散不连续时 总体密度曲线都是不存在的2 总体密度曲线与总体分布相互唯一确定 如果总体分布已知 就可以得到密度曲线 3 在总体情况未知的情况下 可通过样本频率折线近似估计得到密度曲线 样本容量越大 估计越精确 但是不能通过样本数据准确地画出总体密度曲线 22 频率分布折线图的特点是什么 优点 能反映数据的变化趋势 缺点 不能体现数据的分布规律 23 总体密度曲线的特点是什么 24 1 总体密度曲线精确的反映了一个总体在各个范围内取值的百分比 根据这条曲线 总体在内取值的百分比就是总体密度曲线与直线及x轴所围成的图形的面积 25 2 总体密度曲线呈中间高 两边低的 单峰 分布 总体的数据大致呈对称分布 并且大部分数据都集中在靠近中间的区间内 26 总体密度曲线和频率分布折线图的关系是怎样的 实际上 尽管有些总体密度曲线是客观存在的 但是在实际使用过程中我们并不知道它的具体表达形式 需要用样本来估计 由于样本是随机的 不同的样本得到的频率分布折线图不同 即使对于同一样本 不同的分组情况得到的频率分布折线图也不同 因此不能简单的由样本的频率分布折线图得到准确的总体密度曲线 27 练习 某个容量为100的样本的频率分布直方图如右 则在区间 4 5 上的数据的频数为 28 广东卷11 为了调查某厂工人生产某种产品的能力 随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量 产品数量的分组区间为 44 55 55 65 65 75 75 85 85 95 由此得到频率分布直方图如图3 则这20名工人中一天生产该产品数量在 55 75 的人数是 13 29 用样本频率估计总体分布 第三课时 茎叶图 30 NBA某赛季甲 乙两名篮球运动员每场比赛的得分的原始纪录如下 甲运动员得分 13 51 23 8 26 38 16 33 14 28 39 乙运动员得分 49 24 12 31 50 31 44 36 15 37 25 36 39 问题一 请用适当的方法表示上述数据 并对两名运动员的得分能力进行比较 31 32 33 问题二 用上次课所学的制作样本的频率分布直方图来分析好吗 甲 13 51 23 8 26 38 16 33 14 28 39 乙 49 24 12 31 50 31 44 36 15 37 25 36 39 当数据比较少时 应用列分布直方图反而不方便 34 简化制图格式和步骤 得到新的统计制图方法 甲运动员得分 13 51 23 8 26 38 16 33 14 28 39 乙运动员得分 49 24 12 31 50 31 44 36 15 37 25 36 39 茎叶图 35 茎叶图 顾名思义 茎是指中间的一列数 叶就是从茎的旁边生长出来的数 中间的数字表示得分的十位数 旁边的数字分别表示两个人得分的个位数 36 问题三 和直方图比较 茎叶图有什么特点 茎叶图不仅能保留原始数据 而且能够展示数据的分布情况 37 乙 得分基本上是对称的 叶的分布是 单峰 的 有10 13的叶是分布在茎2 3 4上 中位数是36 甲 得分除一个特殊得分 51分 外 也大致对称 分布也是 单峰 的 有9 11的叶主要集中在茎1 2 3上 中位数是26 38 问题四 由上表 可以得出两名运动员的水平高低吗 从上述中位数的大小就可以看得出 乙运动员的成绩更好 另外 乙运动员的得分更集中于峰值附近 这说明乙运动员的发挥更稳定 39 问题五 下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零件的个数 请设计适当的茎叶图表示这组数据 并由图出发说明一下这个车间此日的生产情况 40 可以看出30名工人的日加工零件个数稳定在120件左右 41 茎叶图 情境 某赛季甲 乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下 1 甲运动员得分 13 51 23 8 26 38 16 33 14 28 39 2 乙运动员得分 49 24 12 31 50 31 44 36 15 37 25 36 39 问题 如何有条理地列出这些数据 分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度 42 茎叶图 甲 乙 012345 2554161679490 8463683891 43 一般地 当数据是一位和两位有效数字时 用中间的数字表示十位数 即第一个有效数字 两边的数字表示个位数 即第二个有效数字 它的中间部分像植物的茎 两边部分像植物茎上长出来的叶子 因此通常把这样的图叫做茎叶图 茎按从小到大的顺序从上向下列出 共茎的叶一般按从大到小 或从小到大 的顺序同行列出 1 茎叶图的概念 44 2 茎叶图的特征 用茎叶图表示数据有两个优点 一是从统计图上没有原始数据信息的损失 所有数据信息都可以从茎叶图中得到 二是茎叶图中的数据可以随时记录 随时添加 方便记录与表示 茎叶图只便于表示两位 或一位 有效数字的数据 对位数多的数据不太容易操作 而且茎叶图只方便记录两组的数据 两个以上的数据虽然能够记录 但是没有表示两个记录那么直观 清晰 茎叶图对重复出现的数据要重复记录 不能遗漏 45 制作茎叶图的方法是 将所有两位数的十位数字作为 茎 个位数字作为 叶 茎相同者共用一个茎 茎按从小到大的顺序从上向下列出 共茎的叶一般按从大到小 或从小到大 的顺