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第三章 动量守恒定律和能量守恒定律一、填空题1、 I= 2、 67 J 3、 重力势能为，系统的弹性势能为，系统的总势能为4、 EKA/EKB为 5、 增加的动能应为 二、 选择题 B C D C CC 三、计算题1、如图所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动，一质量为m的小球水平向右飞行，以速度（对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为（对地）。若碰撞时间为，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。 解：（1）m与M相碰，设M对m的竖直平均冲力大小为，由动量定理有 可得：由牛顿第三定律，M受m竖直向下平均冲力也是。对于M，设地面支持力为，有M对地的平均作用力为： ， 方向竖直向下。2）以m和M为研究对象，系统在水平方向不受外力作用，动量守恒，故有 2、一质量为10 kg的物体，沿x轴无摩擦地滑动，t=0时刻，静止于原点，求（1）物体在力的作用下运动了3，求物体的动能；（2）物体在力的作用下运动了3，求物体的动能。解：（1）由动能定理得 （2）由冲量定理得3秒后物体的速度为 所以物体的动能为 3、质量为m的钢球系在长为l的绳子的一端，另一端固定在O点。现把绳子拉到水平位置后将球由静止释放，球在最低点和一原来静止的、质量为m的钢块发生完全弹性碰撞，求碰后钢球回弹的高度。 解：（1）钢球m下摆的过程，钢球与地球系统机械能守恒。以最低点为重力势能零点，建立方程 得 （2）钢球和钢块完全弹性碰撞的过程：系统动量守恒、机械能守恒。 设钢球和钢块碰后速度大小分别为v和V，并设小球碰后反弹， 动量守恒 动能守恒 得钢球碰后的速度为 （3）钢球回弹的过程：钢球与地球系统机械能守恒。设碰后钢球回弹的高度为h 得 4、如右图所示，劲度系数为k的弹簧下竖直悬挂着两个物体，质量分别为 m1和m2，达到平衡后，突然撤掉m2，试求m1运动的最大速度. 解：选坐标如图，原点O处为重力势能零点. 设弹簧和m1、m2达到平衡时m1的位置在x1处。得 （1） 撤掉m2后，由机械能守恒定律有 （2） 系统势能最小时m1的位置：当m1速度达最大值时，m1m2 四、简答题1、动量守恒和机械能守恒的条件是什么？ 动量守恒：当系统所受合外力为零时，系统总动量将保持不变。应用动量守恒定律主要是如下三种情况：（1）系统受到的合外力为零。（2）系统所受的外力比内力小得多，以至可以忽略外力的影响。（3）在某一特定的方向上，系统不受外力，或所受的外力远小于内力，则系统沿这一方向的分动量守恒 机械能守恒：当作用于质点系的外力和非保守内力不作功时，质点系的总机械能守恒。2、质点系的动量守恒，是否意味着该
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