等边三角形1.doc

导学设计：导课设计：在ABC中，如果三边都相等，那么那条边是底边，那些便是腰呢？谁是顶角，谁是底角？重点：等边三角形的性质和判定。难点：等边三角形性质的应用。学法指导：1、学习本节知识，应紧扣等腰三角形的概念，利用等腰三角形性质探索等边三角形的性质。证明三角形是等边三角形，可证明它满足三边相等或三角相等，也可证明它是一个60的等腰三角形。2、等边三角形是一个特殊的几何图形，它的角的特殊性给有关角的计算奠定了基础，它的边角性质为证明线段、角相等提供了便利的条件。注意：等边三角形是特殊的等腰三角形，它有三条对称轴；它的任一对角线都垂直于对边，三边的垂直平分线是对称轴。同学们要特别区分等腰三角形和等边三角形的性质的相同点和不同点。编号：016课题：等边三角形主备人： 课时： 1 时间：7月15日一、学习目标：1、掌握等边三角形的定义。2、理解等边三角形的性质与判定定理。二、自主学习，质疑交流：一）、知识回顾：1、等腰三角形地的性质：(1) (2) .2、判断命题:等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合( )3、已知ABC中，BCAC，B=700，则C=_ 问题：在等腰三角形中，如果底边也等于腰长，会得到什么样的三角形？等边三角形有具有什么性质呢？和等腰三角形的性质有什么相同点和不同点？怎样判定一个三角形是等边三角形呢？二）、自主学习：1等边三角形的定义： 2等边三角形的性质：边：_角：_3、在ABC中，A=B=C，你能得到AB=BC=CA吗？你从中能得到什么结论？已知，在ABC中，AB=AC，A=60。（1）求证：ABC是等边三角形。（2）如果把A=60改为B=60或C=60结论还成立吗？由上可知：等边三角形的判定定理： 例题1：如图，是等边三角形，交，于，求证： 是等边三角形三、合作探究，展示反馈：四、归纳总结，训练检测： 一）、归纳总结：等腰三角形和等边三角形的性质对比:性质名称 边角三线对称轴的条数等腰三角形等边三角形在判定三角形是等边三角形时（1）若三角形是一般三角形，只要找_或_；第1题图（2）若三角形是等腰三角形，一般是找_二）、基础过关： 1. .如图所示，ABC中，AB=AC，B=60，D为AB的中点，DEAC交BC于E，连接AE,则BDE为 三角形，ADE为 三角形，ABE为 三角形.2、如图，ABC为等边三角形，ADBC，AE=AD，则ADE=_。3、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，则ABC的周长_4、 ABC是等腰三角形，周长为15cm且A=60，则BC=_5、如图，在ABC中，AB=AC，以AB、AC为边在ABC的外侧作两个等边三角形ABE和ACD，且EDC=40，则EAD ， ABC 。6、如图， ABC中，D、E是BC边上的三等分点， AED是等边三角形，则BAC为多少度？7、下列三角形：有两个角等于60；有一个角等于60的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有（ ） A B C D三）、能力提升：8、如图，等边三角形ABC中，点D是AC的中点，点E 是BC延长线上的一点，且CE=CD，