电磁场与电磁波(第三版之9)电磁波辐射.ppt

第9章电磁波辐射 产生电磁波的振荡源一般为天线 随着振荡源频率的提高使电磁波的波长与天线尺寸可相比拟时 就会产生显著的辐射 对于天线 我们关心的是它的辐射场强 方向性 辐射功率和效率 天线的形式可分为线天线和面天线 本章由滞后位的概念出发 求解元电流的辐射场 再利用叠加定理求解线天线和阵列天线的辐射问题 9 1滞后位9 2电偶极子的辐射9 3电与磁的对偶性9 4磁偶极子与开槽天线9 5天线阵 9 1滞后位 由第6章引入的动态矢量位和动态标量位 在洛伦兹条件下 其方程为 相应的场量计算公式 对于正弦时变场 式中 由和的表示式可知 场点r处的和变化的相位较其源和落后 距离波源r处在t时刻和由较早时刻 t t 的电流和电荷密度的值决定 因此将和称为滞后位 9 2电偶极子的辐射 电偶极子是一种基本的辐射单元 其长度远小于波长的直线电流元 线上电流是均匀的 且相位相同 如图所示 已知电流元 于是由 得电偶极子的矢量位 相应的电磁场 得 得 以上是电偶极子的电磁场 整个表示式十分复杂 下面分别讨论近区场和远区场 一 近区场 在靠近电偶极子的区域 此时 则电偶极子的电磁场可近似为 可见近区磁场分布与恒定磁场中的毕奥 沙伐公式完全相同 得 此结果与正负二电荷q相距dl所构成的偶极子的静电场分量完全相同 说明近区场时 电流元相当与一电偶极子 二 远区场 在远离电偶极子的区域 此时电偶极子的电磁场可近似为 电场和磁场与成正比 电场和磁场的相位相同 电场和磁场在空间相互垂直 其比值等于媒质的本征阻抗 坡印廷矢量的模为 上式表明有能量向外辐射 说明一个作时谐震荡的电流元可以辐射电磁波 把能辐射电磁波的装置称为天线 上述电流元又称为元天线 当r一定时 电磁场的强度随变化 场量随角度变化的函数称为天线的方向图因子 元天线的方向图因子为 将用极坐标画出来 如果用一个大的球面将元天线包围起来 将元天线放在球心 则从天线辐射出来的能量必然全部通过这个球面 天线的总辐射功率为 若设 动态元天线辐射的过程 由元天线的方向图可知 元天线向各个方向辐射的电场强度不相等 垂直于天线轴线方向辐射功率比较集中 沿天线轴线方向辐射很小 定义方向性系数 理想点源天线 是指没有方向性的天线 它的辐射方向图为一球形 即在各方向的辐射强度相等 相等辐射功率 方向性系数也可定义为 相等电场强度 例9 2 1求元天线的方向性系数 教材例9 2 1 解由式 9 2 11 见教材P227 元天线的电场强度 其最大辐射方向在 则 点源天线欲产生这样大的电场强度 它所辐射的总功率为 而元天线的辐射功率 得 说明在垂直于天线轴线方向产生相等电场强度的条件下 元天线的总辐射功率比点源天线的总辐射功率小1 5倍 如果两天线的效率都是100 则元天线需要的输入功率比点源天线需要的输入功率小1 5倍 换一种说法 在相等辐射功率下 元天线在垂直于天线轴线方向所产生的电场强度比点源天线在该方向所产生的电场强度大倍 实际天线的效率不可能为100 定义天线的的效率 定义天线的增益 相等电场强度 由元天线的辐射功率可知 要提高天线的辐射功率除加大电流外 就是增加天线的长度 故实际天线的几何尺寸远比dl大的多 这时 将整副天线看成由许许多多元天线组成 这些元天线的电流大小和相位不同 利用积分求和的方法将他们在某点产生场强叠加起来 从而求得该点的总的场强 P点的矢量磁位为 9 3电与磁的对偶性 引入磁荷和磁流的概念之后 磁场各物理量就和电场各物理量一一对应起来了 麦克斯韦方程组和许多场量方程式就都以对称的形式出现 下标m表示磁量 e表示电量 磁流密度 磁荷密度 假设 则有 对应于矢量磁位有矢量电位 而对应于标量电位有标量磁位 当电源量和磁源量同时存在时 总场量应为它们分别产生的场量之和 分界面上的电流面密度 分界面上的磁流面密度 根据以上电源量和磁源量之间的对偶关系 可得到它们之间的互换规则 即怎样由一组电源量的公式求出它的磁源量的对偶公式 或相反 电源量 磁源量 9 4磁偶极子与开槽天线 由电偶极子的辐射场 根据互换原则得磁偶极子的远区辐射场 由此可见 磁偶极子的方向图与电偶极子的相同 差别仅在于电场和磁场互换 开槽天线 在a a面上电场线处处与之垂直 可在该面上放置一理想金属板而不改变电场线的分布 现在假设将磁偶极子抽出 在由此生成的槽口上用外加横向电场代替磁偶极子表面的纵向磁流 在磁偶极子两端电场为零的地方 理想金属板予以短路 则电场线在空间的分布不变 这样构成开槽天线 在无限大理想金属板上 开槽天线的方向图和具有与槽口相同面积的金属板天线 开槽天线的互补天线 在无限大空间的方向图相同 差别在于 1 电场和磁场互换 2 开槽天线在金属板两面的场不连续 它们的大小相等 方向相反 相应的方向图如下 此时互补天线的激励方向与开槽天线的激励方向相差 结论 互补天线的电场除以所在媒质的本征阻抗可得到开槽天线的磁场 互补天线的磁场乘以所在媒质的本征阻抗可得到开槽天线的电场 将光学上的巴俾涅原理推广到电磁学 可以证明开槽天线可以用它们的互补天线来求解 B面 吸收屏后任意点 的场量 由巴俾涅原理 B面上同一点的场量 将光学上的巴俾涅原理推广到电磁学上 理想导电板屏 其互补屏为理想导磁板 由巴俾涅原理 得 在数字上 将看成是入射场与电屏的散射场的叠加的结果 即 由电磁对偶性的互换原则 由 右边 右边 左边 同理 9 5天线阵 将许多天线放在一起就构成了天线阵 这种天线阵的方向图可把各天线的方向图叠加在一起求得 天线阵的方向图与每一天线的型式 取向以及天线上的电流的大小与相位等有关 调整天线之间的相对位置和电流关系 可得到各种形状的方向图 对于二元天线阵 当考察点远离天线 计算两天线到P点的距离采用 计算两天线到P点的相位差采用 设两天线电流的关系为 则天线1的辐射波在到达P点时较天线0的辐射波超前相位 设天线0在P点产生的场强为 则天线1在P点产生的场强为 合成场强 相同两天线构成的天线阵 其合成方向图是单独一付天线的方向图乘上阵因子 均匀直线式天线阵 各元天线排列在一直线上 各元天线取向相同且等间距排列 各元天线的电流大小相等 而相位以均匀的比例递增或递减 如图N元均匀直线式天线阵 相邻两天线的间距为d其电流相位差为 天线1辐射的电磁波较天线0辐射的电磁波超前相位 天线2辐射的电磁波较天线0辐射的电磁波超前相位 天线3辐射的电磁波较天线0辐射的电磁波超前相位 天线N 1辐射的电磁波较天线0辐射的电磁波超前相位 阵因子的最大值可由求得 观察点P的合成场强为 式中 则 式中 N元均匀直线式天线阵的阵因子 为讨论该天线阵的最大辐射方向 须求出阵因子的最大值 当均匀直线式天线阵的各电流同相时 最大辐射条件 即和的方向 亦即在天线轴线垂直的方向上天线阵具有最大的辐射 因为天线轴线两侧有最大的辐射 所