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文档简介
两质量均为m的小球穿在一光滑圆环上 并由一不可伸长的轻绳相连 圆环竖直放置 在如图位置由静止释放 则释放瞬时绳上张力为 由于绳不可伸长 释放的瞬时两小球获得切向加速度相同 由静止释放 两球初始速度为零 所以两小球法向加速度为零 根据牛顿第二定律 上面的球 下面的球 圆锥摆摆锤与竖直方向间夹角 当较小时 上述解的成立条件为 从物理上考虑 当较小时一定还有其它解 求解时隐含 即铅直位置也是一个解 结论 不稳定 稳定 1 结论 不稳定 稳定 所有接触无摩擦 求各物体加速度 密度为 1的液体 上方悬一长为l 密度为 2的均质细棒AB 棒的B端刚好和液面接触 今剪断绳 并设棒只在重力和浮力作用下下沉 求 1 棒刚好全部浸入液体时的速度 2 若 2 1 2 棒浸入液体的最大深度 3 棒下落过程中能达到的最大速度 解 1 x l时 2 最大深度时有v 0 求极值 3 斜面上的木块 摩擦系数m tga 以水平初速v0开始运动 v 质量分别为m1 m2的小球用长为a的细线连接 手拿着m1使m2铅直平面内作圆周运动 当m2运动到与水平成倾角a且速度为v时 静止释放m1 试确定m1的运动规律并求连线内的张力 x0 y0 m1 3 m2 1 m1 4 m2 2 5 6 代入 5 或 6 得 代入 求质量均匀分布半圆环的质心 考虑圆环以w绕中心转动 环内张力 圆弧 质点在两个大小相等的力作用下运动 轨迹为抛物线 相应方程为y2 2px 其中一力的方向指向抛物线焦点 p 2 0 大小与质点到焦点的距离成反比 另一力与对称轴平行并指向轴的正向 证明 质点以匀速率沿抛物线运动 质量m的均匀橡皮圈 自然状态下半径r1 劲度系数k 水平套在半径r2的竖直圆柱上 r2 r1 后质量分布仍均匀 相互间摩擦系数m 使圆柱绕竖直对称轴转动 为保持橡皮圈不下滑 wmax 套后 设以w旋转 惯性离心力 不下滑临界状态 单位长度上最大静摩擦力 重力 质量为m的质点沿圆上的弦运动 此质点受一指向圆心O的引力作用 引力大小与质点到O的距离成反比 比例常量为k
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