剩余定理.doc_第1页
剩余定理.doc_第2页
剩余定理.doc_第3页
剩余定理.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

发个剩余定理的帖子 扫盲 有不对的地方 也请指正。中国的剩余定理 有想了解具体来历的请去百度一下，这里就不多赘述了。中国剩余定理有个使用前提 就是这3个除数 必须互质的情况下才可以试用。3个数互质 就是 如 3、4、5 ；2、3、7这类 ，任意两个除数不存在公约数的情况。具体解题方法 ：（为了方便我举例子使用数字）一个数被 3,5,7除，余数分别是1,2,3.那么这样的数满足 。 找3跟5的公倍数里边 最小的被7除余3的数15,30,45. 45 满足条件 找3跟7的公倍数里边 最小的被5除余2的数21,42。 42满足条件 找5跟7公倍数里边 最小的被3除余1的数35,70. 70 满足条件接下来计算3,5,7的最小公倍数 ，因为互质 ，三个数直接乘就可以了。3*5*7=105.那么此题的答案就是（45+42+70）+105N0,N整数。最小的就是当N=-1的时候 数字52满足条件。如果除数互质的情况下 这样解题是没有任何问题的。那么 如果除数中出现有公约数的情况下 怎么办例题：一个数被6,7,8除，余数分别是1,2,3, 那么 满足条件的数有我们发现 6 ， 8 有公约数2. 6=2*3；8=2*4现在我们可以把题目转化成互质的题 一个数被3,7,4除 余数是1,2,3.这样就可以用上边那个例题的解题方法来解这个题目了 21,42,63. 63满足除以4余3 12,24,36,48,60,72 72满足除以7余2 28 28满足除以3余1然后我们该求最小公倍数了 那么 关键是这个公倍数是 3 7 4 的最小公倍数还是 6 7 8的最小公倍数。当然是6 7 8的。再增加个知识点 最小公倍数*最大公约数=三个数的乘积。最小公倍数就是6*7*8/2=168.那么 满足条件的数就是 （63+72+28）+168N0,N整数。 当N=0时 最小的数是163.我们讨论剩余定理的时候 都是 当 除数 是3个数的时候 往往忽视了 最简单的情况 当除数是2个数的时候怎么解睡觉去了 明天再来讨论。例题 ：一个数 除以 7余3，除以11余9，那么满足条件的数是 （解析在6楼。）以上方法均为个人推论，无科学证明，时间紧也没仔细推敲 如果筒子们发现错误 请及时指正以免误人。例题：一个数 除以 7余3，除以11余9，那么满足条件的数是对于2个数的剩余 我也不知道怎么算 更简便。只会把它变成3个数的剩余 然后利用剩余定理 如果知道更简单方法的 欢迎分享。我们把题目变成这样 一个数除以7余3，除以11余9，除以1余0. 然后就可以用剩余定理了。（谢谢字母兄弟指正）77 满足除以1余07,14,21,28,35,42 42满足除以11余911,22,33,44,55,66 66满足除以7余31,7,11的最小公倍数 77那么满足条件的数就是 （77+42+66）+77N 0，N整数。 当N=-2的时候 有最小值31.我
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论