反比例函数1.ppt

1 什么是函数 大家能举出实例吗 在某变化过程中有两个变量x y若给定其中一个变量x的值 y都有唯一确定的值和它对应 则称y是x的函数 2 一次函数的表达式为其中k b为常数且k 03 正比例函数的表达式为其中k为不为0的常数 Y kx b Y kx 前题测评 4 从A地到B地的路程为1200km 某人开车要从A地到B地 汽车的速度V km h 和时间t h 之间的关系式为vt 1200则t 中 t和v之间的关系式是正比例函数和一次函数 的关系式吗 它们之间的关系究竟是什么关系呢 1200 v 18 4反比例函数 电流I 电阻R 电压U之间的关系式U IR当U 220V时 1 你能用含有R的代数式表示I吗 看一看 解 由IR 220得 220 R 2 利用写出的关系式完成下表 11 5 5 3 67 2 75 2 2 当R越来越大时I怎么变化 当R越来越小时呢 解 从表格数据可知 当电阻R越来越大时电流I越来越小 当电阻R越来越小时电流I越来越大 看一看 电流I 电阻R 电压U之间的关系式U IR当U 220V时 3 变量I是R的函数吗 为什么 解 当IR 220得I 220 R 当给定一个R的值时 相应的就确定了一个I值 因此I是R的函数 电流I 电阻R 电压U之间的关系式U IR当U 220V时 看一看 1 舞台灯光为什么在很短的时间内 将阳光灿烂的晴日变浓云密布的阴天 或由黑夜变成白昼的 解 根据当R变大时 I变小 灯光较暗 当R变小时 I变大 灯光较亮 所以 通过改变电阻R大小来控制电流I的变化 就可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天 或由黑夜变成白昼的 想一想 2 京沪高速全长为1262km 汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京 汽车行完全程所需要的时间t h 与行驶的平均速度v km h 之间有怎样的关系 变量t是v的函数吗 为什么 解 变量v与t之间的关系可以表示成t 1262 v当给定一个V的值时 相应的就确定了一个t值 因此t是v的函数 揭示概念 反比例函数 一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成y k X或y kx 1 k为常数 k 0 的形式 那么称y是x的反比例函数 反比例函数自变量 不为0 现场提问 下列函数中哪些是反比例函数 y 3x 1 y 2x2 y 3x 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 A B 7 C xy 5 D 已知函数是正比例函数 则m 已知函数是反比例函数 则m 练习1 C 8 6 函数图象画法 列表 描点 连线 描点法 注意 列表时自变量取值要均匀和对称 x 0 选整数较好计算和描点 例1 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 随堂练习 1 在下列函数表达式中 x均表示自变量 那么哪些是反比例函数 每一个反比例函数相应的k值是多少 1 y 5 x 2 y 0 4 x 3 y x 2 4 xy 2 2 你能举出反比例函数的实例吗 与同伴交流 1 一个矩形的面积为20cm2相邻边长为xcm和ycm那么变量y是变量x的函数吗 是反比例函数吗 为什么 解 由面积等于长乘宽可得xy 20则有y 20 x变量y是x的函数 因为给定一个x的值 相应的确定一个y的值 根据函数的定义可知 变量y是变量x的函数 再根据反比例函数的表达式可知y是x的反比例函数 做一做 2 某村有耕地346 2公顷 人口数量n逐年发生变化 那么该村人均占有耕地面积m 公顷 人 是全村人口数n的函数吗 是反比例函数吗 为什么 3 y是x的反比例函数 下表给出了x与y的一些值 写出这个反比例函数的表达式 根据函数表达式完成上表 解 设反比例函数的表达式为y k x 当x 1时y 2 k 2 表达式为y 2 x 3 2 4 1 4 2 2 3 k何值时y k 2 xK2 5是反比例函数 活动探究 本节可我们